期末常考专题：比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 21:15:02 | ||
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文档简介
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期末常考专题：比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B． C．9∶12 D．12∶9
2．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。
A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30
3．如图，下列比例式正确的是（ ）。
A．a∶b＝c∶h B．a∶c＝h∶b C．a∶h＝b∶c D．b∶a＝c∶h
4．24×m＝18×n，要使等式成立，m＋n的和最小是（ ）。
A．7 B．12 C．14 D．20
5．在比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一个内项也扩大到原来的5倍 B．其中一个外项扩大到原来的5倍
C．另一个内项乘 D．需保证内项之积等于外项之积
6．小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）题。
①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）
②圆的面积与半径的平方。（成正比例）
③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例）
④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
7．在一幅地图上，图上距离7.5厘米表示的实际距离是450千米，这幅地图的比例尺是（ ），也可以表示为。
8．如果，那么m×( )＝n×( )，m∶n＝( )∶( )。
9．下图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按( )的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
10．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )，如果两数差是12，那么乙数是( )。
11．如果y＝那么x和y成( )比例，x和y的比值是( )。
12．用方砖铺一间教室的地面，用边长为4分米的方砖铺地，需要450块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要( )块。
三、判断题
13．把一个长方形按2∶1放大后，长和宽的比不变。( )
14．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( )
15．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( )
16．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。( )
17．圆柱的底面积一定，它的高与体积成反比例关系。( )
四、计算题
18．解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
五、解答题
19．晓东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子的长度比是2：3，此时这栋楼的影子长16.5米，这栋楼的实际高度是多少米？
20．在比例尺为1∶9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距50厘米，有两架飞机同时从甲乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇？
21．在比例尺是的地图上，量的A、B两地距离是6.3厘米。一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
22．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有1500克面粉，需要准备多少克奶油？（列比例解答）
23．天津到济南高速公路距离大约为320千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发经天津开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例知识解答）
24．一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 90
（1）把上表填完整．
（2）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（3）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
参考答案：
1．D
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。先求出的比值，再分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。
【详解】因为＝＝×4＝
A．3∶4＝
B．＝＝×3＝
C．9∶12＝9÷12＝＝
D．12∶9＝12÷9＝＝
12∶9和的比值相等，因此能与组成比例的是12∶9。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用。
2．C
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。
【详解】4毫米＝0.4厘米
12∶0.4
＝（12×10）∶（0.4×10）
＝120∶4
＝（120÷4）∶（4÷10）
＝30∶1
一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
3．B
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝ab÷2，或ch÷2，即ab＝ch；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，ab＝ch化为：a∶c＝h∶b，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，下列比例式正确的是a∶c＝h∶b。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形面积公式和比例的基本性质是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24，然后把18∶24化简成3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7，据此解答即可。
【详解】把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24
化简18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，根据比例的基本性质解答即可。
5．A
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当比例中的一个内项扩大几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
【详解】A．要使比例仍然成立另一个内项缩小到原来的，该说法错误；
B．要使比例仍然成立其中一个外项扩大到原来的5倍，内项积任然等于外项积，该说法正确；
C．另一个内项乘，內项乘积不变，内项积任然等于外项积，该说法正确；
D．保证内项之积等于外项之积，比例仍然成立，该说法正确；
故答案为：A.
【点睛】根据比例的基本性质，当比例中的一个内项扩大到原来的几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例；
②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例；
④因为生产零件的总个数÷每个零件所用的时间＝每天加工零件的时间一定（一定），
是对应的比值一定，符合正比例的意义，
所以当工作时间一定时，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例；
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．1：6000000，见详解
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比，并化简。
把数字比例尺转化为线段比例尺，补充图上空缺的数字。
【详解】450千米＝45000000厘米
7.5∶45000000
＝（7.5×10）∶（45000000×10）
＝75∶450000000
＝（75÷75）∶（450000000÷75）
＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
6000000厘米＝60千米
所以图上1厘米的表示实际距离60千米。
60×2＝120（千米）
60×3＝180（千米）
【点睛】本题解题的关键是根据比例尺的意义列式计算，熟练掌握数字比例尺和线段比例尺的互化方法。
8． 10 9 9 10
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】＝
m×10＝n×9
＝
＝
m∶n＝9∶10
如果＝，那么m×10＝n×9，m∶n＝9∶10。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
9． 3∶1 64
【分析】由于小平行四边形的底是1个单位长度，大平行四边形的底是3个单位长度，用放大后的图形底边∶原来的图形底边；即3∶1，按照3∶1的比放大；根据平行四边形的面积公式：底×高；按3∶1放大，那么底边扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，即面积扩大到原来的：3×3＝9倍，据此即可计算。
【详解】由分析可知：
比是：3∶1
3×3＝9
8×9＝72（平方厘米）
72－8＝64（平方厘米）
把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小，要注意用放大后的图形一边的长度∶放大前图形对应边的长度即是它的比。
10． 6∶5 60
【分析】根据甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），可得等式：甲数×＝乙数×，利用比例的基本性质得出甲数与乙数的比，然后化简即可；根据比的意义和比的应用可知，用12除以两数的份数差即可求出1份量，再乘乙数的份数即可求解。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（ ×15）∶（ ×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
12÷（6－5）
＝12÷1
＝12
12×5＝60
甲数与乙数的比的6∶5，乙数是60。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用，比的化简方法及应用。
11． 正 12
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果y＝，即x÷y＝12（一定），那么x和y成正比例，x和y的比值是12。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．200
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长为4分米的方砖的面积。再用方砖的面积×450，求出教室的面积；教室的面积不变，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设改用边长为6分米的方砖铺地，需要x块，列方程：6×6×x＝4×4×450，解方程，即可解答。
【详解】解：设如果改用6分米的方砖铺地，需要x块。
6×6×x＝4×4×450
36x＝16×450
36x＝7200
x＝7200÷36
x＝200
用方砖铺一间教室的地面，用边长为4分米的方砖铺地，需要450块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要200块。
【点睛】解答本题的关键明确方砖的面积与方砖的块数成反比例，进而进行解答。
13．√
【分析】长方形按2∶1放大，就是把原长方形的长扩大于原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，据此分析判断。
【详解】长方形按2∶1放大，就是把原长方形的长扩大于原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，所以一个长方形按2∶1放大后，长和宽都是原来的2倍的说法是正确的；
故答案为；√
【点睛】本题主要考查图形的放大的意义：注意按2∶1放大后就是把原图的边长扩大2倍。
14．×
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。
15．√
【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。
16．×
【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。
【详解】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。
所以原题说法错误。
【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为×．
18．x＝10.5；x＝8；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加75%x，然后同时减2，最后同时除以75%求解；
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）5.4x＋2.6x＝84
解：8x＝84
8x÷8＝84÷8
x＝10.5
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x－2＝8－2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
（3）x∶
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
19．11米
【分析】设这栋楼的实际高度是x米，在同一时间和同一地点，楼的实际高度与楼影子长度和晓东的身高与影长的比值是相等的，据此列比例：2∶3＝x∶16.5，解比例，即可解答。
【详解】解：设这栋楼的实际高度是x米。
2∶3＝x∶16.5
3x＝16.5×2
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
答：这栋楼的实际高度是11米。
【点睛】本题考查比例应用题，只要比例的两边统一即可，即都是实际∶影子，也可以都是影子∶实际。
20．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的距离÷两架飞机的速度和，即可求出经过多少长时间两架飞机在空中相遇。
【详解】50÷
＝50×9000000
＝450000000（厘米）
450000000厘米＝4500千米
4500÷（810＋690）
＝4500÷1500
＝3（小时）
答：经过3小时两家飞机空中相遇。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
21．客车行驶了180千米，货车行驶了135千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的实际距离是6.3÷＝31500000（厘米），货车的速度是客车的，则相遇时，货车行了全程的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出货车行驶的路程，然后用减法求出客车行驶的路程。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315×
＝315×
＝135（千米）
315－135＝180（千米）
答：相遇时客车行了180千米，货车行驶了135千米。
【点睛】首先根据已知条件求出相遇时，货车或客车所行路程占全程的分率是完成本题的关键。
22．37.5克
【分析】本题利用方程解答即可，每100克加的奶油是一定的，因此本题利用正比例来解，设500克面粉需要准备x克奶油，利用正比例的关系列出方程即可。
【详解】解：设500克面粉需要准备x克奶油
5∶200＝x∶1500
200x＝5×1500
200x＝7500
200x÷200＝7500÷200
x＝37.5
答：如果有1500克面粉需要准备37.5克奶油。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
23．5.5小时
【分析】由于按照这个速度，说明速度不变，根据公式：路程÷时间＝速度，根据比和除法的关系，比号相当于除号，即路程∶时间＝速度（一定），说明路程和时间成正比例关系；可以设北京到济南全程需要x小时，用北京到天津的路程∶北京到天津的时间＝北京到济南的路程∶北京到济南的时间，据此即可列比例，再解比例即可。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝（320＋120）∶x
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：毕竟到济南全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查用比例解答问题，关键是要看清楚两个相关联的量是正比例还是反比例，同时要注意北京到济南的全程是多少千米。
24．（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【详解】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；
(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
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期末常考专题：比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B． C．9∶12 D．12∶9
2．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。
A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30
3．如图，下列比例式正确的是（ ）。
A．a∶b＝c∶h B．a∶c＝h∶b C．a∶h＝b∶c D．b∶a＝c∶h
4．24×m＝18×n，要使等式成立，m＋n的和最小是（ ）。
A．7 B．12 C．14 D．20
5．在比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一个内项也扩大到原来的5倍 B．其中一个外项扩大到原来的5倍
C．另一个内项乘 D．需保证内项之积等于外项之积
6．小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）题。
①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）
②圆的面积与半径的平方。（成正比例）
③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例）
④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
7．在一幅地图上，图上距离7.5厘米表示的实际距离是450千米，这幅地图的比例尺是（ ），也可以表示为。
8．如果，那么m×( )＝n×( )，m∶n＝( )∶( )。
9．下图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按( )的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
10．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )，如果两数差是12，那么乙数是( )。
11．如果y＝那么x和y成( )比例，x和y的比值是( )。
12．用方砖铺一间教室的地面，用边长为4分米的方砖铺地，需要450块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要( )块。
三、判断题
13．把一个长方形按2∶1放大后，长和宽的比不变。( )
14．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( )
15．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( )
16．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。( )
17．圆柱的底面积一定，它的高与体积成反比例关系。( )
四、计算题
18．解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
五、解答题
19．晓东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子的长度比是2：3，此时这栋楼的影子长16.5米，这栋楼的实际高度是多少米？
20．在比例尺为1∶9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距50厘米，有两架飞机同时从甲乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇？
21．在比例尺是的地图上，量的A、B两地距离是6.3厘米。一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
22．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有1500克面粉，需要准备多少克奶油？（列比例解答）
23．天津到济南高速公路距离大约为320千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发经天津开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例知识解答）
24．一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 90
（1）把上表填完整．
（2）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（3）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
参考答案：
1．D
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。先求出的比值，再分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。
【详解】因为＝＝×4＝
A．3∶4＝
B．＝＝×3＝
C．9∶12＝9÷12＝＝
D．12∶9＝12÷9＝＝
12∶9和的比值相等，因此能与组成比例的是12∶9。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用。
2．C
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。
【详解】4毫米＝0.4厘米
12∶0.4
＝（12×10）∶（0.4×10）
＝120∶4
＝（120÷4）∶（4÷10）
＝30∶1
一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
3．B
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝ab÷2，或ch÷2，即ab＝ch；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，ab＝ch化为：a∶c＝h∶b，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，下列比例式正确的是a∶c＝h∶b。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形面积公式和比例的基本性质是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24，然后把18∶24化简成3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7，据此解答即可。
【详解】把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24
化简18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，根据比例的基本性质解答即可。
5．A
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当比例中的一个内项扩大几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
【详解】A．要使比例仍然成立另一个内项缩小到原来的，该说法错误；
B．要使比例仍然成立其中一个外项扩大到原来的5倍，内项积任然等于外项积，该说法正确；
C．另一个内项乘，內项乘积不变，内项积任然等于外项积，该说法正确；
D．保证内项之积等于外项之积，比例仍然成立，该说法正确；
故答案为：A.
【点睛】根据比例的基本性质，当比例中的一个内项扩大到原来的几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例；
②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例；
④因为生产零件的总个数÷每个零件所用的时间＝每天加工零件的时间一定（一定），
是对应的比值一定，符合正比例的意义，
所以当工作时间一定时，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例；
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．1：6000000，见详解
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比，并化简。
把数字比例尺转化为线段比例尺，补充图上空缺的数字。
【详解】450千米＝45000000厘米
7.5∶45000000
＝（7.5×10）∶（45000000×10）
＝75∶450000000
＝（75÷75）∶（450000000÷75）
＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
6000000厘米＝60千米
所以图上1厘米的表示实际距离60千米。
60×2＝120（千米）
60×3＝180（千米）
【点睛】本题解题的关键是根据比例尺的意义列式计算，熟练掌握数字比例尺和线段比例尺的互化方法。
8． 10 9 9 10
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】＝
m×10＝n×9
＝
＝
m∶n＝9∶10
如果＝，那么m×10＝n×9，m∶n＝9∶10。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
9． 3∶1 64
【分析】由于小平行四边形的底是1个单位长度，大平行四边形的底是3个单位长度，用放大后的图形底边∶原来的图形底边；即3∶1，按照3∶1的比放大；根据平行四边形的面积公式：底×高；按3∶1放大，那么底边扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，即面积扩大到原来的：3×3＝9倍，据此即可计算。
【详解】由分析可知：
比是：3∶1
3×3＝9
8×9＝72（平方厘米）
72－8＝64（平方厘米）
把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小，要注意用放大后的图形一边的长度∶放大前图形对应边的长度即是它的比。
10． 6∶5 60
【分析】根据甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），可得等式：甲数×＝乙数×，利用比例的基本性质得出甲数与乙数的比，然后化简即可；根据比的意义和比的应用可知，用12除以两数的份数差即可求出1份量，再乘乙数的份数即可求解。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（ ×15）∶（ ×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
12÷（6－5）
＝12÷1
＝12
12×5＝60
甲数与乙数的比的6∶5，乙数是60。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用，比的化简方法及应用。
11． 正 12
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果y＝，即x÷y＝12（一定），那么x和y成正比例，x和y的比值是12。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．200
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长为4分米的方砖的面积。再用方砖的面积×450，求出教室的面积；教室的面积不变，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设改用边长为6分米的方砖铺地，需要x块，列方程：6×6×x＝4×4×450，解方程，即可解答。
【详解】解：设如果改用6分米的方砖铺地，需要x块。
6×6×x＝4×4×450
36x＝16×450
36x＝7200
x＝7200÷36
x＝200
用方砖铺一间教室的地面，用边长为4分米的方砖铺地，需要450块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要200块。
【点睛】解答本题的关键明确方砖的面积与方砖的块数成反比例，进而进行解答。
13．√
【分析】长方形按2∶1放大，就是把原长方形的长扩大于原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，据此分析判断。
【详解】长方形按2∶1放大，就是把原长方形的长扩大于原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，所以一个长方形按2∶1放大后，长和宽都是原来的2倍的说法是正确的；
故答案为；√
【点睛】本题主要考查图形的放大的意义：注意按2∶1放大后就是把原图的边长扩大2倍。
14．×
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。
15．√
【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。
16．×
【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。
【详解】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。
所以原题说法错误。
【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为×．
18．x＝10.5；x＝8；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加75%x，然后同时减2，最后同时除以75%求解；
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）5.4x＋2.6x＝84
解：8x＝84
8x÷8＝84÷8
x＝10.5
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x－2＝8－2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
（3）x∶
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
19．11米
【分析】设这栋楼的实际高度是x米，在同一时间和同一地点，楼的实际高度与楼影子长度和晓东的身高与影长的比值是相等的，据此列比例：2∶3＝x∶16.5，解比例，即可解答。
【详解】解：设这栋楼的实际高度是x米。
2∶3＝x∶16.5
3x＝16.5×2
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
答：这栋楼的实际高度是11米。
【点睛】本题考查比例应用题，只要比例的两边统一即可，即都是实际∶影子，也可以都是影子∶实际。
20．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的距离÷两架飞机的速度和，即可求出经过多少长时间两架飞机在空中相遇。
【详解】50÷
＝50×9000000
＝450000000（厘米）
450000000厘米＝4500千米
4500÷（810＋690）
＝4500÷1500
＝3（小时）
答：经过3小时两家飞机空中相遇。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
21．客车行驶了180千米，货车行驶了135千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的实际距离是6.3÷＝31500000（厘米），货车的速度是客车的，则相遇时，货车行了全程的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出货车行驶的路程，然后用减法求出客车行驶的路程。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315×
＝315×
＝135（千米）
315－135＝180（千米）
答：相遇时客车行了180千米，货车行驶了135千米。
【点睛】首先根据已知条件求出相遇时，货车或客车所行路程占全程的分率是完成本题的关键。
22．37.5克
【分析】本题利用方程解答即可，每100克加的奶油是一定的，因此本题利用正比例来解，设500克面粉需要准备x克奶油，利用正比例的关系列出方程即可。
【详解】解：设500克面粉需要准备x克奶油
5∶200＝x∶1500
200x＝5×1500
200x＝7500
200x÷200＝7500÷200
x＝37.5
答：如果有1500克面粉需要准备37.5克奶油。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
23．5.5小时
【分析】由于按照这个速度，说明速度不变，根据公式：路程÷时间＝速度，根据比和除法的关系，比号相当于除号，即路程∶时间＝速度（一定），说明路程和时间成正比例关系；可以设北京到济南全程需要x小时，用北京到天津的路程∶北京到天津的时间＝北京到济南的路程∶北京到济南的时间，据此即可列比例，再解比例即可。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝（320＋120）∶x
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：毕竟到济南全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查用比例解答问题，关键是要看清楚两个相关联的量是正比例还是反比例，同时要注意北京到济南的全程是多少千米。
24．（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【详解】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；
(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
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