人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 说课课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
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第一课时
8.3 实际问题与二元一次方程组
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主 要 内 容
二、学情分析
三、教学目标分析
六、教学过程设计
一、教材分析
五、教学方法与学法分析
四、教学重难点分析
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一、教材分析
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的第一课时，探究1“牛饲料问题”属于解决存在两个未知数的问题，在实际生活中常会遇到此类问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现；它对解决实际问题具有很强的示范作用；本节课的学习既是前面知识的巩固与提高，又是探究2和探究3学习的基础。
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二、学情分析
学生已经学习了《实际问题与一元一次方程》 ，并学习用二元一次方程组解决一些简单的实际问题，已经掌握了解应用题的一般步骤，但学生的建模能力还有待提高，同时还要让学生在学习中充分体会到方程组应用的广泛性和有效性。
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1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次议程组与现实生活的联系和作用。
2.体会列方程组比列一元一次方程容易。
以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。
过程与方法 ：
知识与技能 ：
情感态度与价值观：
2.通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。培养分析、解决实际问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
1.确定解题策略，比较估算与精确计算。
三、教学目标分析
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让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的数量关系和等量关系建立方程组模型。
教学重点：
在探究过程中分析题意，为判断估算的正误，
如何确定解题的策略。
教学难点：
四、教学重难点分析
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从学生已有的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色，积极思考，多方尝试。教师利用问题引导学生逐步学会分析、学会表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能。
分析数量关系列出方程组是学习的难点，能正确规范地解决实际问题是学习的重点，其中列出方程组如何解是容易忽视的环节，要加强运算速度、准确度的训练，努力做到会的题目保证做对；让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程；进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。
1、教学方法：
2、学法指导 ：
五、教学方法与学法分析
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（一）、创设情境，引入新课
（二）、探索分析，解决问题
（四）、课堂回顾，感悟反思
（五）、布置作业，提高升华
（三）、及时反馈，巩固提高
六、教学过程设计
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悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄
顺风速度=悟空飞行速度+风速
逆风速度=悟空飞行速度-风速
创设情境，引入新课
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解：设悟空飞行速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，
4(x-y)=600
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里。
4(x+y)=1000
解得:
依题意得
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复习总结
列方程解实际问题的步骤是什么？
审题，理清题意；
合理设未知数；
根据等量关系列方程（组）；
解方程（组）；
验证解是否符合实际，并作答；
设计意图：复习引入既提高了学生的兴趣，又达到复习旧知识的目的，为例题的讲解做好铺垫。
返回
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探究1
养牛场原有30只大牛和15只小
牛，1天约用饲料675kg；一周后
又购进12只大牛和5只小牛，这时
1天约需用饲料940kg。饲养员李
大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计？
问题思考：
探索分析，解决问题
问题1 怎样理解“通过计算来检验他的估计” 这句话？
师生活动:学生自由发言，体会对于估算的结果要通过精确求值来检验，理解要想检验估计是否准确，需要求出大牛、小牛1天所需的饲料。
设计意图:使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数．
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问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？
师生活动：学生认真审题，可以适当讨论，教师引导学生关注有两个未知数，两个等量关系。
设计意图：引导学生发现未知数和等量关系，运用二元一次方程组解决。
问题3 如何解决这一问题
师生活动:学生依据发现的两个等量关系列出方程组:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg，根据题意，得：
问题4 列一元一次方程组能解决这个问题吗？
师生活动：学生体会列方程组比列一元一次方程简单。
设计意图:让学生经历分析数量关系，得到等量关系，列方程的过程，一般情况下，学生会自觉选择列方程组解决，教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组简单。
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问题6 列一元一次方程组能解决这个问题吗？
师生活动：学生体会列方程组比列一元一次方程简单。
设计意图:让学生经历分析数量关系，得到等量关系，列方程的过程，一般情况下，学生会自觉选择列方程组解决，教师引导学生体会有两个未知量时，列方程组简单。
问题5 如何解这个方程组？
师生活动:学生自己独立解方程组，教师纠正，让学生体会到先化简，
再解简捷。
设计意图：让学生认识到，有时系数较为复杂时，先化简再求解，可以简化运算。
化简得：
5
20
解得：
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问题7:饲养员李大叔的估计正确吗？
师生活动:对比方程组的解和估计，得出结论：每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。
设计意图：引导学生根据方程组的解去分析、解释实际问题．
探究1反思：
师生共同回顾解探究1的过程，归纳得出结论：
列方程组解实际问题一般的步骤：
审：弄清楚题目中的数量关系
设：设出两个未知数。
列：分析题意，找出两个等量关系，并在原题目中做标记，
根据两个等量关系列出方程组；
解：接触方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。
答：写出答案。
设计意图： 引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程。
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1、练一练:
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
（学生独立思考完成反馈练习，达到及时检测学生掌握情况的目的）
2、做一做:
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。 （加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。）
及时反馈，巩固提高
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课堂回顾，感悟反思
通过本节课的学习让学生谈谈有哪些收获和疑惑？
设计意图：提高学生的概括总结能力和体会利用方程组这个
数学工具解决问题的广泛性和有效性。
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布置作业，提高升华
1、必做题：习题8.3第1（1）、3、5题。
2、选做题：习题8.3第9题
（满足不同学生的发展需求，分层次布置作业。）
设计思想：
一探究例题的过程抓住“如何分析解决问题”这条主线开展，采用问题串及解答过程反思的策略突出重点，突破了难点。
二是采取讲练结合，逐层推进，小组合作交流，独立思考的教学模式，让学生积极投入到探究活动中，既从中获取成功的喜悦，又培养了克服困难的意志；同时也培养学生思维策略，提高他们的数学素养
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各位评委：以上是我本节课说课的全部内容，有不足之处还请多多指导，谢谢您们！
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