人教版数学二年级上册 加、乘对比解决问题 教案

加法、乘法对比解决问题（5）
教学思考：1.先交流、对比这两道题有什么相同点和不同点；还是先画图再对比呢？
2.这2道题学生画错的情况会是什么样子的？哪道题更容易错？第2道题会出现4个5的情况吗？
3.学生学习乘法前和后画错的情况一样吗
4.需要复习导入吗？
试课后感受：
1.口干舌燥
2.低年级的学生注意力不集中、小动作很多。我没有把握好学情，还是按照六年级的教法教学。所以学生的注意力不能很好的放在思考问题上。（小组争章，多用一些激励的语言。）
3.提问的方式有问题，我的很多引导语和问题二年级的学生可能听不懂。要换更简单的提问方式。
4.学生画图、列算式的情况是前测的结果，不是课堂生成。一整节课下来都是师生对话，学生真正独立思考的时间很少，参与率不够。积极回答问题的学生会有收获，其它的学生以听为主。
5.环节设计层次不明显，反馈交流形式单一。增加分类讨论、根据错例重新设计题目、根据问题选信息、根据算式选问题等活动，让学生提高分析、解决问题的能力。
教学目标：
1.使学生进一步熟悉解决问题的一般步骤，能根据四则运算的意义，选择合适的运算解实际问题，提高分析、解决问题的能力。
2.经历比一比、画一画、说一说等数学活动，获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。
3.感受将实际问题抽象为数学问题的过程，建立与运算意义之间的联系，体会解决问题过程中的乐趣。
4.在对比中建立清晰的解题结构。
学具、教具准备:课件、练习纸
教学重点:根据四则运算的意义解决问题。
教学难点:利用画图、语言描述等方式表征数学问题。
教学过程：
一、根据问题，思考解决问题的方法
1.引导：知道今天我们要干什么吗？今天的数学课我们要来解决问题，解决“一共有多少张？”这个问题。
2.思考：你觉得解决这个问题会用什么计算方法？（乘法、加法、减法）
3.现在你能列算式解决“一共有多少张？”这个问题了吗？（还需要数学信息。）
4.想一想：静静的想一想，如果是用加法解决，你需要什么数学信息？乘法呢？
二、多种方式表征问题，选择合适的运算解决问题
（一）多种方式表征问题，让学生感受“4”和“5”的乘法关系
1.出示：（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
2.读题：静静的读一读题目。
3.活动：①圈一圈：在练习单上，将桌子摆放的样子按题目意思圈出来；
②列算式：根据题目意思列出对应的算式。
4.学生根据题意进行操作，教师巡视收集典型案例。
5.反馈：
（1）
引导：跟他圈的一样的请举手。这样圈你是怎么想的？
学生（结合问题情境）：有4排桌子，每排5张，所以我就5个、5个圈在一起，圈了4个5。
过渡：他从题目“有4排桌子，每排5张”知道了要5个5个圈，圈出4个5。
算式：来看看算式，对吗？5+5+5+5=20什么意思？4×5可以吗？
学生：
小结：通过刚才的讨论，我们知道“有4排桌子，每排5张”就是在求4个5合起来，可以用5+5+5+5=20，也可以用4×5。
（2）
提问：有人是这么画的吗？在这2幅图中，“4个5”你怎么把它看出来？
第一幅图：（学生上去指）他的这个手势什么意思？
小结：我太喜欢他的手势了，这一指就是1个5，再指又是1个5，指了4次就是有4个5了。
第二幅图：第2幅图就这么一个大圈，你也能找到4个5吗？
师：还真的能找到4个5，怪不得可以你们都写4×5。
小结：刚才这3幅图，有的同学竖着看成一排，有的同学横着看成一排，其实他们脑子里想的都是“4个5”。
（一）多种方式表征问题，让学生感受“4”和“5”的加法关系，且感受“2”的作用。
1.出示：（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？
2.引导:看这个问题，还记得刚才研究第一个问题我们怎么做的？
（读题、圈一圈、列算式）
3.活动：这个问题你能自己来了吗？
学生根据题意进行操作，教师巡视收集典型案例。
4.反馈：
（1）出示：
问题：跟他圈得一样的请举手，这样圈你是怎么想的？
学生：第一排有5张，第二排有4张。
追问：你们还有什么想问他的吗？
学生：“2”藏在哪里？（我也想这么问来着）
小结：一排5张，另一排4张，合在一起就是2排了。还有什么想问的吗？
学生：算式是什么？
小结：原来“一排5张，另一排4张”就是在求4和5合在一起。
（2）出示：
引导：2×5-1=9什么意思啊？这幅图你看懂了吗？
学生：假设这里有1个，就有2个5，再把这个去掉。
小结：你怎么能说的这么好呢？我都不知道还能说什么了。你看，这两道算式这么不一样，但是都在求什么？对啊，两幅图都是一排5张，另一排4张，就是5和4合在一起。
（3）
引导：刚才看到班级有人是这样圈的。现在你有什么想说的吗？
他这样什么意思？
小结：把这2个和5个都放在这一排就有（7张），另一排是4张。把2排当作2张了。
（4）
引导:你能猜出他是怎么想的吗？
生：有2排桌子，每排5张，另一排4张
小结：还真是，这样就出现3排了。
（5）
引导：你一定也看出来他的想法了。
小结：看来“有2排桌子”很容易理解错，到底什么意思呢？（手势表示）一排5张，另一排4张，合起来就是2排了。
（三）回顾整理
1.课件回顾画图与列算式的过程
教师：还记得“有4排桌子，每排5张”我们怎么画的吗？5个一排、5个一排画4排，算式：5+5+5+5=20（张）、4×5=20（张）。第（2）道，一排5个，另一排4个，有2排，算式：5+4=9（张）。
2.从直观到抽象，用语言表征数量之间的关系，明确运算意义
（1）对比题目信息：比较这两道题，说一说它们有什么相同点？
生：两道题的信息中都有4和5，问题都是求一共有多少张。
（2）对比算式：在这两道题中都有4和5，为什么第（1）题用乘法计算？第（2）题用加法计算？
小结：第（1）题表示4个5合在一起，所以是4×5；第（2）题表示4和5合在一起，所以用4+5。
3.检查：（刚刚我看你们说别人的问题都说的挺好的。）现在也请检查一下自己的图和算式，有问题的请改正。
三、练习
过渡：刚才我们一起解决了“一共有多少张”的问题，你们很会思考，也很有想法。等会我希望每位小朋友都可以开动脑筋，有答案也不急着说出来。
1.根据算式想问题
（1）出示：4名男教师和6名女教师带学生去博物馆参观。学生排成4列，每列6名学生。
（2）读题：请读一读题目
（3）算式：4×6=24（名）
引导：咦，你猜这道算式能解决什么问题？有想法的请举手。
（4）出示选项，这里有你需要的答案吗？你怎么想的？
①教师一共有多少名？
②学生一共有多少名？
③教师和学生一共有多少名？
引导：你能想象学生排成4列，每列6名学生吗？
（5）列算式：你看这两个没有被选问题，你也能想到他的算式吗？请在练习纸上写一写。
（6）反馈：你怎么想的。
2.根据问题选信息：
引导：同学们，等会的问题就厉害了，看看有几个人能对，所以要把你的答案藏好。
（1）出示：周老师买了5盒圆珠笔和4盒水笔，每盒水笔有6支。
引导：你找到了什么数学信息
（2）问题：两种笔一共买了多少盒？解答这个问题需要用到的信息是（ ）
引导：只要我选择哪些信息就可以解决这个问题？
（3）问题：水笔一共买了多少支？解答这个问题需要用到的信息是（ ）
①5盒、4盒、6支 ②5盒、4盒 ③5盒、6支 ④4盒、6支