三年级数学下册 北师大版5、长方形的面积 教案

长方形的面积
教学目标：
经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：
掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。
教学难点：
理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。
教学过程：
情境导入
师：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。
学生独立动手操作，得出结论。
师：谁来说一说你的结论？
生1：摆满小正方形，一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
生2：可以只摆一行和一列，每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：3×2＝6（平方厘米）。
设计意图：本环节通过问题导入新课，激发学生的探究兴趣，为本节课的学习奠定了基础。
二、探究新知
1. 下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。
师：下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。
学生独立动手操作，得出结论。
师：谁来说一说你的结果？
生1：图②摆满小正方形，一共摆了10个小正方形，面积就是10平方厘米。
生2：图②每排摆5个，正好摆2排，所以面积是：5×2＝10（平方厘米）。
生3：图③摆满小正方形，一共摆了12个小正方形，面积就是12平方厘米。
生4：图③每排摆4个，正好摆3排，所以面积是：4×3＝12（平方厘米）。
设计意图：本环节启发学生多角度探索长方形的面积，方法一：用面积单位不重叠也不留缝地铺满长方形；方法二：不用密铺，只要用面积单位摆满长和宽，就能通过计算得到结果。
填一填，想一想，你发现了什么？
师：把上面的结果填写到表格中。
学生独立填表，全班核对。
师：看一看，想一想，你发现了什么？
生1：图①的长3厘米与宽2厘米相乘的积恰好等于它的面积6平方厘米。
生2：图②的长5厘米与宽2厘米相乘的积恰好等于它的面积10平方厘米。
生3：图③的长4厘米与宽3厘米相乘的积也恰好等于它的面积12平方厘米。
生4：可以得出结论：长方形的面积＝长×宽。
设计意图：本环节使学生观察表格中的数据，发现长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽。
想一想，怎样计算正方形的面积？
师：想一想，怎样计算正方形的面积？
生1：可以摆满小正方形，一共摆了9个小正方形，面积就是9平方厘米。
生2：还可以每排摆3个，正好摆3排，所以面积是：3×3＝9（平方厘米）。
生3：我发现正方形的面积＝边长×边长。
设计意图：本环节使学生通过类比、发现，推导出正方形的面积公式，当然本环节还可以利用正方形是特殊的长方形，由长方形的面积公式进行推导。
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
师：估一估，下面每个图形的面积是多大？
生1：图①是2平方厘米。
生2：图②是4平方厘米。
生3：图③是4平方厘米。
生4：图④是16平方厘米。
师：实际量一量，算一算，验证一下估计的结果是否正确。
学生动手操作，验证估计的结果。
师：通过测量你发现了什么？
生：和我们估计的结果一致。
设计意图：本环节使学生区分估测面积和测量面积，同时培养学生估测面积的能力。
估计教室的面积大约是多少？
师：估计教室的面积大约是多少？可以用什么方法？
生1：可以以一块地砖的面积为单位面积进行估计。
生2：先估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积。
设计意图：本环节使学生掌握估测面积的方法，进一步发展学生估测的能力。
三、巩固练习
1. 计算右面长方形草地、正方形花坛的占地面积。
设计意图：本题使学生利用公式计算出长方形和正方形的面积，注意学生单位的使用。
剩下的部分是一个什么图形？剩下的部分的面积是多少平方分米？
设计意图：本题使学生利用长方形和正方形的关系以及长方形面积公式解决问题。
它的宽是多少分米？
设计意图：本题是已知长方形的面积和长，求宽的问题，是长方形面积公式的逆运算。
它的边长是多少米？面积是多少平方米？
设计意图：本题使学生利用正方形周长与面积之间的联系及正方形周长与面积公式解决问题。
课堂小结
师：通过这节课的学习，我们探索出了长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽、正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，并利用面积公式解决了生活中的此类问题，同时以单位面积为参考，估计出了长方形和正方形的面积，提高了我们估测的能力。
设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。
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