期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 21:30:12 | ||
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文档简介
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期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥的（ ）。
A．2倍 B． C． D．
2．将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（ ）cm。
A．3 B．4 C．6 D．12
3．把一个棱长为10厘米的正方体橡皮泥捏成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．314 B．3140 C．785 D．1000
4．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．3.6
5．用一块长28.26cm，宽25.12cm的长方形铁皮，配上半径是（ ）cm的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器。
A．9 B．8 C．5 D．4
6．有一个圆柱，底面直径是10cm，若高增加4cm，则侧面积增加（ ）cm2。
A．62.8 B．125.6 C．157 D．314
二、填空题
7．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。
8．一个圆柱的底面积是125.6平方厘米，它的高是5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
9．一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方分米。
10．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮( )平方分米。
11．把一个底面直径是4厘米、高10厘米的圆柱形钢材锻造成底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是( )。
12．一对等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积比圆锥的体积大( )。
三、判断题
13．圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大2倍，体积扩大6倍。( )
14．用一张长方形纸围成两个不同的圆柱（接头处不计），圆柱的侧面积相等，体积也相等。( )
15．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。( )
16．一个圆柱的侧面展开图是三角形。( )
17．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( )
四、图形计算
18．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．有一个圆锥形漏斗，容积是314立方厘米，它的高是10厘米，求它的底面积。
21．一个圆柱体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是512立方米，求圆柱的体积是多少立方米？
22．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦的质量为750千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
23．制作一个底面直径是24厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
24．一个长15.7厘米、宽10厘米、高18厘米的长方体容器里，放入一个直径是10厘米的圆锥（完全浸没水中）水面上升了2厘米，圆锥的高是多少？
25．李师傅做一个无盖的圆柱形水桶用来装水，水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，这个水桶能装水多少升？
参考答案：
1．A
【分析】削成的圆锥和圆柱等底等高，它的体积是圆柱体积的，那么削去部分是圆柱体积的，由此利用除法求出削去部分体积是剩下部分的体积的几倍即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×3
＝2
把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆锥的体积是圆柱的。
2．B
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】12×＝4（cm）
圆柱形容器中水深4cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
3．D
【分析】由题意可知：捏成的圆柱的体积等于正方体的体积，将数据代入正方体的体积公式：V＝a3计算出正方体的体积，也就是圆柱的体积；据此解答。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】解题时要注意捏成的圆柱体积等于正方体的体积，削成的最大的圆柱的底面直径与高均等于正方体的棱长，注意两者之间的区别。
4．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】3.6×3＝10.8（厘米）
一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是10.8厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，同时熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
5．D
【分析】根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，求出它的半径，找出符合选项的即可。
【详解】沿宽为圆柱的高，则圆柱的底面半径是：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（cm）
沿长为圆柱的高，则圆柱的底面半径是：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
配上半径是4.5cm或4cm的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：D。
【点睛】此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可。
6．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×10×4
＝31.4×4
＝125.6（平方厘米）
侧面积增加125.6平方厘米。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．12.56
【分析】圆锥的体积＝×πr2h，由此代入数据即可进行解答。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
这个圆锥的体积是12.56立方厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。
8．628
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据即可计算出这个圆柱的体积。
【详解】125.6×5＝628（立方厘米）
一个圆柱的底面积是125.6平方厘米，它的高是5厘米，这个圆柱的体积是628立方厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱体积公式的应用。
9．50.24
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形截成3段需要截2次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截2次就增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解
答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（次）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（平方分米）
表面积增加了50.24平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是明确增加几个截面。
10．62.8
【分析】由题意可知：所求面积为圆柱的侧面积与1个底面的面积和，将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，再代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×2×2×4＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝3.14×（16＋4）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
至少需要铁皮62.8平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键。
11．7.5厘米
【分析】由题意可知：圆柱的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积；再将圆锥的体积代入圆锥的体积公式：V＝πr2即可求出圆锥的高；据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6×3÷（3.14×42）
＝125.6×3÷50.24
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
圆锥的高是7.5厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
12．24立方分米/24dm3
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥的4倍，等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】48÷（3＋1）×（3－1）
＝48÷4×2
＝24（立方分米）
圆柱的体积比圆锥的体积大24立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
13．×
【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2 ，求出扩大前圆柱的底面积和扩大后圆的面积，即可求出底面积扩大多少倍；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出扩大前圆柱的体积和扩大后圆的体积，即可求出体积扩大多少倍，据此解答。
【详解】设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h。
π×（2r）2÷πr2
＝4πr2÷πr2
＝4
（4πr2×3h）÷（πr2h）
＝（12πr2h）÷（πr2h）
＝12
圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大4倍，体积扩大12倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式及圆的面积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。
14．×
【分析】可设长方形的长为a，宽为b，分别表示出以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒的侧面积和体积，再比较即可。
【详解】设长方形的长为a，宽为b
则以长方形的长为底面周长，宽为高的圆柱的侧面积为a×b＝ab
体积为：π（）2×b＝
以长方形的宽为底面周长，长为高的圆柱的侧面积为b×a＝ab
体积为：π（）2×a＝
ab＝ab，所以面积相等，≠，所以体积不相等；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的侧面积及体积公式的灵活运用。
15．√
【详解】长方体和圆柱的的体积公式都为：，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
如：长方体和圆柱的底面积为：12cm ，高为：3cm，
长方体体积：12×3＝36（立方厘米）
圆柱体积：12×3＝36（立方厘米）
长方体和圆柱的体积相等；
所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。所以答案正确。
故答案为：√
16．×
【分析】圆柱的侧面展开图可能是一个正方形、长方形、平行四边形；据此求解即可。
【详解】一个圆柱的侧面展开图可能是一个正方形、长方形、平行四边形，不可能是三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的展开图及灵活运用。
17．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高÷3，可知，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变，底面积不变，那么高缩小到原来的，据此即可判断。
【详解】9÷3＝3（厘米）
所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。
18．100.48平方厘米；12.56立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝3.14×4×2＋12.56×6
＝12.56×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×
＝3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方分米）
19．150.72立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径是6厘米，高是4厘米的圆柱的体积，加上底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4＋3.14×32×4×
＝3.14×9×4＋3.14×9×4×
＝28.26×4＋28.26×4×
＝113.04＋113.04×
＝113.04＋37.68
＝150.72（立方厘米）
20．94.2平方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用3×314÷10即可求出圆锥的底面积。据此解答。
【详解】3×314÷10
＝942÷10
＝94.2（平方厘米）
答：它的底面积94.2平方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．1607.68立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，因为半径和高相等，圆柱的体积＝π×半径3，根据题意可知，圆柱的底面半径和高等于一个正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即正方体体积＝棱长3，由此可知，圆柱的体积＝π×正方体的体积，据此求出圆柱的体积。
【详解】3.14×512＝1607.68（立方米）
答：圆柱的体积是1607.68立方米。
【点睛】本题考查利用等量代换的方法解答问题，关键明确圆柱的体积与正方体体积之间的关系。
22．4710千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出小麦堆的体积，再乘750，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5××750
＝3.14×4×1.5××750
＝12.56×1.5××750
＝18.84××750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这堆小麦的质量约为4710千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
23．2712.96平方厘米
【分析】根据题意可知，在圆柱形灯笼的下底面和侧面糊上彩纸，所求彩纸的面积即为圆柱的一个底面积和侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，把数据代入计算再求和即可。
【详解】3.14×（24÷2）2＋3.14×24×30
＝3.14×122＋3.14×720
＝3.14×（144＋720）
＝3.14×864
＝2712.96（平方厘米）
答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
24．12厘米
【分析】上升2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，求圆锥的高。
【详解】15.7×10×2
＝157×2
＝314（立方厘米）
314×3＝942（立方厘米）
×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
942÷78.5＝12（厘米）
答：圆锥的高是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算公式的灵活运用。
25．75.36升
【分析】已知水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，也就是底面半径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面半径，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】6×＝2（分米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶能装水75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥的（ ）。
A．2倍 B． C． D．
2．将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（ ）cm。
A．3 B．4 C．6 D．12
3．把一个棱长为10厘米的正方体橡皮泥捏成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．314 B．3140 C．785 D．1000
4．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．3.6
5．用一块长28.26cm，宽25.12cm的长方形铁皮，配上半径是（ ）cm的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器。
A．9 B．8 C．5 D．4
6．有一个圆柱，底面直径是10cm，若高增加4cm，则侧面积增加（ ）cm2。
A．62.8 B．125.6 C．157 D．314
二、填空题
7．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。
8．一个圆柱的底面积是125.6平方厘米，它的高是5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
9．一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方分米。
10．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮( )平方分米。
11．把一个底面直径是4厘米、高10厘米的圆柱形钢材锻造成底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是( )。
12．一对等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积比圆锥的体积大( )。
三、判断题
13．圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大2倍，体积扩大6倍。( )
14．用一张长方形纸围成两个不同的圆柱（接头处不计），圆柱的侧面积相等，体积也相等。( )
15．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。( )
16．一个圆柱的侧面展开图是三角形。( )
17．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( )
四、图形计算
18．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．有一个圆锥形漏斗，容积是314立方厘米，它的高是10厘米，求它的底面积。
21．一个圆柱体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是512立方米，求圆柱的体积是多少立方米？
22．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦的质量为750千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
23．制作一个底面直径是24厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
24．一个长15.7厘米、宽10厘米、高18厘米的长方体容器里，放入一个直径是10厘米的圆锥（完全浸没水中）水面上升了2厘米，圆锥的高是多少？
25．李师傅做一个无盖的圆柱形水桶用来装水，水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，这个水桶能装水多少升？
参考答案：
1．A
【分析】削成的圆锥和圆柱等底等高，它的体积是圆柱体积的，那么削去部分是圆柱体积的，由此利用除法求出削去部分体积是剩下部分的体积的几倍即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×3
＝2
把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆锥的体积是圆柱的。
2．B
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】12×＝4（cm）
圆柱形容器中水深4cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
3．D
【分析】由题意可知：捏成的圆柱的体积等于正方体的体积，将数据代入正方体的体积公式：V＝a3计算出正方体的体积，也就是圆柱的体积；据此解答。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】解题时要注意捏成的圆柱体积等于正方体的体积，削成的最大的圆柱的底面直径与高均等于正方体的棱长，注意两者之间的区别。
4．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】3.6×3＝10.8（厘米）
一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是10.8厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，同时熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
5．D
【分析】根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，求出它的半径，找出符合选项的即可。
【详解】沿宽为圆柱的高，则圆柱的底面半径是：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（cm）
沿长为圆柱的高，则圆柱的底面半径是：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
配上半径是4.5cm或4cm的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：D。
【点睛】此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可。
6．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×10×4
＝31.4×4
＝125.6（平方厘米）
侧面积增加125.6平方厘米。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．12.56
【分析】圆锥的体积＝×πr2h，由此代入数据即可进行解答。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
这个圆锥的体积是12.56立方厘米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。
8．628
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，代入数据即可计算出这个圆柱的体积。
【详解】125.6×5＝628（立方厘米）
一个圆柱的底面积是125.6平方厘米，它的高是5厘米，这个圆柱的体积是628立方厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱体积公式的应用。
9．50.24
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形截成3段需要截2次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截2次就增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解
答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（次）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（平方分米）
表面积增加了50.24平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是明确增加几个截面。
10．62.8
【分析】由题意可知：所求面积为圆柱的侧面积与1个底面的面积和，将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，再代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×2×2×4＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝3.14×（16＋4）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
至少需要铁皮62.8平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键。
11．7.5厘米
【分析】由题意可知：圆柱的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积；再将圆锥的体积代入圆锥的体积公式：V＝πr2即可求出圆锥的高；据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6×3÷（3.14×42）
＝125.6×3÷50.24
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
圆锥的高是7.5厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
12．24立方分米/24dm3
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥的4倍，等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】48÷（3＋1）×（3－1）
＝48÷4×2
＝24（立方分米）
圆柱的体积比圆锥的体积大24立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
13．×
【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2 ，求出扩大前圆柱的底面积和扩大后圆的面积，即可求出底面积扩大多少倍；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出扩大前圆柱的体积和扩大后圆的体积，即可求出体积扩大多少倍，据此解答。
【详解】设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h。
π×（2r）2÷πr2
＝4πr2÷πr2
＝4
（4πr2×3h）÷（πr2h）
＝（12πr2h）÷（πr2h）
＝12
圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大4倍，体积扩大12倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式及圆的面积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。
14．×
【分析】可设长方形的长为a，宽为b，分别表示出以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒的侧面积和体积，再比较即可。
【详解】设长方形的长为a，宽为b
则以长方形的长为底面周长，宽为高的圆柱的侧面积为a×b＝ab
体积为：π（）2×b＝
以长方形的宽为底面周长，长为高的圆柱的侧面积为b×a＝ab
体积为：π（）2×a＝
ab＝ab，所以面积相等，≠，所以体积不相等；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的侧面积及体积公式的灵活运用。
15．√
【详解】长方体和圆柱的的体积公式都为：，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
如：长方体和圆柱的底面积为：12cm ，高为：3cm，
长方体体积：12×3＝36（立方厘米）
圆柱体积：12×3＝36（立方厘米）
长方体和圆柱的体积相等；
所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。所以答案正确。
故答案为：√
16．×
【分析】圆柱的侧面展开图可能是一个正方形、长方形、平行四边形；据此求解即可。
【详解】一个圆柱的侧面展开图可能是一个正方形、长方形、平行四边形，不可能是三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的展开图及灵活运用。
17．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高÷3，可知，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变，底面积不变，那么高缩小到原来的，据此即可判断。
【详解】9÷3＝3（厘米）
所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。
18．100.48平方厘米；12.56立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝3.14×4×2＋12.56×6
＝12.56×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×
＝3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方分米）
19．150.72立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径是6厘米，高是4厘米的圆柱的体积，加上底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4＋3.14×32×4×
＝3.14×9×4＋3.14×9×4×
＝28.26×4＋28.26×4×
＝113.04＋113.04×
＝113.04＋37.68
＝150.72（立方厘米）
20．94.2平方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用3×314÷10即可求出圆锥的底面积。据此解答。
【详解】3×314÷10
＝942÷10
＝94.2（平方厘米）
答：它的底面积94.2平方厘米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．1607.68立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，因为半径和高相等，圆柱的体积＝π×半径3，根据题意可知，圆柱的底面半径和高等于一个正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即正方体体积＝棱长3，由此可知，圆柱的体积＝π×正方体的体积，据此求出圆柱的体积。
【详解】3.14×512＝1607.68（立方米）
答：圆柱的体积是1607.68立方米。
【点睛】本题考查利用等量代换的方法解答问题，关键明确圆柱的体积与正方体体积之间的关系。
22．4710千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出小麦堆的体积，再乘750，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5××750
＝3.14×4×1.5××750
＝12.56×1.5××750
＝18.84××750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这堆小麦的质量约为4710千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
23．2712.96平方厘米
【分析】根据题意可知，在圆柱形灯笼的下底面和侧面糊上彩纸，所求彩纸的面积即为圆柱的一个底面积和侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，把数据代入计算再求和即可。
【详解】3.14×（24÷2）2＋3.14×24×30
＝3.14×122＋3.14×720
＝3.14×（144＋720）
＝3.14×864
＝2712.96（平方厘米）
答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
24．12厘米
【分析】上升2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，求圆锥的高。
【详解】15.7×10×2
＝157×2
＝314（立方厘米）
314×3＝942（立方厘米）
×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
942÷78.5＝12（厘米）
答：圆锥的高是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算公式的灵活运用。
25．75.36升
【分析】已知水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，也就是底面半径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面半径，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】6×＝2（分米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶能装水75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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