积的乘方[下学期]

13.4 积的乘方
教学目的:
1、 能说出积的乘方法则和它用字母表达形式。
2、 能正确熟练地进行积的乘方的运算。
3、 同底数幂乘除、幂的乘方与积的乘方的混合运算。
教学重点：
1、 理解积的乘方的法则；
2、 正确熟练地进行同底数幂乘除、幂的乘方与积的乘方的混合运算。
教学难点：
正确区分系数乘方与幂的乘方，避免出现类似（3a2）3 = 3a6、（3a2）3=9a6、（3a2）3=27a8的错误。
教学过程：
1、 知识点讲解：
1、 积的乘方的意义：
积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如（ab）3，（2xy）5，（x2y3）4
（ab）3 底数为ab，指数为3；
（2xy）5 底数为2xy，指数为5；
（x2y3）4 底数为x2y3，指数为4。
（ab）3= ab·ab·ab= （a·a·a）·（b·b·b）= a3b3
（2xy）5 =2xy·2xy·2xy·2xy·2xy=25x5y5 = 32x5y5
（x2y3）4 = x2y3·x2y3·x2y3·x2y3= x 2x2 x2 x2 y3 y3 y3 y3= x8y12
观察比较：
（ab）3= a3b3
（2xy）5 = 32x5y5
（x2y3）4 = x8y12
2、 积的乘方的性质：
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（ab）n = anbn
（a1a2……am）n =
2、 典例剖析：
例1、 计算：
（1）； （2）； （3）
解：（1）原式= ；
（2）原式 = ；
（3）原式 =
例2、计算：
（1）； （2）； （3）
解：（1）原式= ；
（2）原式=；
（3）原式=3x2
* 既可以用同底数幂乘除，又可用积的乘方的应先考虑用同底数幂的乘除。
* 既可以用幂的乘方，有可用积的乘方的应先考虑用幂的乘方。
例3、计算：
（1）；
（2）；
解：（1）原式=；
（2）原式=
三、课内小结：
1、积的乘方的法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（ab）n = anbn
（a1a2……am）n =
对于三个或三个以上的积的乘方也具有同样的性质。
2、法则中的a，b，c可代表数也可代表单项式或多项式。
3、注意系数也要乘方。
四、提高
积的乘方的逆用：
anbn = (ab)n
例1、计算：
（1）； （2）； （3）
解：（1）原式=；
（2）原式=
（3）原式=
练习：计算
解：原式=