2022-2023学年湘教版七年级下册数学期末复习试卷（一）(无答案)

湘教版七下数学期末复习试卷（一）
一、选择题
下列大学的校徽图案是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
如果 和 互为相反数，那么 ， 的值为
A． B． C． D．
下列等式成立的是
A． B．
C． D．
下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是
A． B． C． D．
如图，点 在 延长线上，下列条件中，不能推断 的是
A． B．
C． D．
某车间有 名工人，每人每天能生产螺栓 个或螺母 个，设有 名工人生产螺栓， 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 ： 配套，下面所列方程组正确的是
A． B． C． D．
如图，已知 ，，则 ， 与 的关系是
A． B．
C． D．
如图，把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样， 是折痕，若 ，则下列结论正确的有
（）；
（）；
（）；
（）．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图， 张如图 的长为 ，宽为 长方形纸片，按图 的方式放置，阴影部分的面积为 ，空白部分的面积为 ，若 ，则 ， 满足
A． B． C． D．
二、填空题
分解因式： ．
如图所示正五角星是轴对称图形，它有 条对称轴．
跳远运动员李刚对训练效果进行测试， 次跳远的成绩如下（单位：）：，，，，，．这六次成绩的平均数为 ，方差为 ．如果李刚再跳两次，成绩分别为 ，．则李刚这 次跳远成绩的方差 （填“变大”“不变”或“变小”）．
如果将方程 变形为用含 的式子表示 ,那么 ．
如图，，，则 等于 ．
如图，正方形 和正方形 的边长分别为 ，，如果 ，，那么阴影部分的面积是 ．
武侯祠博物馆享有“三国圣地”的美誉，它的大门的栏杆示意图如图所示， 于点 ，，若 ，那么 度．
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 ．
三、解答题
解方程组：
(1) (2)
计算：
(1) ． (2) ．
先化简，再求值： ，其中 ，．
下面的方格图是由边长为 的 个小正方形拼成的， 的顶点 ，， 均在小正方形的顶点上．
(1) 作出 关于直线 对称的 ；
(2) 求 的面积．
某校 名学生参加植树活动，要求每人植 棵，活动结束后随机抽查了 名学生每人的植树量，并分为四种类型：A： 棵；B： 棵；C： 棵；D： 棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：
(1) 写出条形图中存在的错误，并说明理由；
(2) 写出这 名学生每人植树量的众数、中位数；
(3) 在求这 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是 ；
第二步：在该问题中，，，，，；
第三步：（棵）．
（i）小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
（ii）请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 名学生共植树多少棵．
已知关于 的二次三项式 有一个因式 ，且 ，试求 ， 的值．
为打造河道风光带，现有一段长为 米的河道整治任务，由 ， 两个工程小组先后接力完成． 工程小组每天整治 米， 工程小组每天整治 米，共用时 天．
(1) ， 两工程小组分别用时多少天？
(2) ， 两工程小组分别整治河道多少米？
已知，直线 ，．
(1) 如图 ，点 在 上， 与 交于点 ，若 ，则 ．
(2) 如图 ，点 在 与 之间， 与 交于点 ， 与 交于点 ． 的平分线 与 的平分线 交于点 ．
①若 ，求 （用含 的式子表示）．
②求 的度数．