北师大版数学四年级下册 第5单元第3节《方程》教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学四年级下册 第5单元第3节《方程》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 09:54:46 | ||
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文档简介
第5单元第3节《方程》教案设计
设计说明
1．动手操作，激发学习兴趣。
认识方程是一节数学概念课，为了上好这节课，首先得激发学生的学习兴趣，本教案设计让学生动手操作实验、观察并说出每个实验中的等量关系，使方程的概念自然形成，而且通过实验活动激发了学生的学习兴趣。
引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用。
2．注重活动设计，让学生在活动中学习。
本节课是在学生学习了用字母表示数和等量关系的基础上进行教学的。而本节课在这个基础上，再次利用直观教具——天平，使学生深入了解方程的含义，并在理解的基础上用方程表示简单的等量关系。“有效教学”的核心是“学生参与”。本节课为学生设计了一系列活动，如动手实践、自主探究、合作交流等，有效地引导学生主动进行学习，让数学走进学生的生活。
课前准备
教具准备 PPT课件 天平
学具准备 天平
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：老师课前给每个小组准备了一架天平。你了解天平吗？怎么才能使天平保持平衡？
(左右托盘中放入相同质量的物品)
师：今天我们要利用天平发现一些非常有趣的现象。
⊙动手实践，探究新知
(一)认识平衡。
1．课件出示一架不摆放任何物品的天平。
(1)让学生观察天平两边的托盘和指针的位置，指名说一说。
(2)请大家猜一猜，如果在天平的左右托盘中放入物品，会出现几种情况？
(有三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡)
(3)怎样看出平衡状态？
(指针指向正中央)
(4)如果天平平衡，说明什么？
(左右托盘中的物品质量相等)
2．课件出示一架摆有砝码的天平。
教师一边操作一边提问：
在左边的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码，右边的托盘应该放几克的砝码才能使天平平衡？为什么？(50克)
可以用一个等式表示天平平衡的状态。
(板书：20＋30＝50)
设计意图：利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化情况，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生能更好地总结规律埋下伏笔。
(二)认识方程。
1．称樱桃。
(1)课件出示教材66页第一幅图。
(2)教师在天平的右盘中放入一颗樱桃，左盘中放入一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：1颗樱桃的质量<10克。
(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量＋2克＝10克。(板书)
(4)如果用x表示樱桃的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(x＋2＝10)
2．称种子。
(1)课件出示教材66页第二幅图。
(2)你获取到哪些数学信息？
(4盒种子的质量一共是2000克)
(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？
(每盒种子的质量×4＝2000克)
(4)如果用y表示每盒种子的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(4y＝2000)
3．水壶倒水。
(1)课件出示教材66页第三幅图。
(2)你能用一个等量关系式表示图中的数量关系吗？
(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)
(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(2z＋200＝2000)
4．理解方程的含义。
(1)我们通过称樱桃，称种子和水壶倒水三次实践活动，得出了下面这三个等式：
x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000
(2)小组交流。
说一说：上面的等式有什么共同点？(都含有字母，都是等式)
(3)全班交流。
通过交流使学生明白：上面三个式子都是等式，并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。
(板书课题：方程)
(4)巩固知识。
说一说方程必须具备哪几个条件？
(必须是等式，必须含有未知数)
你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。
(学生试着写出方程，并在全班进行展示，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因)
设计意图：通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系，使方程的概念自然形成，了解了方程，知道了含有未知数的等式才是方程，并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。
⊙巩固练习，拓展延伸
1．下面哪些是方程，哪些不是？是的用“√”表示，不是的用“?”表示。
5＋2x＝14 703＋x 230÷2＝115
6＋x>1 51÷a＝17 x＋y＝120
2．判断。
(1)等式都是方程。( )
(2)方程都是等式。( )
(3)6x＝0是方程。( )
(4)含有未知数的式子叫方程。( )
(5)方程是等式，所以等式也叫方程。( )
3．用方程表示。
(1)小明的年龄加上12岁是22岁，小明多少岁？
(2)小东年龄的4倍是44岁，小东多少岁？
设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。
⊙全课总结
通过今天的学习，同学们有哪些收获？
设计意图：对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
⊙布置作业
教材67页“练一练”1、2题。
板书设计
方 程
x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000
含有未知数的等式叫方程。
设计说明
1．动手操作，激发学习兴趣。
认识方程是一节数学概念课，为了上好这节课，首先得激发学生的学习兴趣，本教案设计让学生动手操作实验、观察并说出每个实验中的等量关系，使方程的概念自然形成，而且通过实验活动激发了学生的学习兴趣。
引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用。
2．注重活动设计，让学生在活动中学习。
本节课是在学生学习了用字母表示数和等量关系的基础上进行教学的。而本节课在这个基础上，再次利用直观教具——天平，使学生深入了解方程的含义，并在理解的基础上用方程表示简单的等量关系。“有效教学”的核心是“学生参与”。本节课为学生设计了一系列活动，如动手实践、自主探究、合作交流等，有效地引导学生主动进行学习，让数学走进学生的生活。
课前准备
教具准备 PPT课件 天平
学具准备 天平
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：老师课前给每个小组准备了一架天平。你了解天平吗？怎么才能使天平保持平衡？
(左右托盘中放入相同质量的物品)
师：今天我们要利用天平发现一些非常有趣的现象。
⊙动手实践，探究新知
(一)认识平衡。
1．课件出示一架不摆放任何物品的天平。
(1)让学生观察天平两边的托盘和指针的位置，指名说一说。
(2)请大家猜一猜，如果在天平的左右托盘中放入物品，会出现几种情况？
(有三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡)
(3)怎样看出平衡状态？
(指针指向正中央)
(4)如果天平平衡，说明什么？
(左右托盘中的物品质量相等)
2．课件出示一架摆有砝码的天平。
教师一边操作一边提问：
在左边的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码，右边的托盘应该放几克的砝码才能使天平平衡？为什么？(50克)
可以用一个等式表示天平平衡的状态。
(板书：20＋30＝50)
设计意图：利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化情况，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生能更好地总结规律埋下伏笔。
(二)认识方程。
1．称樱桃。
(1)课件出示教材66页第一幅图。
(2)教师在天平的右盘中放入一颗樱桃，左盘中放入一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：1颗樱桃的质量<10克。
(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量＋2克＝10克。(板书)
(4)如果用x表示樱桃的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(x＋2＝10)
2．称种子。
(1)课件出示教材66页第二幅图。
(2)你获取到哪些数学信息？
(4盒种子的质量一共是2000克)
(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？
(每盒种子的质量×4＝2000克)
(4)如果用y表示每盒种子的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(4y＝2000)
3．水壶倒水。
(1)课件出示教材66页第三幅图。
(2)你能用一个等量关系式表示图中的数量关系吗？
(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)
(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(2z＋200＝2000)
4．理解方程的含义。
(1)我们通过称樱桃，称种子和水壶倒水三次实践活动，得出了下面这三个等式：
x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000
(2)小组交流。
说一说：上面的等式有什么共同点？(都含有字母，都是等式)
(3)全班交流。
通过交流使学生明白：上面三个式子都是等式，并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。
(板书课题：方程)
(4)巩固知识。
说一说方程必须具备哪几个条件？
(必须是等式，必须含有未知数)
你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。
(学生试着写出方程，并在全班进行展示，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因)
设计意图：通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系，使方程的概念自然形成，了解了方程，知道了含有未知数的等式才是方程，并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。
⊙巩固练习，拓展延伸
1．下面哪些是方程，哪些不是？是的用“√”表示，不是的用“?”表示。
5＋2x＝14 703＋x 230÷2＝115
6＋x>1 51÷a＝17 x＋y＝120
2．判断。
(1)等式都是方程。( )
(2)方程都是等式。( )
(3)6x＝0是方程。( )
(4)含有未知数的式子叫方程。( )
(5)方程是等式，所以等式也叫方程。( )
3．用方程表示。
(1)小明的年龄加上12岁是22岁，小明多少岁？
(2)小东年龄的4倍是44岁，小东多少岁？
设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。
⊙全课总结
通过今天的学习，同学们有哪些收获？
设计意图：对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
⊙布置作业
教材67页“练一练”1、2题。
板书设计
方 程
x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000
含有未知数的等式叫方程。