期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 21:29:25 | ||
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文档简介
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期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．画圆时首先要确定圆的位置，也就是要确定（ ）
A．半径 B．直径 C．圆心
2．如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（ ）
A．2厘米 B．12.56厘米 C．6.28厘米
3．下面三个选项中的正方形大小相同，比较阴影部分的周长，最长的是（ ）．
A． B． C．
4．大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是4平方米，大圆的面积是（ ）平方米。
A．16 B．32 C．64
5．要画直径3厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（ ）厘米。
A．1.5 B．3 C．6
6．一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸板，最多可以剪（ ）个半径2厘米的圆。
A．7 B．8 C．6
二、填空题
7．做半径是50厘米的铁环，16米长的铁丝最多能做( )个。
8．一个正方形面积是20平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
9．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是( )厘米，这张圆形纸片的面积是( )平方厘米。
10．如图，正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积和是( )平方厘米。
11．如下图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边厘米，厘米，斜边厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．一个圆形鱼池的直径是20米，如果绕周围走一圈，要走( )米。
13．光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是( )。
14．同一个圆中，扇形的大小与( )有关。下图阴影部分就是一个扇形，它的半径是( )厘米，圆心角是( )度。
三、图形计算
15．请计算下图阴影的面积。
16．求涂色部分的面积。
四、解答题
17．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动45圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
18．（1）在下边的正方形内画一个最大的圆。
（2）正方形的边长是4厘米，求所画圆的周长和面积。
19．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？
20．扬扬在一张正方形纸上用圆规画了一片“树叶”（阴影部分），已知“树叶”的周长是25.12厘米。你能求出“树叶”的面积吗？
21．桥边公园里准备修一个圆形花坛，周长50.24米，花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米？
22．（1）先在下图中画出圆的一条对称轴，并使这条对称轴与所给出的直径互相垂直。然后给圆中圆心角是90°的一个扇形涂上颜色。
（2）如果圆的半径为2m，涂色部分的面积是（ ）m2。
23．如图，一只蚂蚁要从A点沿着大圆或小圆的弧爬到B点，有多少种不同的路线，请比较这些路线的长短，并说明理由（可通过计算或其它方式说明）。
参考答案：
1．C
【详解】圆中心的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置．
因此用圆规画圆时，首先要确定圆的位置，也就是圆心．
故选C．
2．B
【详解】周长增加
3.14×4×2-3.14×2×2
=25.12-12.56
=12.56（厘米）
故选B
3．C
【解析】略
4．C
【分析】由大圆周长是小圆周长的4倍，分析出两个圆的半径的关系，进而分析两个圆面积的关系。
【详解】解：设小圆的半径为r，大圆半径为4r。
小圆的面积为：πr2=4
大圆的面积为：π（4r）2=16πr2
所以大圆的面积是小圆面积的16倍，即大圆面积为16×4=64平方米。
故答案为：C
【点睛】本题根据题目中的信息找出两个圆半径的关系是关键。
5．A
【详解】半径：3÷2＝1.5（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是1.5厘米。故选：A。
6．C
【分析】分别求出长方形的长和宽中包含几个圆的直径，相乘即可。
【详解】13÷（2×2）
＝13÷4
＝3（个）……1（厘米）
9÷（2×2）
＝9÷4
＝2（个）……1（厘米）
3×2＝6（个）。
最多可剪6个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的特征，通过画图来解答更为直观。
7．5
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式C＝2πr计算出一个铁环的周长，然后再用20米的铁丝长除以一个铁环的周长即可求出个数。
【详解】50厘米＝0.5米
3.14×2×0.5
＝3.14×1
＝3.14（米）
16÷3.14≈5（个）
故答案为：5
【点睛】主要考查的是圆的周长公式的灵活应用，在解答时要结合生活实际进行取值。
8．15.7
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r厘米，则圆的面积＝r2，又因（2r）2＝20平方厘米，于是可以求出r2的值，由此计算得解。
【详解】设圆的半径为r厘米，
则正方形的面积∶
（2r）2＝20
4r2＝20
r2 ＝5
圆面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：15.7
【点睛】本题考查圆的面积的应用，关键是得出正方形边长与圆半径的关系，根据正方形的面积求出圆的半径的平方。
9． 9.42 28.26
【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。
【详解】长方形的长：
（厘米）
圆形纸片的面积：
9.42×（6÷2）
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
故答案为：9.42；28.26
【点睛】本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。
10．78.5
【详解】本小题主要考查学生对正方形内圆面积与正方形面积的关系。正方形内圆的面积之和是正方形面积的78.5%，即10×10×78.5%＝78.5。
11．61
【分析】根据题意可知，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2和直角三角形面积：底×高÷2即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－12×16÷2
＝3.14×100÷2－192÷2
＝157－96
＝61（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式和直角三角形的面积公式的实际应用解题能力。
12．62.8
【分析】要求绕周围走一圈，走多少米，就是求这个圆形鱼塘的周长，根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答。
【详解】3.14×20＝62.8（米）
要走62.8米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式的实际应用。
13．25.12平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×（32－12）
＝3.14×（9－1）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
圆环的面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14． 圆心角的大小 8 45
【分析】根据扇形面积公式可知，扇形面积的大小与圆心角大小有关；观察图形，找出扇形的半径，观察图形可知，这是个直角三角形，两条直角边相等，这是一个等腰直角三角形，两个底角相等，是45°其中底角是扇形圆心角，圆心角是45°，即可解答。
【详解】根据分析可知，同一个圆中，扇形的大小于圆心角的大小有关。下图阴影部分就是一个扇形，它的半径是8厘米，圆心角是45度。
【点睛】本题考查扇形面积大小圆心角的关系，及等腰直角三角形的特点。
15．7.125平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝（圆的面积－正方形的面积）÷4，其中正方形的面积为底是10厘米，高是（10÷2）厘米的三角形的面积的2倍，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
28.5÷4＝7.125（平方厘米）
【点睛】本题考查阴影部分的面积计算。
16．72平方厘米
【分析】可以把这个正方形平均分成4份，则下面的两份的阴影部分，每份阴影部分面积都相当于的小正方形面积减去圆的面积，由此即可知道下面阴影部分面积等于上面空白部分面积，由此即可知道阴影部分面积＝正方形面积的一半。
【详解】正方形的边长：
6×2＝12（厘米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
17．56.52米
【分析】根据圆的周长公式，求出独轮车的车轮的周长，再用独轮车的车轮的周长×45圈，就是钢丝的长度，即可解答。
【详解】3.14×40×45
＝125.6×45
＝5652（厘米）
5652厘米＝56.52米
答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。
18．（1）见详解
（2）圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【分析】根据画正方形的方法画出一个边长是4厘米的正方形，在正方形内画一个内切圆（ 圆心在这个正方形对角线的交点上，以正方形的边长为直径画圆），这个圆就是最大的圆，其直径是4厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可解答问题。
【详解】由分析作图如下：
圆的周长 ：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】本题是考查指定边长画正方形、指定直径画圆。关键是最大圆的圆心及直径（或半径）的确定。
19．138.16平方米；44盆
【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。
【详解】小路占地面积：3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π
＝24π÷π＋20π÷π
＝24＋20
＝44（盆）
答：小路占地138.16平方米，共摆44盆花。
【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
20．36.48平方厘米
【分析】
由题意知：每一条圆弧都是半径等于正方形边长的圆的周长的四分之一，用树叶的周长除以2得到一条圆弧的长，用圆弧的长乘4除以3.14再除以2，求得半径的值，进而求得面积。据此解答。
【详解】一条弧的长：
25.12÷2＝12.56（厘米）
圆的半径：
12.56×4÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
树叶一半的面积：
8×8×3.14×－8×8×
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
整个树叶的面积：
18.24×2＝36.48（平方厘米）
答：“树叶”的面积是36.48平方厘米。
【点睛】根据圆弧的长求得圆的半径，进而求得树叶的面积是解答本题的关键。
21．113.04平方米
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：草地的面积是113.04平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出内圆和外圆的半径是解题关键。
22．（1）图见详解；（2）3.14
【分析】（1）画一条过圆心并与所给直径垂直的一条直线即可；把圆平均分成了4份，涂其中的1份即可。
（2）根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，再除以4即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）3.14×22÷4
＝3.14×4÷4
＝3.14（平方米）
涂色部分的面积是3.14平方米。
【点睛】圆是轴对称图形，直径所在的直线就是对称轴，有无数条对称轴。另外需牢记圆面积计算公式。
23．4种；4种路线一样长
【分析】第一种走法：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点；即可知道有4种走法；
再根据半圆的周长公式：C＝πr和圆的周长公式：C＝πd求出每条路线走的长度即可比较。
【详解】总共4种路线：第一种：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点
第一种和第二种都是走了大圆的半个圆弧的长度：
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（分米）
第三种和第四种都相当于走了一个小圆的周长
20÷2＝10（分米）
3.14×10＝31.4（分米）
31.4分米＝31.4分米
答：有4种不同的路线，每种路线的长度都是31.4分米，四种不同的路线走的长度一样长。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的计算，熟练掌握圆的周长公式，并灵活运用。
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期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．画圆时首先要确定圆的位置，也就是要确定（ ）
A．半径 B．直径 C．圆心
2．如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（ ）
A．2厘米 B．12.56厘米 C．6.28厘米
3．下面三个选项中的正方形大小相同，比较阴影部分的周长，最长的是（ ）．
A． B． C．
4．大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是4平方米，大圆的面积是（ ）平方米。
A．16 B．32 C．64
5．要画直径3厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（ ）厘米。
A．1.5 B．3 C．6
6．一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸板，最多可以剪（ ）个半径2厘米的圆。
A．7 B．8 C．6
二、填空题
7．做半径是50厘米的铁环，16米长的铁丝最多能做( )个。
8．一个正方形面积是20平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
9．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是( )厘米，这张圆形纸片的面积是( )平方厘米。
10．如图，正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积和是( )平方厘米。
11．如下图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边厘米，厘米，斜边厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．一个圆形鱼池的直径是20米，如果绕周围走一圈，要走( )米。
13．光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是( )。
14．同一个圆中，扇形的大小与( )有关。下图阴影部分就是一个扇形，它的半径是( )厘米，圆心角是( )度。
三、图形计算
15．请计算下图阴影的面积。
16．求涂色部分的面积。
四、解答题
17．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动45圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
18．（1）在下边的正方形内画一个最大的圆。
（2）正方形的边长是4厘米，求所画圆的周长和面积。
19．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？
20．扬扬在一张正方形纸上用圆规画了一片“树叶”（阴影部分），已知“树叶”的周长是25.12厘米。你能求出“树叶”的面积吗？
21．桥边公园里准备修一个圆形花坛，周长50.24米，花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米？
22．（1）先在下图中画出圆的一条对称轴，并使这条对称轴与所给出的直径互相垂直。然后给圆中圆心角是90°的一个扇形涂上颜色。
（2）如果圆的半径为2m，涂色部分的面积是（ ）m2。
23．如图，一只蚂蚁要从A点沿着大圆或小圆的弧爬到B点，有多少种不同的路线，请比较这些路线的长短，并说明理由（可通过计算或其它方式说明）。
参考答案：
1．C
【详解】圆中心的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置．
因此用圆规画圆时，首先要确定圆的位置，也就是圆心．
故选C．
2．B
【详解】周长增加
3.14×4×2-3.14×2×2
=25.12-12.56
=12.56（厘米）
故选B
3．C
【解析】略
4．C
【分析】由大圆周长是小圆周长的4倍，分析出两个圆的半径的关系，进而分析两个圆面积的关系。
【详解】解：设小圆的半径为r，大圆半径为4r。
小圆的面积为：πr2=4
大圆的面积为：π（4r）2=16πr2
所以大圆的面积是小圆面积的16倍，即大圆面积为16×4=64平方米。
故答案为：C
【点睛】本题根据题目中的信息找出两个圆半径的关系是关键。
5．A
【详解】半径：3÷2＝1.5（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是1.5厘米。故选：A。
6．C
【分析】分别求出长方形的长和宽中包含几个圆的直径，相乘即可。
【详解】13÷（2×2）
＝13÷4
＝3（个）……1（厘米）
9÷（2×2）
＝9÷4
＝2（个）……1（厘米）
3×2＝6（个）。
最多可剪6个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的特征，通过画图来解答更为直观。
7．5
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式C＝2πr计算出一个铁环的周长，然后再用20米的铁丝长除以一个铁环的周长即可求出个数。
【详解】50厘米＝0.5米
3.14×2×0.5
＝3.14×1
＝3.14（米）
16÷3.14≈5（个）
故答案为：5
【点睛】主要考查的是圆的周长公式的灵活应用，在解答时要结合生活实际进行取值。
8．15.7
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r厘米，则圆的面积＝r2，又因（2r）2＝20平方厘米，于是可以求出r2的值，由此计算得解。
【详解】设圆的半径为r厘米，
则正方形的面积∶
（2r）2＝20
4r2＝20
r2 ＝5
圆面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：15.7
【点睛】本题考查圆的面积的应用，关键是得出正方形边长与圆半径的关系，根据正方形的面积求出圆的半径的平方。
9． 9.42 28.26
【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。
【详解】长方形的长：
（厘米）
圆形纸片的面积：
9.42×（6÷2）
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
故答案为：9.42；28.26
【点睛】本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。
10．78.5
【详解】本小题主要考查学生对正方形内圆面积与正方形面积的关系。正方形内圆的面积之和是正方形面积的78.5%，即10×10×78.5%＝78.5。
11．61
【分析】根据题意可知，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2和直角三角形面积：底×高÷2即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－12×16÷2
＝3.14×100÷2－192÷2
＝157－96
＝61（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式和直角三角形的面积公式的实际应用解题能力。
12．62.8
【分析】要求绕周围走一圈，走多少米，就是求这个圆形鱼塘的周长，根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答。
【详解】3.14×20＝62.8（米）
要走62.8米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式的实际应用。
13．25.12平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×（32－12）
＝3.14×（9－1）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
圆环的面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14． 圆心角的大小 8 45
【分析】根据扇形面积公式可知，扇形面积的大小与圆心角大小有关；观察图形，找出扇形的半径，观察图形可知，这是个直角三角形，两条直角边相等，这是一个等腰直角三角形，两个底角相等，是45°其中底角是扇形圆心角，圆心角是45°，即可解答。
【详解】根据分析可知，同一个圆中，扇形的大小于圆心角的大小有关。下图阴影部分就是一个扇形，它的半径是8厘米，圆心角是45度。
【点睛】本题考查扇形面积大小圆心角的关系，及等腰直角三角形的特点。
15．7.125平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝（圆的面积－正方形的面积）÷4，其中正方形的面积为底是10厘米，高是（10÷2）厘米的三角形的面积的2倍，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
28.5÷4＝7.125（平方厘米）
【点睛】本题考查阴影部分的面积计算。
16．72平方厘米
【分析】可以把这个正方形平均分成4份，则下面的两份的阴影部分，每份阴影部分面积都相当于的小正方形面积减去圆的面积，由此即可知道下面阴影部分面积等于上面空白部分面积，由此即可知道阴影部分面积＝正方形面积的一半。
【详解】正方形的边长：
6×2＝12（厘米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
17．56.52米
【分析】根据圆的周长公式，求出独轮车的车轮的周长，再用独轮车的车轮的周长×45圈，就是钢丝的长度，即可解答。
【详解】3.14×40×45
＝125.6×45
＝5652（厘米）
5652厘米＝56.52米
答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。
18．（1）见详解
（2）圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【分析】根据画正方形的方法画出一个边长是4厘米的正方形，在正方形内画一个内切圆（ 圆心在这个正方形对角线的交点上，以正方形的边长为直径画圆），这个圆就是最大的圆，其直径是4厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可解答问题。
【详解】由分析作图如下：
圆的周长 ：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】本题是考查指定边长画正方形、指定直径画圆。关键是最大圆的圆心及直径（或半径）的确定。
19．138.16平方米；44盆
【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。
【详解】小路占地面积：3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π
＝24π÷π＋20π÷π
＝24＋20
＝44（盆）
答：小路占地138.16平方米，共摆44盆花。
【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
20．36.48平方厘米
【分析】
由题意知：每一条圆弧都是半径等于正方形边长的圆的周长的四分之一，用树叶的周长除以2得到一条圆弧的长，用圆弧的长乘4除以3.14再除以2，求得半径的值，进而求得面积。据此解答。
【详解】一条弧的长：
25.12÷2＝12.56（厘米）
圆的半径：
12.56×4÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
树叶一半的面积：
8×8×3.14×－8×8×
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
整个树叶的面积：
18.24×2＝36.48（平方厘米）
答：“树叶”的面积是36.48平方厘米。
【点睛】根据圆弧的长求得圆的半径，进而求得树叶的面积是解答本题的关键。
21．113.04平方米
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：草地的面积是113.04平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出内圆和外圆的半径是解题关键。
22．（1）图见详解；（2）3.14
【分析】（1）画一条过圆心并与所给直径垂直的一条直线即可；把圆平均分成了4份，涂其中的1份即可。
（2）根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，再除以4即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）3.14×22÷4
＝3.14×4÷4
＝3.14（平方米）
涂色部分的面积是3.14平方米。
【点睛】圆是轴对称图形，直径所在的直线就是对称轴，有无数条对称轴。另外需牢记圆面积计算公式。
23．4种；4种路线一样长
【分析】第一种走法：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点；即可知道有4种走法；
再根据半圆的周长公式：C＝πr和圆的周长公式：C＝πd求出每条路线走的长度即可比较。
【详解】总共4种路线：第一种：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点
第一种和第二种都是走了大圆的半个圆弧的长度：
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（分米）
第三种和第四种都相当于走了一个小圆的周长
20÷2＝10（分米）
3.14×10＝31.4（分米）
31.4分米＝31.4分米
答：有4种不同的路线，每种路线的长度都是31.4分米，四种不同的路线走的长度一样长。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的计算，熟练掌握圆的周长公式，并灵活运用。
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