(共15张PPT)
考点一
±3
求下列数的平方根
（1）169 （2）0.0064 （3）
考点二、
-1
若 与(b-35) 2互为相反数，求a+b的立方根.
考点三、解方程
3.说出下列各式的值：
考点四、估算
考点五、比较大小
﹥
﹥
﹤
﹤
﹤
﹤
2、当 时，2x-1没有平方根
X≥0.5
考点六、有意义的条件
考点七：探究规律
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么
被开方数的小数点每向左（右）移动两位,它的算术平方根的小数点相应的向左（右）移动一位.
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
1
10
100
0.1
0.01
被开方数的小数点每向左（右）移动三位,它的算术平方根的小数点相应的向左（右）移动一位.
0.5509
17.32
21.63
0.4311
例1：计算
(1)
(2)
(3)
(4)
1. 若x的值为 ,则x2-13的立方根是 .
-2
2. 若正数x的平方根为a+2与3a-6,则x= .
9
3. 若a2=(-2)2,则a= .
±2
5. 计算:
3
3
= .
4
4. 计算:
3
= .
10
6. 若m的算术平方根为 ,则m一定是 数.
非负
7. 非负数x的最小算术平方根是 .
0
当堂检测：
二、计算
(1)
(2)
三、解方程
(1)
(2)
四、解答题(共16张PPT)
6.2立方根
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
设魔方的棱长为xcm,则
x3=8
这就是要求一个数,使它的立方等于8,
因为 23=8
所以 x=2
即这个魔方的棱长为2cm.
新 知
一般地，如果 ，那么x
叫a的立方根。
记作：
根指数
读作“三次根号”；
读作“三次根号a”；
例如：
∵
∴ 5 是125 的立方根。
也可以说，125 的立方根是 5 。
用式子表示为：
注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根
号的左上角，而且要写得小一些，不能写成
(1)27的立方根是多少
(2)-27的立方根是多少
(3)0的立方根是多少
请你自已也编一道求立方根的题目,并给出解答.
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算。
我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。
二、开立方：
例1：求下列各数的立方根。
（1）－343； （2）343； （3）－0.216；
（4）0； （5） (6)
解：
∵
∴ －27的立方根是－3。
即
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
三、立方根的性质
说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.
-3
-3
-2
-2
例2：求下列各式的值。
解：（1）
（1） ；（2） ；（3）
（4） （5）
例3：求下列各式中x的值。
探究3
先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么
归纳:
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.
思考：
平方根与立方根的区别和联系
平方根 立方根
性
质 正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系
可以为任何数
课堂小结：
1、立方根的定义
2、开立方
3、立方根的性质
4、立方根的公式(共19张PPT)
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
设魔方的棱长为xcm,则
x3=8
这就是要求一个数,使它的立方等于8,
因为 23=8
所以 x=2
即这个魔方的棱长为2cm.
新 知
一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。也就是说，如果x =a，那么x叫做a的立方根，
例如，a的立方根，记作“ ”，读作“三次根号a”。
求一个数的开立方的运算叫做开立方。
(1)27的立方根是多少
(2)-27的立方根是多少
(3)0的立方根是多少
请你自已也编三道求立方根的题目,并给出解答.
交 流
1）9的平方根的立方根是什么？
2）0的算术平方根的立方根是什么？0立方根有几个？
3）-64、-81、-33有立方根吗？为什么
你说我说…
（1）一个正数有几个立方根？
（2）是否任何负数都有立方根？
有几个？是正是负？
（3）0的立方根是什么？
一个正数 一个负数 零
平方根
立方根
2
1
没有
1
0
0
任何数(正数,负数,0)的立方根只有一个.
(1)正数有一个正的立方根.
(2)负数有一个负的立方根.
(3)0的立方根是0.
（6）-5
下列语句对吗
(1)0.0027的立方根是0.03.
(2)0.009的平方根是0.3.
(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.
分别求下列各式的值：
（1）
；（2）
；（3）
（4）
判断正误：
（4）
的立方根是
（6）0的立方根是0
的立方根是
（1）
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（5）负数有一个平方根
口算：
（1）1的立方根是＿＿＿
的立方根是＿＿＿
（2）
的立方根是＿＿＿
（3）
＿＿＿
（4）
＿＿＿
（5）
解 方 程
求下列个式中的x：
1、 x =125；
2、 8x =27
3、 x +3=2
4、（x-1） =8
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．
(5) 的立方根为 .
(6) 的平方根为 .
(7) 的立方根为 .
强 化
1、一个数的立方根等于它本身，这个数是 。
2、若x =16，则12-x的立方根是 。3、若4a+1的平方根是±5，求2a -8的立方根。
4、已知 (b-2) +|c+5|=0，求c-a-b的立方根。
5、已知y= + -3，求xy的立方根。
讨 论
1、（ ） 等于多少？
（ ） 等于多少？
2、 等于多少？ 等于多少？
3、 等于多少？ 等于多少？
探究3
先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么
归纳:
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.
反 思
你还有疑问吗
