课件14张PPT。矩 形四边形平行四边形边：对边平行且相等
角：对角相等，邻角互补
对角线：互相平分问题1： 从刚才的演示，同学们可以发现，平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？问题2： 请猜想：“矩形的四个角都是直角”，这个命题是真命题还是假命题 ？并证明你的猜想.已知：矩形ABCD.
求证：∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D=90○.BCDA证明：∵四边形ABCD是矩形.
∴ ∠ A ＝ ∠ C ， ∠ B ＝ ∠ D ，
∠ A ﹢ ∠ D ＝180○.
∵ ∠ A =90○，
∴ ∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠A ＝90○.
定理定理ABCD证明：在矩形ABCD中，
∠ABC ＝ ∠ BAD ＝ 90○ .
又 ∵ AD ＝ BC ， AB＝BA ，
∴ △ ABC ≌ △ BAD.
∴ AC ＝ BD . 观察矩形ABCD的对角线，除了互相平分外，还具备什么性质？并证明你的结论.问题3： 矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形，根据矩形的对角线互相平分且相等，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？并说出证明过程.问题4：二、填空题：
1、矩形是特殊的 ，对边 ， 对角线 ，四个角都是 .
2、直角三角形斜边上的中线等于 .
3、在直角三角形中，两条直角边长分别是
12和5，则斜边上的中线长是 .平行四边形平行且相等互相平分且相等直角斜边的一半一、判断：
1.有一个角是直角的四边形是矩形. （ ）
2.矩形是平行四边形. （ ）
3.对角互补的平行四边形是矩形. （ ）6. 5√√×例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120○, AB＝4㎝ ，求矩形对角线的长. ABCDO 已知矩形的一条对角线长为8厘米 , 两条对角线的一个交角为6 0○. 求矩形的边长 .练一练已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
延长BC到E，使CE＝BC，过E作EF ⊥AB于点F.
求证： AD＝CF能力拓展小结：
1、矩形的定义： 对边：平行且相等
2、矩形的性质 角：四个角都是直角
对角线：互相平分且相等
3、直角三角形的性质两组对边分别平行有一个角是直角 如图，四边形ABCD中 , ∠ ABC＝ ∠ ADC＝90○,E是AC的中点，EF平分∠ BED 交BD于点F . （1）猜想： EF 与BD具有怎样的关系？
（2）证明你的猜想.试一试再见
