期末常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 21:12:20 | ||
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文档简介
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期末常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( )
A．一样高
B．他们高的值逐渐增大
C．他们高的值逐渐减小
2．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
3．下列各组线段中，（ ）组线段能组成一个三角形。
A．1cm，2cm，3cm B．1 cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，3cm
4．一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
5．等腰梯形的（ ）相等．
A．两条腰
B．四个角
C．上下两底
6．一个三角形两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边的长度可能是（ ）
A．10厘米 B．9厘米 C．4厘米 D．1厘米
二、填空题
7．在三角形中，如果两个内角分别是42°和58°，那么另一个内角是( )°，按角分这是( )三角形；如果两个内角分别是144°和18°，那么另一个内角是( )°，按边分这是( )三角形。
8．丁丁有6厘米、10厘米长的小棒各一根，想要围成一个每边长度都是整厘米数的三角形，那么丁丁想要拿的第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。
9．下面三个图形底边上的高分别是几厘米？在括号里填一填。
( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
10．把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如图。以展开图上的10个点为顶点，画出的最大的平行四边形的高是12厘米，与它对应的底是( )厘米；画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和是( )厘米。
11．把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），能围成( )个不同的三角形。
12．用两块同样的三角尺拼成一个大三角形（如图）。如果按角分，那么拼成的三角形是( )三角形；如果按边分，那么拼成的三角形是( )三角形。
13．用一根长20厘米的铁丝围一个等腰三角形，其中一条边长4厘米，另外两条边的长应是( )厘米和( )厘米。
14．小可和他的小伙伴们到蝶湖公园参加风筝节，要用竹签做风筝，如果要做成等腰三角形的风筝骨架，他们已经准备了一根的竹签，还要从、、、中选( )和( )做风筝骨架。
三、判断题
15．三角形具有稳定性．_____．（判断对错）
16．一个三角形中最多有一个直角_____．（判断对错）
17．分别长4厘米，4厘米和10厘米的三根小棒，可以围成一个等腰三角形． ．（判断对错）
18．锐角三角形的内角和比钝角三角形的内角和小． ．（判断对错）
19．等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°． ．（判断对错）
四、作图题
20．利用下边三个图形，按要求拼一拼，并画在方格纸上。（保留每个图形的边线）
（1）拼成长方形。
（2）拼成平行四边形。
（3）拼成梯形。
（4）拼成三角形。
五、解答题
21．
（1）画出上面平行四边形底边上的一条高。
（2）想象一下，如果将上面平行四边形中的涂色三角形向左平移4格，平移后的三角形与平行四边形中的空白部分组成一个（ ）。
（3）将平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
22．小明剪了两个完全一样的三角形（如下图）。若把这两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长最长是多少厘米，最短是多少厘米？
23．一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长7.5厘米和3.5厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？
24．一个平行四边形两条相邻的边分别为15厘米和18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
25．三角形中，已知∠1＝45°，∠2＝100°，求∠3的度数。
参考答案：
1．A
【详解】由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等．
2．B
【分析】由题目可知，三角形为等腰直角三角形，所以三角形中一个角为直角，并且另外两个底角要相等，又三角形内角和为180°，减掉直角后的角度由两个底角平分。
【详解】两个底角和：180°－90°=90°
其中一个底角为：90°2=45°
故答案为：B
【点睛】掌握等腰直角三角形的角度特征，还要排除底角是直角的情况。
3．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】解：A、因为1＋2＝3，所以不能围成三角形； B、因为1＋2＜4，所以不能围成三角形；
C、因为2＋3＞3，所以能围成三角形；
故选C。
4．A
【分析】根据锐角三角形的定义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为这个三角形的三个角中最大是89度是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
【详解】解：因为三角形中最大的角是89度，即三个角都是锐角，根据三角形的含义： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，可知，该三角形是锐角三角形；
故选A。
5．A
【详解】等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条腰相等，由此选择．
本题考查等腰梯形的性质，比较简单，注意熟练掌握．
6．C
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：5﹣3＜第三边＜3+5，
所以2＜第三边＜8，
即第三边在2厘米～8厘米之间（不包括2厘米和8厘米），
结合选项可知：4厘米符合题意；
故选C．
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7． 80 锐角 18 等腰
【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数，等于另一个角的度数；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形。
【详解】在三角形中，如果两个内角分别是42°和58°，那么另一个内角是180°－42°－58°＝80°，三个角都是锐角，按角分这是锐角三角形；如果两个内角分别是144°和18°，那么另一个内角是180°－144°－18°＝18°，有两个角相等，按边分这是等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。
8． 15 5
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】10－6＜第三根小棒＜10＋6
4＜第三根小棒＜16
即第三根小棒取值在4和16之间（不包含4和16），且为整数
所以第三根小棒最长是16－1＝15厘米，最短是4＋1＝5厘米
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答，要特别注意取值范围不能包含两边的数值，如本题的4和16。
9． 6 5 2
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答即可。
【详解】
6厘米 5厘米 2厘米
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高，注意垂足所在的边叫做底。
10． 18 24
【分析】
如图所示，长方形的长边被平均分成4份，其中1份是24÷4＝6厘米。要使最大的平行四边形的高是12厘米，则平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的底应为3×6＝18厘米。
如图所示，画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和为长方形的长，即24厘米。
【详解】24÷4×3
＝6×3
＝18（厘米）
则画出的最大的平行四边形的高是12厘米，与它对应的底是18厘米。
画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和是24厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等腰梯形的性质。平行四边形的两组对边平行，垂足所在的边叫做底。等腰梯形的两条腰相等。
11．3
【分析】这3段吸管的长度和为9厘米。根据三角形的三边关系可知，最长的吸管应小于5厘米，最长是4厘米。当最长的吸管长4厘米时，其余两根吸管可以长4厘米、1厘米或者3厘米、2厘米。当最长的吸管长3厘米时，其余两根吸管可以长3厘米、3厘米。据此解答即可。
【详解】把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），能围成3个不同的三角形，分别是4厘米、4厘米、1厘米，或者4厘米、3厘米、2厘米、或者3厘米、3厘米、3厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。
12． 锐角 等边
【分析】根据题图可知，三角形的两个角均为60°。根据三角形的内角和为180°可知，第三个角为180°－60°－60°＝60°，则三个内角相等，均为60°。则这个三角形是锐角三角形，也是等边三角形。
【详解】如果按角分，那么拼成的三角形是锐角三角形；如果按边分，那么拼成的三角形是等边三角形。
【点睛】解决本题的关键是求出这个三角形的各个角的度数，再进行解答。
13． 8 8
【分析】先判断出4厘米长的边为底还是腰，再根据等腰三角形的特点计算出另外两条边的长度。
【详解】如果4厘米长的边为腰，则底边长为20－4－4＝12（厘米），4＋4＜12，不符合三角形三边间的关系，4厘米长的边不能为腰，所以4厘米长的边为底；腰长为（20－4）÷2＝16÷2＝8（厘米）。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间的关系和等腰三角形特点的掌握。
14． 6dm 9dm
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，已经有6dm的竹签，所以只有选6dm；三角形的两边之和大于第三边，6＋6＝12dm，所以第三边只能选小于12dm，据此解答即可。
【详解】根据分析得：还要选6dm和9dm做风筝骨架。
【点睛】解答本题的关键是根据等腰三角形的特征及三角形三边关系进行分析、解答。
15．√
【详解】试题分析：根据三角形的稳定性和四边形容易变形的特点作答即可．
解：根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
故答案为√．
【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．
16．√
【详解】试题分析：根据三角形内角和定理可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
解：由三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
故答案为√．
【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．
17．×
【详解】试题分析：因为4厘米+4厘米＜10厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是等腰三角形了．
解：分别长4厘米，4厘米和10厘米的三根小棒，不能围成一个等腰三角形，故一条说法错误；
故答案为×．
【点评】判断三条线段能否组成等腰三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边．
18．×
【详解】试题分析：根据三角形的内角和定理进行解答即可．
解：任意三角形的内角和都是180°，锐角三角形的内角和、直角三角形的内角和和钝角三角形的内角和都是180°；所以锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和．
故答案为×．
【点评】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
19．√
【详解】试题分析：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是180度，即可进行判断．
解：因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：180°÷3=60°，所以，等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°，说法正确；
故答案为√．
【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理．
20．见详解
【分析】（1）拼成长方形：正方形放左边，两个三角形上下叠放在一起放右边；
（2）拼成平行四边形：正方形在中间，左右各放一个三角形，且左边的三角形是倒放的；
（3）拼成梯形：正方形放中间，正方形的左右两边各放一个三角形；
（4）拼成三角形：正方形的上方放一个三角形，正方形的右边放一个三角形。
【详解】如下图：
（1）拼成长方形。
（2）拼成平行四边形。
（3）拼成梯形。
（4）拼成三角形。
【点睛】本题考查图形的拼接，满足题干的不同要求是解题的关键。
21．（1）见详解
（2）长方形
（3）见详解
【分析】（1）从底边的对边上一点作底边的垂线段即为底边上的高；
（2）把涂色三角形向左平移4格后，平移后三角形与平行四边形中的空白部分正好组成一个长方形；
（3）根据旋转的特征，平行四边形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）
（2）如果将上面平行四边形中的涂色三角形向左平移4格，平移后的三角形与平行四边形中的空白部分组成一个长方形。
（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转和作平行四边形高的知识的掌握。
22．最长是72厘米，最短是48厘米
【分析】将两个三角形拼成一个平行四边形，可以有三种情况。第一种情况，以8厘米的边为公共边，则平行四边形的两条邻边分别为20厘米和16厘米。第二种情况，以16厘米的边为公共边，则平行四边形的两条邻边为8厘米和20厘米。第三种情况，以20厘米的边为公共边，则平行四边形的两条邻边为8厘米和16厘米。平行四边形的周长为两条邻边长度和的2倍。据此分别求出三个平行四边形的周长，再比较大小解答。
【详解】第一种情况，以8厘米的边为公共边。
（20＋16）×2
＝36×2
＝72（厘米）
第二种情况，以16厘米的边为公共边。
（8＋20）×2
＝28×2
＝56（厘米）
第三种情况，以20厘米的边为公共边。
（8＋16）×2
＝24×2
＝48（厘米）
48厘米＜56厘米＜72厘米
答：平行四边形的周长最长是72厘米，最短是48厘米。
【点睛】解决本题的关键是求出三种平行四边形的两条邻边长度，再根据平行四边形的周长公式解答。
23．18.5厘米
【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边；可以确定该等腰三角形的腰长和底长，最后再根据三角形的周长公式计算周长即可。
【详解】根据分析可得：
假设腰为3.5厘米，那么底为7.5厘米，此时两边和：3.5＋3.5＝7厘米，小于第三边7.5厘米，所以可以确定腰为7.5厘米，底为3.5厘米；
7.5×2＋3.5
＝15＋3.5
＝18.5（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是18.5厘米。
【点睛】本题的关键是要先确定三角形的腰和底的长度，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可。
24．66厘米
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（15＋18）×2
＝33×2
＝66（厘米）
答：这个平行四边形的周长是66厘米。
【点睛】本题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法。
25．35
【分析】根据三角形的内角和等于180度，用180 －∠1－∠2解答即可。
【详解】180 －45 －100°
＝135°－100°
＝35
答：∠3的度数是35 。
【点睛】掌握三角形的内角和是180度是解题的关键。
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期末常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( )
A．一样高
B．他们高的值逐渐增大
C．他们高的值逐渐减小
2．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
3．下列各组线段中，（ ）组线段能组成一个三角形。
A．1cm，2cm，3cm B．1 cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，3cm
4．一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
5．等腰梯形的（ ）相等．
A．两条腰
B．四个角
C．上下两底
6．一个三角形两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边的长度可能是（ ）
A．10厘米 B．9厘米 C．4厘米 D．1厘米
二、填空题
7．在三角形中，如果两个内角分别是42°和58°，那么另一个内角是( )°，按角分这是( )三角形；如果两个内角分别是144°和18°，那么另一个内角是( )°，按边分这是( )三角形。
8．丁丁有6厘米、10厘米长的小棒各一根，想要围成一个每边长度都是整厘米数的三角形，那么丁丁想要拿的第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。
9．下面三个图形底边上的高分别是几厘米？在括号里填一填。
( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
10．把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如图。以展开图上的10个点为顶点，画出的最大的平行四边形的高是12厘米，与它对应的底是( )厘米；画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和是( )厘米。
11．把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），能围成( )个不同的三角形。
12．用两块同样的三角尺拼成一个大三角形（如图）。如果按角分，那么拼成的三角形是( )三角形；如果按边分，那么拼成的三角形是( )三角形。
13．用一根长20厘米的铁丝围一个等腰三角形，其中一条边长4厘米，另外两条边的长应是( )厘米和( )厘米。
14．小可和他的小伙伴们到蝶湖公园参加风筝节，要用竹签做风筝，如果要做成等腰三角形的风筝骨架，他们已经准备了一根的竹签，还要从、、、中选( )和( )做风筝骨架。
三、判断题
15．三角形具有稳定性．_____．（判断对错）
16．一个三角形中最多有一个直角_____．（判断对错）
17．分别长4厘米，4厘米和10厘米的三根小棒，可以围成一个等腰三角形． ．（判断对错）
18．锐角三角形的内角和比钝角三角形的内角和小． ．（判断对错）
19．等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°． ．（判断对错）
四、作图题
20．利用下边三个图形，按要求拼一拼，并画在方格纸上。（保留每个图形的边线）
（1）拼成长方形。
（2）拼成平行四边形。
（3）拼成梯形。
（4）拼成三角形。
五、解答题
21．
（1）画出上面平行四边形底边上的一条高。
（2）想象一下，如果将上面平行四边形中的涂色三角形向左平移4格，平移后的三角形与平行四边形中的空白部分组成一个（ ）。
（3）将平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
22．小明剪了两个完全一样的三角形（如下图）。若把这两个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长最长是多少厘米，最短是多少厘米？
23．一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长7.5厘米和3.5厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？
24．一个平行四边形两条相邻的边分别为15厘米和18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
25．三角形中，已知∠1＝45°，∠2＝100°，求∠3的度数。
参考答案：
1．A
【详解】由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等．
2．B
【分析】由题目可知，三角形为等腰直角三角形，所以三角形中一个角为直角，并且另外两个底角要相等，又三角形内角和为180°，减掉直角后的角度由两个底角平分。
【详解】两个底角和：180°－90°=90°
其中一个底角为：90°2=45°
故答案为：B
【点睛】掌握等腰直角三角形的角度特征，还要排除底角是直角的情况。
3．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】解：A、因为1＋2＝3，所以不能围成三角形； B、因为1＋2＜4，所以不能围成三角形；
C、因为2＋3＞3，所以能围成三角形；
故选C。
4．A
【分析】根据锐角三角形的定义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为这个三角形的三个角中最大是89度是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
【详解】解：因为三角形中最大的角是89度，即三个角都是锐角，根据三角形的含义： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，可知，该三角形是锐角三角形；
故选A。
5．A
【详解】等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条腰相等，由此选择．
本题考查等腰梯形的性质，比较简单，注意熟练掌握．
6．C
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：5﹣3＜第三边＜3+5，
所以2＜第三边＜8，
即第三边在2厘米～8厘米之间（不包括2厘米和8厘米），
结合选项可知：4厘米符合题意；
故选C．
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7． 80 锐角 18 等腰
【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数，等于另一个角的度数；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形。
【详解】在三角形中，如果两个内角分别是42°和58°，那么另一个内角是180°－42°－58°＝80°，三个角都是锐角，按角分这是锐角三角形；如果两个内角分别是144°和18°，那么另一个内角是180°－144°－18°＝18°，有两个角相等，按边分这是等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。
8． 15 5
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】10－6＜第三根小棒＜10＋6
4＜第三根小棒＜16
即第三根小棒取值在4和16之间（不包含4和16），且为整数
所以第三根小棒最长是16－1＝15厘米，最短是4＋1＝5厘米
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答，要特别注意取值范围不能包含两边的数值，如本题的4和16。
9． 6 5 2
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答即可。
【详解】
6厘米 5厘米 2厘米
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高，注意垂足所在的边叫做底。
10． 18 24
【分析】
如图所示，长方形的长边被平均分成4份，其中1份是24÷4＝6厘米。要使最大的平行四边形的高是12厘米，则平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的底应为3×6＝18厘米。
如图所示，画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和为长方形的长，即24厘米。
【详解】24÷4×3
＝6×3
＝18（厘米）
则画出的最大的平行四边形的高是12厘米，与它对应的底是18厘米。
画出的最小的等腰梯形的上底与下底的和是24厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等腰梯形的性质。平行四边形的两组对边平行，垂足所在的边叫做底。等腰梯形的两条腰相等。
11．3
【分析】这3段吸管的长度和为9厘米。根据三角形的三边关系可知，最长的吸管应小于5厘米，最长是4厘米。当最长的吸管长4厘米时，其余两根吸管可以长4厘米、1厘米或者3厘米、2厘米。当最长的吸管长3厘米时，其余两根吸管可以长3厘米、3厘米。据此解答即可。
【详解】把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），能围成3个不同的三角形，分别是4厘米、4厘米、1厘米，或者4厘米、3厘米、2厘米、或者3厘米、3厘米、3厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。
12． 锐角 等边
【分析】根据题图可知，三角形的两个角均为60°。根据三角形的内角和为180°可知，第三个角为180°－60°－60°＝60°，则三个内角相等，均为60°。则这个三角形是锐角三角形，也是等边三角形。
【详解】如果按角分，那么拼成的三角形是锐角三角形；如果按边分，那么拼成的三角形是等边三角形。
【点睛】解决本题的关键是求出这个三角形的各个角的度数，再进行解答。
13． 8 8
【分析】先判断出4厘米长的边为底还是腰，再根据等腰三角形的特点计算出另外两条边的长度。
【详解】如果4厘米长的边为腰，则底边长为20－4－4＝12（厘米），4＋4＜12，不符合三角形三边间的关系，4厘米长的边不能为腰，所以4厘米长的边为底；腰长为（20－4）÷2＝16÷2＝8（厘米）。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间的关系和等腰三角形特点的掌握。
14． 6dm 9dm
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，已经有6dm的竹签，所以只有选6dm；三角形的两边之和大于第三边，6＋6＝12dm，所以第三边只能选小于12dm，据此解答即可。
【详解】根据分析得：还要选6dm和9dm做风筝骨架。
【点睛】解答本题的关键是根据等腰三角形的特征及三角形三边关系进行分析、解答。
15．√
【详解】试题分析：根据三角形的稳定性和四边形容易变形的特点作答即可．
解：根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
故答案为√．
【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．
16．√
【详解】试题分析：根据三角形内角和定理可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
解：由三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．
故答案为√．
【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．
17．×
【详解】试题分析：因为4厘米+4厘米＜10厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是等腰三角形了．
解：分别长4厘米，4厘米和10厘米的三根小棒，不能围成一个等腰三角形，故一条说法错误；
故答案为×．
【点评】判断三条线段能否组成等腰三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边．
18．×
【详解】试题分析：根据三角形的内角和定理进行解答即可．
解：任意三角形的内角和都是180°，锐角三角形的内角和、直角三角形的内角和和钝角三角形的内角和都是180°；所以锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和．
故答案为×．
【点评】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
19．√
【详解】试题分析：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是180度，即可进行判断．
解：因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：180°÷3=60°，所以，等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°，说法正确；
故答案为√．
【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理．
20．见详解
【分析】（1）拼成长方形：正方形放左边，两个三角形上下叠放在一起放右边；
（2）拼成平行四边形：正方形在中间，左右各放一个三角形，且左边的三角形是倒放的；
（3）拼成梯形：正方形放中间，正方形的左右两边各放一个三角形；
（4）拼成三角形：正方形的上方放一个三角形，正方形的右边放一个三角形。
【详解】如下图：
（1）拼成长方形。
（2）拼成平行四边形。
（3）拼成梯形。
（4）拼成三角形。
【点睛】本题考查图形的拼接，满足题干的不同要求是解题的关键。
21．（1）见详解
（2）长方形
（3）见详解
【分析】（1）从底边的对边上一点作底边的垂线段即为底边上的高；
（2）把涂色三角形向左平移4格后，平移后三角形与平行四边形中的空白部分正好组成一个长方形；
（3）根据旋转的特征，平行四边形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）
（2）如果将上面平行四边形中的涂色三角形向左平移4格，平移后的三角形与平行四边形中的空白部分组成一个长方形。
（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转和作平行四边形高的知识的掌握。
22．最长是72厘米，最短是48厘米
【分析】将两个三角形拼成一个平行四边形，可以有三种情况。第一种情况，以8厘米的边为公共边，则平行四边形的两条邻边分别为20厘米和16厘米。第二种情况，以16厘米的边为公共边，则平行四边形的两条邻边为8厘米和20厘米。第三种情况，以20厘米的边为公共边，则平行四边形的两条邻边为8厘米和16厘米。平行四边形的周长为两条邻边长度和的2倍。据此分别求出三个平行四边形的周长，再比较大小解答。
【详解】第一种情况，以8厘米的边为公共边。
（20＋16）×2
＝36×2
＝72（厘米）
第二种情况，以16厘米的边为公共边。
（8＋20）×2
＝28×2
＝56（厘米）
第三种情况，以20厘米的边为公共边。
（8＋16）×2
＝24×2
＝48（厘米）
48厘米＜56厘米＜72厘米
答：平行四边形的周长最长是72厘米，最短是48厘米。
【点睛】解决本题的关键是求出三种平行四边形的两条邻边长度，再根据平行四边形的周长公式解答。
23．18.5厘米
【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边；可以确定该等腰三角形的腰长和底长，最后再根据三角形的周长公式计算周长即可。
【详解】根据分析可得：
假设腰为3.5厘米，那么底为7.5厘米，此时两边和：3.5＋3.5＝7厘米，小于第三边7.5厘米，所以可以确定腰为7.5厘米，底为3.5厘米；
7.5×2＋3.5
＝15＋3.5
＝18.5（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是18.5厘米。
【点睛】本题的关键是要先确定三角形的腰和底的长度，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可。
24．66厘米
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（15＋18）×2
＝33×2
＝66（厘米）
答：这个平行四边形的周长是66厘米。
【点睛】本题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法。
25．35
【分析】根据三角形的内角和等于180度，用180 －∠1－∠2解答即可。
【详解】180 －45 －100°
＝135°－100°
＝35
答：∠3的度数是35 。
【点睛】掌握三角形的内角和是180度是解题的关键。
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