人教版三年级下册 用面积知识解决问题 教案
文档属性
| 名称 | 人教版三年级下册 用面积知识解决问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 125.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 16:17:44 | ||
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文档简介
人教版小学数学教科书三年级下册面积单元第六课时
用面积知识解决问题
（一课时）
一、教材内容
人教版三年级下册第五单元P72例8及相关内容。
二、教材分析
教材以图文结合的形式呈现问题情境，给出客厅的长、宽，地砖的边长等数学信息并提出问题。意在让学生将生活中的现实问题转化为数学问题，在解决“大图形中包含几个小图形”这一问题的过程中，巩固长、正方形面积计算及长度单位、面积单位换算的知识，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、学情分析
学生对于“地砖”问题内复杂的数学信息和抽象的数学关系往往存在困难，教师要在引导中帮助学生理解题目信息，梳理题目关系，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的能力。
四、教学目标
（一）经历自主探索、合作交流等数学活动，初步学会用所学有关面积的知识解决简单的实际问题，体会不同的解决问题策略。
（二）在解决问题过程中，能清晰地表达自己的思考过程，发展解决问题的能力和表达能力，积累解决问题的活动经验。
（三）充分感受数学与生活的密切联系，初步形成解决稍复杂问题的能力。
五、教学重难点
教学重点：正确分析解决有关面积的稍复杂的实际问题。
教学难点：理解“地砖问题”的解题过程。
六、教学准备
制作多媒体课件。
七、教学过程
（一）复习旧知，引入新课
1．提问：长方形、正方形的面积怎样计算？
（预设：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。）
提问：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位间的进率是多少？
（预设：平方厘米、平方分米、平方米，相邻的面积单位间的进率是100。）
（设计意图：复习旧知可以唤醒学生与新知联系最紧密的知识点的记忆，为新知的学习做好铺垫。）
（二）动手实践，探究新知
1．引出问题。
阅读与理解。
请学生说一说从图中找到哪些数学信息。
（预设：客厅长6米，宽3米，地砖的边长是3分米，要解决的问题是一共要用多少块地砖。）
（2）构建数学模型。
请同学来说一说，客厅和地砖分别是怎样的长方形和正方形，要解决一共要用多少块地砖实际上是一个怎样的数学问题。
（预设：要解决一共要用多少块地砖，就是长6米，宽3米的长方形里可以放多少个边长是3分米的正方形。）
分析与解答。
请学生独立思考解决。
小组合作交流。
小组派代表反馈。
（预设1：先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是一共要用的地砖数。）
（预设2：先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法算出一共要用的地砖数。）
比较两种方法。
请学生比较一下两种方法有什么相同和不同的地方。
（预设：两种方法解决问题的思路不同，但都能够解决这个问题。）
回顾与反思。
全班交流检验方法。
小结。
请同学说一说解决问题的步骤。
（预设：我们经历阅读和理解、分析与解答、回顾与反思的过程来解决问题。）
（设计意图：将解决问题有步骤地呈现，让学生经历解决问题地全过程，使学生掌握解决问题地方法，形成策略，提高能力。）
对比分析，拓宽思路
1.问题呈现
一张长8厘米，宽5厘米的彩纸，最多可以剪边长是2厘米的正方形彩纸多少张？
2.学生自主探究解决
3.反馈交流
（预设1：8×5=40（平方厘米） 2×2=4（平方厘米）40÷4=10（张）。）
（预设2：8÷2=4（张） 5÷2=2（张）……1（厘米） 沿着宽剪只能剪2张，4×2=8（张）。）
4.互动辨析
为什么两种解决的方法得到的结果却是不一样的？
（预设：这道题不能用第一种方法，第一种方法用长方形的面积除以正方形的面积时，把整张长方形纸都算进来了，得数是10张，但其实里面有2张是用剩余的部分拼起来的。）
5.小结
铺砖的问题虽然有两种方法，但有时候不能两种都用。要根据实际问题选择合适的方法。
（设计意图：这个问题直接用“大图形面积÷小图形面积”是无法顺利解决的，而是需要理清大图形的长、宽与小图形边长的关系，运用画图方法，以“数形结合”的方式，呈现两个图形之间的关系，才能准确找到解决问题突破口。）
（四）实践运用，解决问题
（1）教材72页做一做
请学生独立完成，并交流反馈。
（预设：3×2=6（平方米）=600（平方分米），600÷4=150块）
（2）教材练习十六第七题
请学生独立完成，反馈交流。
（预设：有学生负迁移用大面积÷小面积的错误方法）
本题和例8是类型不同的解决问题，要看清题意，不能用例8的方法来解决。
（设计意图：通过有层次、有梯度的练习，进一步锻炼学生解决问题的能力。）
（五）回顾整理。
回顾今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
用面积知识解决问题
阅读和理解 分析与解答 回顾与反思
方法1：6×3=18（平方米） 方法2： 6米=60分米
18平方米=1800平方分米 3米=30分米
3×3=9（平方分米） 60÷3=20（块）
1800÷9=200（块） 30÷3=10（块）
20×10=200（块）
用面积知识解决问题
（一课时）
一、教材内容
人教版三年级下册第五单元P72例8及相关内容。
二、教材分析
教材以图文结合的形式呈现问题情境，给出客厅的长、宽，地砖的边长等数学信息并提出问题。意在让学生将生活中的现实问题转化为数学问题，在解决“大图形中包含几个小图形”这一问题的过程中，巩固长、正方形面积计算及长度单位、面积单位换算的知识，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、学情分析
学生对于“地砖”问题内复杂的数学信息和抽象的数学关系往往存在困难，教师要在引导中帮助学生理解题目信息，梳理题目关系，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的能力。
四、教学目标
（一）经历自主探索、合作交流等数学活动，初步学会用所学有关面积的知识解决简单的实际问题，体会不同的解决问题策略。
（二）在解决问题过程中，能清晰地表达自己的思考过程，发展解决问题的能力和表达能力，积累解决问题的活动经验。
（三）充分感受数学与生活的密切联系，初步形成解决稍复杂问题的能力。
五、教学重难点
教学重点：正确分析解决有关面积的稍复杂的实际问题。
教学难点：理解“地砖问题”的解题过程。
六、教学准备
制作多媒体课件。
七、教学过程
（一）复习旧知，引入新课
1．提问：长方形、正方形的面积怎样计算？
（预设：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。）
提问：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位间的进率是多少？
（预设：平方厘米、平方分米、平方米，相邻的面积单位间的进率是100。）
（设计意图：复习旧知可以唤醒学生与新知联系最紧密的知识点的记忆，为新知的学习做好铺垫。）
（二）动手实践，探究新知
1．引出问题。
阅读与理解。
请学生说一说从图中找到哪些数学信息。
（预设：客厅长6米，宽3米，地砖的边长是3分米，要解决的问题是一共要用多少块地砖。）
（2）构建数学模型。
请同学来说一说，客厅和地砖分别是怎样的长方形和正方形，要解决一共要用多少块地砖实际上是一个怎样的数学问题。
（预设：要解决一共要用多少块地砖，就是长6米，宽3米的长方形里可以放多少个边长是3分米的正方形。）
分析与解答。
请学生独立思考解决。
小组合作交流。
小组派代表反馈。
（预设1：先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是一共要用的地砖数。）
（预设2：先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法算出一共要用的地砖数。）
比较两种方法。
请学生比较一下两种方法有什么相同和不同的地方。
（预设：两种方法解决问题的思路不同，但都能够解决这个问题。）
回顾与反思。
全班交流检验方法。
小结。
请同学说一说解决问题的步骤。
（预设：我们经历阅读和理解、分析与解答、回顾与反思的过程来解决问题。）
（设计意图：将解决问题有步骤地呈现，让学生经历解决问题地全过程，使学生掌握解决问题地方法，形成策略，提高能力。）
对比分析，拓宽思路
1.问题呈现
一张长8厘米，宽5厘米的彩纸，最多可以剪边长是2厘米的正方形彩纸多少张？
2.学生自主探究解决
3.反馈交流
（预设1：8×5=40（平方厘米） 2×2=4（平方厘米）40÷4=10（张）。）
（预设2：8÷2=4（张） 5÷2=2（张）……1（厘米） 沿着宽剪只能剪2张，4×2=8（张）。）
4.互动辨析
为什么两种解决的方法得到的结果却是不一样的？
（预设：这道题不能用第一种方法，第一种方法用长方形的面积除以正方形的面积时，把整张长方形纸都算进来了，得数是10张，但其实里面有2张是用剩余的部分拼起来的。）
5.小结
铺砖的问题虽然有两种方法，但有时候不能两种都用。要根据实际问题选择合适的方法。
（设计意图：这个问题直接用“大图形面积÷小图形面积”是无法顺利解决的，而是需要理清大图形的长、宽与小图形边长的关系，运用画图方法，以“数形结合”的方式，呈现两个图形之间的关系，才能准确找到解决问题突破口。）
（四）实践运用，解决问题
（1）教材72页做一做
请学生独立完成，并交流反馈。
（预设：3×2=6（平方米）=600（平方分米），600÷4=150块）
（2）教材练习十六第七题
请学生独立完成，反馈交流。
（预设：有学生负迁移用大面积÷小面积的错误方法）
本题和例8是类型不同的解决问题，要看清题意，不能用例8的方法来解决。
（设计意图：通过有层次、有梯度的练习，进一步锻炼学生解决问题的能力。）
（五）回顾整理。
回顾今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
用面积知识解决问题
阅读和理解 分析与解答 回顾与反思
方法1：6×3=18（平方米） 方法2： 6米=60分米
18平方米=1800平方分米 3米=30分米
3×3=9（平方分米） 60÷3=20（块）
1800÷9=200（块） 30÷3=10（块）
20×10=200（块）