鲁教版九年级数学上册第二单元解直角三角形2.1-2.2同步练习

鲁教版九年级数学上册第二单元2.1-2.2同步练习
一．选择题（共12小题）
1．（2014 贵阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ）
　 A． B． C． D．
2．（2014 兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ）
　 A． B． C． D．
（2） （3） （4） （5） （7）
3．（2014 义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（ ）
　 A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3
（2014 威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）　
A． B． C． D．
（2014 长宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下边各组边的比不能表示sinB的（ ）　
A． B． C． D．
6．（2014 普陀）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（ ）
　 A． AB=a sinθ B． AB=a cosθ C． AB=a tanθ D． AB=a cotθ．
7．（2012 内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
　 A． B． C． D．
8．（2013 连云港）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（ ）
　 A． B． C． D．
9．（2014 巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
　 A． B． C． D．
10．（2014 包头）计算sin245°+cos30° tan60°，其结果是（ ）
　 A． 2 B． 1 C． D．
11．（2014 凉山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
　 A． 45° B． 60° C． 75° D． 105°
12．（2014 工业园区一模）若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（ ）
　 A． 20° B． 30° C． 40° D． 50°
二．填空题（共4小题）
13．（2014 天水）如图，方格纸中的 ( http: / / www.21cnjy.com )每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA= _________ ．
（13） （14） （20）
14．（2014 工业园区一模）如图是4× ( http: / / www.21cnjy.com )4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是 _________ ．
15．（2012 嘉定区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinA的值为 _________ ．
16．（2014 攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C= _______ ．
三．解答题（共4小题）
17．（2014 凤阳县模拟）计算：．
18．（2014 鄞州区模拟）计算：
19．（2013 济宁三模）计算：．
（2014 重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．D．2．D.3．C．4．D．5．B．6．C．7．B．8．D．9．D．10．A.11．C12．A
二．填空题（共4小题）
13．　　．14．　　．15．　　．16．　75°　
三．解答题（共4小题）
17．解：原式=
=
=．
18．解：原式=1
=（5分）
=0
19．解：原式=1﹣3×﹣（2﹣）
=1﹣﹣2+
=﹣1
20．解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD==，
∴BD=AD tan∠BAD=12×=9，
∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5，
∴AC===13，
∴sinC==