课件11张PPT。一元一次不等式及其解法
不等式的性质1：
若a不等式的性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c;
如果a不等式的性质3：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
如果a>b，并且c<0，那么ac4 ； （2）3x>30
（3）1.5x+12=0.5x+1；
（4）1.5x+12<0.5x+1 ；
（5） ；不等号的左右两边都是_______，而且只含有_______未知数，未知数的最高次数是_______，这样的不等式叫做一元一次不等式。整式一个一次例题解析，当堂练习例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：
（1）4x<10； （2）解：练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：
（1）1-x>2; (2) 解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴 上，并求出不等式的负整数解。例2解下列不等式，并把解表示在数轴上：
（1）3x-1≥2x+4；（2）5x-2>11x+3练习2： 根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：练习3：自然数解：________负整数解：______最小的正整数解：______0，1，2-11 某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？解：∵52×13=676>670
∴这张光盘不能存放52个这样的文件。
设这张光盘上存放了x个文件，则
13x≤670
∴x的最大整数值为51。
∴这张光盘最多能存放51个这样的文件。
例3x为何值时式子 的值不小于2解：由题意，得解这个不等式，得例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X ≤-1∴1.如果两个不等式3x>-6与（a+1）x>1的解集相同，
试求a的值。解：由3x>-6得x<-2
∵（a+1）x>1的解集为x<-2
∴
2.如果关于x 的不等式（2a-1）x<2（2a-1）的解集
是X>2，试求a的取值范围。课件17张PPT。9.2实际问题与一元一次不等式第2课时一、填空题：
1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（ ）。
2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（ ）。
3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，设她还能买x本笔记本，则可以列出不等式（ ）。 问题1: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
分析:与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?提示:2008年有366天365×0.55365×0.55+x 解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且
去分母,得： x+200.75>256.2移项,合并,得： x>55.45由x应为正整数,得x≥56答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次方程解实际问题步骤： 问题2：某商品的进价是2000元，售价为3000元。商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售。售货员最低可以打几折出售此商品？问题3 某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅
行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价
优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优
惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少
名学生选甲旅行社比较好？ 240+240x×0.5 ＜ (x+1)×240×0.6
练习1：某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，
1.）甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，
2.）乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。
问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？解：设该单位去x人，则：支付甲旅行社
0.75× 200x即150x
支付乙旅行社
0.8 × 200（x－1）即160x－160
讨论：
（1）当支付甲、乙旅行社费用相同时：
150x=160x－160 解得：x ＝16
（2）当支付甲旅行社费用大于乙旅行社时：
150x>160x－160 解得：x＜16
（3）当支付甲旅行社费用小于乙旅行社时：
150x ＜ 160x－160
解得：x>16
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？答：当单位人数小于16人时选择乙旅行社费用较少，大于16人时选择甲旅行社，等于16人时两家费用一样。问题4：某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19.6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？10+2.4（x-5）≤19.6练习2 车费问题 出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10
元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不
足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲
地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过
多少km? 17.2 ≥ (x-5) × 1.2 +10＞17.2 - 1.2练习3：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？（结果取整数）解：设小明家这个月的用水量为x立方米。
1.5 ×5＋2（x－5）>15
解得：x >8.75
因为x取整数，所以x ≥ 9
答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。根据题意设这个两位数的个位数为x, 则十位数为(x-2)。则可以列出以下表格关系式。有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数 20＜10(x-2)+x＜40
练习4、数字问题 甲、乙两商场以 同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后 选择哪家商场合算两家商场一样乙商场140元200元80元甲商场乙商场问题240元累计购买金额问题2甲、乙两商场以 同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？分三种情况分析:1、如果累计购物不超过50元:在两家商场购物花费是一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时:在乙商场花费小。3、如果累计购物超过100元:又有三种情况:分三种情况分析:1、如果累计购物不超过50元:在两家商场购物花费是一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时:在乙商场花费小。3、如果累计购物超过100元:又有三种情况:（1）什么情况下，在甲商场花费小？
（2）什么情况下，在乙商场花费小？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？设累计购物x元（x>100元）。 则在甲商场的花费为 在甲商场的花费为 (1)如果在甲商场花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。 (2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多.课件16张PPT。一元一次不等式
（习题课）一、一元一次不等式(组)的解例1:不等式4-3x>0的解是（ ）D当未知数的系数是负数时，切记系数化1时不等号的方向要改变。<0例2:不等式组 的解集是( ) CD1、同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间。
2、有等号是实点，没有等号是空心例5：解不等式组的解集
2≤ 3x-7 < 8例8：若x=1是不等式组
的解，求a的取值范围。二、求不等式的特殊解：A例7、不等式组 的整数解为_______-3,-2例8：若x=1是不等式组
的解，求a的取值范围。三、不等式组与字母系数≤2大大小小无解大小m+3﹥3m-1≥1≤a ＜ 2●●关于x的不等式有5个整数解，求a的范围解：由（1）得：x≥a由（2）得：x<2解：假设存在整数a，故存在，a=2,3,4,5,6,7,8,9,10由题意得：三、利用一元一次不等式（组）解决实际问题：例1、幼儿园有玩具若干件分给小朋友，
若每人3件，那么还余59件；若每人5件，
那么最后一位小朋友还差几件。
这个幼儿园有多少件玩具？多少小朋友？例2、某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则
及奖励方案如下表：
当比赛进行到12轮结束时A队共积19分。
（1）通过计算判断A对胜、平、负各多少场？
（2）求一名参赛队员所得的奖金最少是多少。例3、 上海的某公司出租车起步价是10元(即行驶路程在5km以内都需要付10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计算).现在某人乘这种出租车由甲地到乙地支付车费17.2元。求甲地到乙地的路程大约是多少？
10 + 1.2 (x - 5)≤17.216 <设甲地到乙地xkm,则例4：某校组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个空座位。
(1)求参加春游的人数。
(2)已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用了这两种客车，其中60座客车比45座客车多租了一辆，所用的租金比单独租用一种客车要省，按这种方案需用租金多少？例5：计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地。已知这列火车挂有A.B两种型号的车厢共40节，
(1)如果每节A型车厢可装甲种货物35吨，乙种货物15吨；每节B型车厢可装甲种货物25吨，乙种货物35吨。按要求安排车厢有几种方案？
（2）使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用8000元。哪种方案运费最省？练一练： 为保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费如下：经核算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）请你设计该企业有几种购买方案。
（2）若企业每月生产的污水量为2040吨，为了
节约资金，应选择哪种方案？
