2023年山东省济南市中考数学模拟预测定心卷（三）(无答案)
文档属性
| 名称 | 2023年山东省济南市中考数学模拟预测定心卷（三）(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 561.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 09:05:41 | ||
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文档简介
2023年济南市中考数学模拟预测定心卷（三）
总分：150分 时间：120分钟
选择题部分 共40分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的算术平方根是( )
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2．下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )
3．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，0.000 007 7用科学记数法表示是( )
A．0.77×10－5 B．0.77×10－6 C．7.7×10－5 D．7.7×10－6
4．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为( )
A．42° B．50° C．60° D．68°
5．下列运算正确的是( )
A．(a3)2＝a6 B．2a＋3a＝5a2 C．a8÷a4＝a2 D．a2·a3＝a6
6．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是( )
7．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. B. C. D. 1
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k为常数且k≠0)的图象大致是( )
9．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°. ( )
A. 36 B. 46 C. 56 D. 42
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.下列结论：
①ac＞0；
②当x＞0时，y随x的增大而增大；
③3a＋c＝0；
④a＋b≥am2＋bm.
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
非选择题部分 共110分
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．分解因式：2x3－18xy2＝________．
12．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是______．
13．若m是方程2x2－3x＋1＝0的一个根，则6m2－9m＋2 022的值为________．
14．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝________°.
15．如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是________．
16．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝.下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5＋2，其中正确结论的序号为________．
三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：计算：＋(π－2023)0－()－1－|1－|.
18．解不等式组并写出它的整数解．
19．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN.
求证：BM＝BN.
20. 为了了解某校九年级全体男生1 000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试．并将测试成绩分为A，B，C，D四个成绩，绘制了如下不完整的统计图表．
成绩等级频数分布表
根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：x＝________，y＝________，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为________；
(2)甲、乙、丙是A等级中的3名学生．学校决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，求同时抽到甲、乙2名学生的概率．
21. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60 m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24 m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1 m．参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75，≈1.73).
22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)过点D作DF⊥AB于点F，连接BD.若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．
23．某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2 000元购进A种商品和用1 200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价分别是多少元；
(2)商店计划用不超过1 560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案．
24．如图，一次函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
(1)若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；
(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，点P是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．
25．【发现】 如图1，已知等边三角形ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B，C重合)，使两边分别交线段AB，AC于点E，F.
(1)若AB＝6，AE＝4，BD＝2，则CF＝________；
(2)求证：△EBD∽△DCF；
【思考】 若将图1中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB，AC的两个交点E，F都存在，连接EF，如图2所示，问：点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
【探索】 如图3，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处(其中∠MON＝∠B)，使两条边分别交边AB，AC于点E，F(点E，F均不与△ABC的顶点重合)，连接EF.设∠B＝α，则△AEF与△ABC的周长之比为________．(用含α的解析式表示)
图1 图2 图3
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－x2＋x＋4与两坐标轴分别相交于A，B，C三点．
(1)求证：∠ACB＝90°；
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.
①求DE＋BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
总分：150分 时间：120分钟
选择题部分 共40分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的算术平方根是( )
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2．下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )
3．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，0.000 007 7用科学记数法表示是( )
A．0.77×10－5 B．0.77×10－6 C．7.7×10－5 D．7.7×10－6
4．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为( )
A．42° B．50° C．60° D．68°
5．下列运算正确的是( )
A．(a3)2＝a6 B．2a＋3a＝5a2 C．a8÷a4＝a2 D．a2·a3＝a6
6．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是( )
7．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. B. C. D. 1
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k为常数且k≠0)的图象大致是( )
9．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°. ( )
A. 36 B. 46 C. 56 D. 42
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.下列结论：
①ac＞0；
②当x＞0时，y随x的增大而增大；
③3a＋c＝0；
④a＋b≥am2＋bm.
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
非选择题部分 共110分
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．分解因式：2x3－18xy2＝________．
12．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是______．
13．若m是方程2x2－3x＋1＝0的一个根，则6m2－9m＋2 022的值为________．
14．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝________°.
15．如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是________．
16．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝.下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5＋2，其中正确结论的序号为________．
三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：计算：＋(π－2023)0－()－1－|1－|.
18．解不等式组并写出它的整数解．
19．如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN.
求证：BM＝BN.
20. 为了了解某校九年级全体男生1 000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试．并将测试成绩分为A，B，C，D四个成绩，绘制了如下不完整的统计图表．
成绩等级频数分布表
根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：x＝________，y＝________，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为________；
(2)甲、乙、丙是A等级中的3名学生．学校决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，求同时抽到甲、乙2名学生的概率．
21. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60 m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24 m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1 m．参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75，≈1.73).
22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)过点D作DF⊥AB于点F，连接BD.若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．
23．某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2 000元购进A种商品和用1 200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价分别是多少元；
(2)商店计划用不超过1 560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案．
24．如图，一次函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
(1)若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；
(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，点P是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．
25．【发现】 如图1，已知等边三角形ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B，C重合)，使两边分别交线段AB，AC于点E，F.
(1)若AB＝6，AE＝4，BD＝2，则CF＝________；
(2)求证：△EBD∽△DCF；
【思考】 若将图1中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB，AC的两个交点E，F都存在，连接EF，如图2所示，问：点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
【探索】 如图3，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处(其中∠MON＝∠B)，使两条边分别交边AB，AC于点E，F(点E，F均不与△ABC的顶点重合)，连接EF.设∠B＝α，则△AEF与△ABC的周长之比为________．(用含α的解析式表示)
图1 图2 图3
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－x2＋x＋4与两坐标轴分别相交于A，B，C三点．
(1)求证：∠ACB＝90°；
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.
①求DE＋BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
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