4.2.1 正比例（课件）-六年级下册数学人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.2.1 正比例
人教版六年级下册数学
理解什么是变化的量，通过教学培养同学们初步的综合、概括能力。
学习目标
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
路程÷时间=速度
总价÷数量=单价
÷
路程
时间
=速度
数量
总价
=单价
一、回顾旧知导入新课
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 --
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 --
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
课前准备
汽车行驶时间与路程统计表
时间 时 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程 千米 80 160 240 320 400 480 560 640 …
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
相关联的量
一种量的变化会引起另一种量的变化，
我们就说这两种量相关联。
生活中还有哪些相关联的量？你能举例说一说吗？
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
一、探究新知
（一）例1
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
你能发现什么？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
一、探究新知
（一）例1
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
单价
…
2
7
例如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
一、探究新知
（一）例1
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
总价
＝
单价
一、探究新知
（一）例1
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
一、探究新知
（一）例1
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
总价
＝
单价
数量
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
x
y
＝ k
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生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
一、探究新知
（二）正比例图象
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
上面表格中的数据还可以用图象表示。
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
一、探究新知
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象
连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象回答下面的问题：
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生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
一、探究新知
（二）正比例图象
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
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学习如逆水行舟 不进则退
探索新知
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
做一做
总价
数量
因为
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
1、 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
做一做
路程
时间
因为
＝
速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间两种相关联的量，
生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明
学习如逆水行舟 不进则退
1.两个变量。
2.其中一个量随着另一个量的变化而变化。
课堂小结