2022-2023学年沪科版数学七年级下册期末培优试题训练（无答案）

沪科版数学七年级下册 期末培优试题训练
（分数：120分，时间：100分钟）
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）如图，直线EF，GH被直线CD所截，直线CD交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（　　）
A．若∠GAC=60°，则GH∥EF B．若∠GAB=150°，则GH∥EF
C．若∠BAH=120°，则GH∥EF D．若∠CAH=60°，则GH∥EF
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）下列语句正确的是（　　）
A． 的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D． 的平方根是﹣2
4．（3分）如图，已知直线，∠l＝100°，则∠2的度数是（　　）
A．60° B．70° C．80° D．100°
5．（3分）为了庆祝中国共产党建党100周年，西山区举行了“党史知识竞赛”，竞赛共有30道试题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分。小陈要想得分超过100分，则他至少需要答对几道题？若设小陈答对x道题，则根据题意可列不等式为（　　）
A．5x-（30-x）>100 B．5x-2（30-x）>100
C．5（30-x）-2x>100 D．5（30-x）-x>100
6．（3分）当a＝2020时， 的值是（　　）
A．2021 B．2021.5 C．2020 D．2020.5
7．（3分）将边长分别 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（　　）
A．4 B．3 C．1 D．0
8．（3分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　）
A．1dm B． dm C． dm D．3dm
9．（3分）当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2015
10．（3分）若于 的不等式组 有且仅有5个整数解，且关于 的分式方程 有非负整数解，则满足条件的所有整数 的和为（　　）
A．12 B．14 C．18 D．24
二、填空题(共5题；共21分)
11．（3分）要使分式 有意义，则x的取值范围是　 　．
12．（9分）如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2=　 　度，∠3＝　 　°，∠4＝　 　°
13．（3分）若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为　 　．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，将△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达△DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为　 　．
15．（3分）已知关于x的不等式组 恰有三个整数解，则t的取值范围为　 　.
三、解答题(共7题；共69分)
16．（8分）已知xm=9，xn=4，xk=4，求xm+2k﹣3n的值．
17．（8分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
18．（8分）已知2a－1的平方根是±3， 的算术平方根是b，求a+b的平方根
19．（10分）已知：如图，四边形ABCD中， ，∠ABC=74 ， 于点D ， 于点F．求证：∠1=∠2．
20．（10分）某工前年有员工 人，去年经过结构改革减员 人，全年利润增加 万元，人均创利至少增加 元，前年全年利润至少是多少
21．（13分）某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.
（1）（6分）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；
（2）（7分）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件.
22．（12分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”．
假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．
∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．
设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数
∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．
∴假设错误
∵不是有理数
有类似的方法，请证明不是有理数．