华师版数学七年级上册 2.14近似数(2)课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2章 有理数
2.14 近似数
新课引入
下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？
1.小明和妈妈去买水果，买了五个苹果，大约1千克；
2.小民与小李买了两包瓜子，四根黄瓜，六袋牛肉干，约25元，
然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家；
3.我国共有56个民族.
交流讨论，得出结果.
在现实生活中，在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.
例如,宇宙现在的年龄约为138亿年,长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
1
知识点
准确数与近似数
思考：什么是近似数？
准确数：与实际完全符合的数叫做准确数.
近似数：一些经过测量得到的数据，由于它受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称这样的数为近似数．
【例1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
(1)某本字典共有1 234页；
(2)我们班有47人，买动物园门票大约需要800元；
(3)小红量得数学书的长度是26.0厘米.
解:(1)1 234是准确数；
(2)47是准确数，800是近似数；
(3)26.0是近似数.
近似数主要是从测量和估计中得到.
2
知识点
精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
精确到百分位
精确到千分位
精确到万分位
精确到0.01
精确到0.001
精确到0.000 1
取近似数常用
表达形式：

2
1.6
1.57
一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可.
【例2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)38 200; (2)0.040; (3)20.050 00; (4)4×104; (5)6.40×105; (6)1.8亿.
解:(1)38 200精确到个位；
(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)；
(3)20.050 00精确到十万分位(即精确到0.000 01)；
(4) 4×104精确到万位； (5) 6.40×105精确到千位；
(6)1.8亿精确到千万位.
特殊数的精确度的确定
近似数的形式 精确度
小数
含文字单位
科学记数法
最后一位数字所在的数位
最后一位数字(连同文字单位)所在的数位
将a×10n还原成原数后，a中最后一位数字在哪个数位，就精确到哪个数位
【例3】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
(1)0.956 2(精确到百分位)；(2)0.103 58(精确到0.001)；
(3)1.804(精确到0.1); (4)1.804(精确到百分位）
(5)489 960(精确到千位)； (6)2.361×106(精确到万位).
解：(1)0.956 2≈0.96; (2)0.103 58≈0.104;
(3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80;
(5)489 960≈4.90×105； (6)2.361×106≈2.36×106.
能把“1.80”后面的“0”去掉吗？近似数1.80与1.8相同吗？
1.80后面的0是表示精确度的，不能去掉；
近似数1.80与1.8由于精确度不同，所以二者不相同.
【例4】(1)小强的妈妈要将2.5千克的香油装到一些玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶最多只能装0.4千克香油，则需要准备多少个玻璃瓶？
(2)若2m布可做1件衣服，则9m布能做多少件这样的衣服？
解：(1)25÷0.4=6.25≈7(个).
答：需要准备7个玻璃瓶.
(2) 9÷2=4.5≈4 (件)
答：能做4件这样的衣服.
进一法
去尾法
选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定.
1.下列各数中，不是准确数的有（　　）
①一本书的页数为484页； ②甲、乙两地相距30km；
③体重约为60公斤； ④某天气温是30℃；
⑤某中学教师人数为102人； ⑥教室内的桌子张数为31张．
A.①②③ B.②③④
C.③④⑤ D.①⑤⑥
B
随堂练习
2. 2.598精确到十分位是( )
A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6
【解析】选D. 2.598≈2.6.
D
3.由四舍五入得到的近似数0.023 0，精确到( )
A.百分位 B.千分位
C.万分位 D.十万分位
【解析】选C. 近似数0.023 0精确到0.000 1，即万分位.
C
4.下列说法正确的是( )
A.近似数20.0与25的精确度相同
B.近似数26.01精确到百位
C.近似数2万和近似数20 000的精确度相同
D.近似数0.020 4精确到万分位
【解析】选D.近似数20.0精确到十分位，25精确到个位；近似数26.01精确到百分位；近似数2万精确到万位，
近似数20 000精确到个位.
D
5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1) 12.12； (2) 0.756 1；
(3) 2134万； (4) 4.7×105.
解：(1)精确到0.01(或精确到百分位);
(2)精确到0.000 1(或精确到万分位);
(3)精确到万位;
(4)精确到万位.
6.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.478(精确到百分位)；(2)0.001 58(精确到0.001)；
(3) 1.504 6 (精确到0.01)；(4)2.715万(精确到百位).
解：(1)0.478≈0.48;
(2)0.001 58≈0.002;
(3) 1.504 6 ≈1.50;
(4)2.715万≈2.72万或2.715万≈2.72×104.
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数
精确度表示近似数与准确数的接近程度
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
课堂小结