课件10张PPT。平方根复习知识回顾（一）如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的算术平方根．1、算术平方根．记作：
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）2、平方根．a叫做被开方数特别的规定：0的算术平方根是0≥0
a≥0记作：±(互为相反数)例1.求下列各式的求值：平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.知识回顾（二）练习一：（自己完成）
（1）1.44的平方根表示______=_______.(2)一个正数的平方等于169，这个正数是___.(3)一个负数的平方等于121，这个负数是___(４)一个数的平方等于0.81,这个数是_____.6、(-6)2的平方根是 ；（合作完成）知识回顾三、利用平方根解题例2：一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？解:（2a-3）+（5-a）=0 解得 a=-22a-3=-7, 5-a=7这个正数是72=49你知道这个正数是多少吗？跟踪练习1：若数a的平方根是2x-1和-x+2，求x和a的值回顾四、利用算术平方根和被开方数的非负性解题例3、已知解;由题意得，x+1=0,y-x=0
x=-1,y=-1解：由题意得： 求 的整数部分和小数部分五、估算类 2、求 ， 的整数与小数部分3、设五、当堂检测1、 的算术平方根是____
2、一个正整数的算术平方根是a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是____
3、计算 =____, 的平方根是____
4、a+1是9的平方根，则a=____
5、已知一个正数x的两个平方根是a+4 , a-2 ，求a与x的值.
6、2a-1的平方根是3, 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。课件15张PPT。6.1平方根（1）学习目标1、算术平方根的定义；
2、算术平方根的表示方法和计算。
引入：已知正方形画布的面积，求其边长.134一般地，如果一个正数x的平方等于a,读作“根号a”，
a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0，即如：因为52=25，所以25的算术平方根是5 ，
即
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001（4）5 （5）（4）5的算术平方根是由（1）（2）（3）可以看出被开方数越大，对应
的算术平方根也越大。判断正误：
1、3是9的算术平方根。 （ ）
2、-6是36的算术平方根。 （ ）
3、0的算术平方根是0. （ ）
4、0.01是0.1的算术平方根。（ ）
5、-5是-25的算术平方根。 （ ）
6、2的算术平方根是1. （ ）√√××××=3=-0.9===火眼金睛393（1）（-3）2的算术平方根是＿ （2）∣-4∣的算术平方根是＿ 341.(-5)2的算术平方根是_____52.大展身手3.下列各数没有算术平方根的是( )A. 0 B.16 C.-4 D.2C4.若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A.3 B.-3 C.-9 D.9
D5.已知3x-4为25的算术平方根，
求x的值.思维提升根据算术平方根的定义，你能判断出“ ”中a是什么数吗？“ ”呢？非负性1例2：比较大小小结：财富大统计 1．谈谈你的收获……
２.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？
作业：配套42页6.1第一课时课件14张PPT。6.1平方根（2）课前检测：1、求下列各数的算术平方根（1）196 （2）0.04 （3）1022、求值思考与探索1.一个数的平方是9，这个数是什么数？平方根的概念如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根或二次方根。
若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。记作： 读作：正负根号a如（±5）2=25，则±5是25的平方根，记作求一个数的平方根的运算，叫做开平方。±3的平方等于9,9的平方根是±3，
所以平方与开平方互为逆运算.初中所学的六种运算：
加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.
对应的运算结果分别为：
和、 差、 积、 商、 幂、 方根.例1 求下列各数的平方根：
（1） 49； （2） 1.69．
(3) (4)
（5）0 解：
（1）∵ （ ± 7）2＝49，
∴ 49的平方根为±7即思考：正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？①正数有两个平方根，它们互为相反数； 平方根的特征②0的平方根是0； ③负数没有平方根。 练习1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根 ；如果没有平方根，说明理由。（1）81 （2）－81
（3）0 （4）0.0001
（5） (6)它的另一个平方根是它的相反数，记作：
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作 读作“根号a”； 一个正数a的平方根表示为：0的（算术）平方根还是0注意： ， 只有当a≥0 时有意义练习2：判断下列各式计算是否正确，并说明理由（×）（×）（ √ ）例2：说出下列各式的意义，并求值.=12=-0.06=5+6
=11﹣3的平方根是 9 ( )
9的平方根是﹣3 ( )
3是9的平方根 ( )
4的平方根是±2 ( )
﹣5是25的平方根 ( )
﹣1的平方根是±1 ( )
(﹣10)2没有平方根 ( )
如果x2 = a,则 a 一定是正数( )
√×××√√××判断下面的说法是否正确，如不正确，
说明理由，并加以改正.有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值。解：由题意得
（2m-3）+（5-m）=0∴ m=-2练习：如果 ，求2x+5的算术平方根.能力提升
（1）3-m有平方根，求m的取值范围
（2）a-4无平方根，求a的取值范围
（3） 有意义，求x的取值范围学习小结：1、平方根的概念.3、平方根的特征.4、平方根的表示法: 2、开平方.（a叫被开方数）算术平方根的表示法： （a≥0） （平方根与算术平方根的概念的区别与联系）课件11张PPT。6.1平方根（3）回答下列各题；
1：什么叫数a的平方根？什么叫数a的算术
平方根？分别怎样表示？
如果一个数的平方等于a，则这个数是a的平方根表示为 ， （a≥0 ）16的平方根± 49的算术平方根3121的负的平方根-11如果一个正数的平方等于a，则这个正数是a的算术平方根0.8±0.8±33±
0或10
一：基本概念类：
1： 的平方是 ， 的平方根是 。
2：0.64的算术平方根是 ，平方根是 。
3、 的平方根是______，算术平方根是____
4、 的平方根是_____， 的算术平方根是___
5、算术平方根等于它本身的数是______,算术
平方根等于它的相反数的是_____
1、如果一个数有平方根，那么这个数是________数
非负3、如果3x-6没有平方根,则x ;如果3x-6的平方根是0,则x ;如果3x-6的一个平方根是-3，则x= .＜2=252、若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，a_________=-1二：平方根的特征一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.
4、3x-4是25的算术平方根，x=______
31、如果式子 有意义，则x的取值
范围是 .x≥2三、 有意义的条件＜6-1-3四、非负性五、解方程类(求下列各式中的x的值）（1） x2=36 （2）x2-81=0
（3） 4x2 =9 （4） 3x2-27=0 求 的整数部分和小数部分六、估算类 2、求 ， 的整数与小数部分3、设解：4+√5的整数部分是6则小数部分m=(4+√5)-6=√5-2 4-√5的整数部分是1则小数部分n=(4-√5)-1=3-√5则m+n=(√5-2)+(3-√5)=1 ∵ 12=1, 22=4∴ 1 < < 2∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25∴ 1.4 < < 1.5∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164∴ 1.41 < < 1.42∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225∴ 1.414 < < 1.415……=1.414213562373… 究竟有多大？逼近法 无限不循环小数问题探究 小欧手上只有面积为１个单位的小正方形纸两张，但他感觉太小，利用这两张纸，你能帮小欧拼出面积较大的一个大正方形吗？
设大正方形的边长为 ,则
由算术平方根的意义可知
所以大正方形的边长是 .我真棒＝２＝探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)100倍时,它的平方根扩大(缩小)10倍.
