期末必考专题：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 21:31:22 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期末必考专题：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面几种包装的食用油，买（ ）比较划算。
A． B． C． D．
2．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
3．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．64倍 D．4倍
4．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．864
5．将一个长方体的高截去5cm就变成了正方体（如图），正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm2，原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．27 B．36 C．64 D．72
6．下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。
A．12 B．18 C．30 D．36
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
牙膏盒的体积约50( )；文具盒的体积约0.35( )；
一个热水瓶的容积约2( )；一瓶矿泉水的容积是500( )。
8．1.2m3＝( )dm3 280cm3＝( )dm3 0.6dm3＝( )ml
9．如图：每个棱长是1厘米的小正方体堆在墙角处，露在外面的小正方体的面有( )个，露在外面的面积是( )平方厘米，要想补成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。
10．一个正方体的总棱长是216厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．把40颗黄豆放入有水的量杯中（完全浸没），观察水面数据如表，平均每颗黄豆的体积是( )cm3。
放入前 放入后
180mL 204mL
12．一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是( )m2。
三、判断题
13．棱长是6的正方体体积和表面积一样大。( )
14．一瓶墨水约有60升。( )
15．两个长方体体积相等，表面积也一定相等。( )
16．体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。( )
17．把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。( )
四、图形计算
18．求出下面图形的表面积和体积。
19．求出下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？
21．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8个土豆，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每个土豆的体积是多少吗？
22．学校要在操场挖一个长4.5米，宽2.8米，深0.8米的沙坑。这个沙坑的占地面积是多少？现要在沙坑里铺一层厚60厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？
23．一块正方体的石料，棱长8分米，这块石料重1843.2千克，每立方分米的石料重多少千克？
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸长4分米，宽2.5分米，高6分米。
（1）要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃多少平方分米？
（2）35升水倒入这个鱼缸中，水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米？
（3）在这个鱼缸中放了30条小金鱼后，水面上升了0.24厘米。每条小金鱼的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【详解】A．180mL＝0.18L，10÷0.18≈55.56（元/L）
B．900mL＝0.9L，42÷0.9≈46.67（元/L）
C．155÷5＝31（元/L）
D．200÷6≈33.33（元/L）
55.56＞46.67＞33.33＞31
因此几种包装的食用油，比较划算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
2．A
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
3．C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及积的变化规律，我们可以得到，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（4×4×4）倍。据此解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的64倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的体积及积的变化规律，解题关键是熟记体积公式。
4．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】根据高减少5cm，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少了60cm2，60÷4÷5＝3cm，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3＋5＝8（cm）求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（cm）
原长方体的高3＋5＝8（cm）
原长方体体积为：
3×3×8
＝9×8
＝72（cm3）
原来长方体的体积是72cm3。
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3cm的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
6．D
【分析】观察图形可知，沿长方体盒子的长摆了4个小正方体，沿盒子的宽摆了3个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。
【详解】4×3×3
＝12×3
＝36（个）
下图中的长方体盒子最多能装36个小正方体。
故答案为：D
【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体。再运用长方体体积公式进行解答。
7． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 升/L 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】牙膏盒的体积约50立方厘米；
文具盒的体积约0.35立方分米；
一个热水瓶的容积约2升；
一瓶矿泉水的容积是500毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 1200 0.28 600
【分析】1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1dm3＝1000mL；高度单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】1.2m3＝1200dm3
280cm3＝0.28dm3
0.6dm3＝600mL
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
9． 12 12 21
【分析】根据三视图可知，露在外面的面一共有（4＋5＋3）个，根据正方形的面积公式，可知一个正方形面的面积是1平方厘米，进而求出露在外面的面有多少平方厘米，要想补成一个大正方体，至少可以补成一个棱长为3厘米的正方体，根据正方体的体积公式，用3×3×3即可求出大正方体的体积，然后除以小正方体的体积，即可求出小正方体的个数，再减去原来小正方体个数，即可求出要想补成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体。
【详解】4＋5＋3＝12（个）
1×1×12＝12（平方厘米）
（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
27－6＝21（个）
每个棱长是1厘米的小正方体堆在墙角处，露在外面的小正方体的面有12个，露在外面的面积是12平方厘米，要想补成一个大正方体，至少还需要21个小正方体。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
10． 1944 5832
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用216÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】216÷12＝18（厘米）
18×18×6
＝324×6
＝1944（平方厘米）
18×18×18
＝324×18
＝5832（立方厘米）
这个正方体的表面积是1944平方厘米，体积是5832立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、表面积公式、体积公式的应用，要熟练掌握公式。
11．0.6
【分析】用放入后的容积减去放入前的容积，求出40粒黄豆的体积，再除以40，即可求出1粒黄豆的体积。
【详解】204－180＝24（mL）
24mL＝24 cm3
24÷40＝0.6（cm3）
均每颗黄豆的体积是0.6cm3。
【点睛】本题考查利用排水法测量不规则物体的体积。
12．0.48
【分析】首先把288L换算成0.288m3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【详解】288L＝0.288m3
0.288÷0.6＝0.48（m2）
鱼缸的占地面积是0.48m2。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。
13．×
【分析】根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较。
【详解】根据分析可知，表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较；
棱长是6的正方体体积和表面积无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。
14．×
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一瓶墨水约有60毫升，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】根据题意，若一个长方体的长宽高为6厘米，8厘米，10厘米，另一个长宽高为4厘米，10厘米，12厘米；
体积分别为：
6×8×10
＝48×10
＝480（立方厘米）
4×10×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
表面积分别为：
（6×8＋8×10＋6×10）×2
＝（48＋80＋60）×2
＝（128＋60）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
（4×10＋10×12＋4×12）×2
＝（40＋120＋48）×2
＝（160＋48）×2
＝208×2
＝416（平方厘米）
两个长方体的体积都是480立方厘米，体积相等，表面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式。
16．×
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1厘米的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是1cm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。
【详解】1dm3＝1000cm3
1000÷（1×1×1）
＝1000÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。
17．√
【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了。比如：将一个长10厘米，宽5厘米、高5厘米的长方体橡皮泥捏成一个正方体，橡皮泥的体积都是10×5×5＝250立方厘米，形状由长方体变为正方体，所以把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。原说法正确。
故答案为：√
18．表面积：432cm2；体积：540cm3
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝（126＋90）×2
＝216×2
＝432（cm2）
6×6×15
＝36×15
＝540（cm3）
19．表面积：260cm2；体积：219cm3
【分析】表面积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。
体积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的体积＋棱长是3cm的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4
＝（64＋24＋24）×2＋9×4
＝（88＋24）×2＋36
＝112×2＋36
＝224＋36
＝260（cm2）
体积：8×8×3＋3×3×3
＝64×3＋9×3
＝192＋27
＝219（cm3）
20．275立方厘米
【分析】一个长方体相交与一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长＋宽＋高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11＋11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等；用21－11求出另外两条棱的和，再除以2，求出一条棱的长度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（21－11）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
11×5×5
＝55×5
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米。
【点睛】本体考查长方体特征以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
21．1200立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积公式：容器的底面积×水面变化的高度＝不规则物体的体积，再除以8即可求出平均每个土豆的体积。
【详解】0.4分米＝4厘米
60×40×4＝9600（立方厘米）
9600÷8＝1200（立方厘米）
答：平均每个土豆的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．12.6平方米；7.56立方米
【分析】占地面积就是底面面积；用底面积乘沙土厚度，注意单位要统一；根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4.5×2.8＝12.6（平方米）
60厘米＝0.6米
12.6×0.6＝7.56（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是12.6平方米，需要7.56立方米的沙土。
【点睛】本题主要考查长方体体积的计算。
23．3.6千克
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8即可求出石料的体积，然后用1843.2千克除以石料的体积即可求出每立方分米的石料重多少千克。
【详解】1843.2÷（8×8×8）
＝1843.2÷512
＝3.6（千克）
答：每立方分米的石料重3.6千克。
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用。
24．（1）88平方分米；（2）2.5分米；（3）8立方厘米
【分析】（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2即可求出无盖的长方体鱼缸的表面积。
（2）35升＝35立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用35÷4÷2.5即可求出水的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，即可求出水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米；
（3）0.24厘米＝0.024分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用4×2.5×0.024即可求出30条金鱼的体积。然后把结果化为立方厘米，再根据除法的意义，用鱼的总体积除以30，即可求出每条鱼的体积，据此解答。
【详解】（1）4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2
＝10＋48＋30
＝88（平方分米）
答：要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃88平方分米。
（2）35升＝35立方分米
35÷4÷2.5＝3.5（分米）
6－3.5＝2.5（分米）
答：水面距离玻璃鱼缸容器口2.5分米。
（3）0.24厘米＝0.024分米
4×2.5×0.024＝0.24（立方分米）
0.24立方分米＝240立方厘米
240÷30＝8（立方厘米）
答：每条小金鱼的体积是8立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、体积公式的灵活应用，要注意统一单位。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
期末必考专题：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面几种包装的食用油，买（ ）比较划算。
A． B． C． D．
2．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
3．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．64倍 D．4倍
4．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．864
5．将一个长方体的高截去5cm就变成了正方体（如图），正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm2，原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．27 B．36 C．64 D．72
6．下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。
A．12 B．18 C．30 D．36
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
牙膏盒的体积约50( )；文具盒的体积约0.35( )；
一个热水瓶的容积约2( )；一瓶矿泉水的容积是500( )。
8．1.2m3＝( )dm3 280cm3＝( )dm3 0.6dm3＝( )ml
9．如图：每个棱长是1厘米的小正方体堆在墙角处，露在外面的小正方体的面有( )个，露在外面的面积是( )平方厘米，要想补成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。
10．一个正方体的总棱长是216厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．把40颗黄豆放入有水的量杯中（完全浸没），观察水面数据如表，平均每颗黄豆的体积是( )cm3。
放入前 放入后
180mL 204mL
12．一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是( )m2。
三、判断题
13．棱长是6的正方体体积和表面积一样大。( )
14．一瓶墨水约有60升。( )
15．两个长方体体积相等，表面积也一定相等。( )
16．体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。( )
17．把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。( )
四、图形计算
18．求出下面图形的表面积和体积。
19．求出下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？
21．一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8个土豆，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每个土豆的体积是多少吗？
22．学校要在操场挖一个长4.5米，宽2.8米，深0.8米的沙坑。这个沙坑的占地面积是多少？现要在沙坑里铺一层厚60厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？
23．一块正方体的石料，棱长8分米，这块石料重1843.2千克，每立方分米的石料重多少千克？
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸长4分米，宽2.5分米，高6分米。
（1）要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃多少平方分米？
（2）35升水倒入这个鱼缸中，水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米？
（3）在这个鱼缸中放了30条小金鱼后，水面上升了0.24厘米。每条小金鱼的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【详解】A．180mL＝0.18L，10÷0.18≈55.56（元/L）
B．900mL＝0.9L，42÷0.9≈46.67（元/L）
C．155÷5＝31（元/L）
D．200÷6≈33.33（元/L）
55.56＞46.67＞33.33＞31
因此几种包装的食用油，比较划算。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
2．A
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
3．C
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及积的变化规律，我们可以得到，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（4×4×4）倍。据此解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的64倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的体积及积的变化规律，解题关键是熟记体积公式。
4．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】根据高减少5cm，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少了60cm2，60÷4÷5＝3cm，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3＋5＝8（cm）求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（cm）
原长方体的高3＋5＝8（cm）
原长方体体积为：
3×3×8
＝9×8
＝72（cm3）
原来长方体的体积是72cm3。
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3cm的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
6．D
【分析】观察图形可知，沿长方体盒子的长摆了4个小正方体，沿盒子的宽摆了3个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。
【详解】4×3×3
＝12×3
＝36（个）
下图中的长方体盒子最多能装36个小正方体。
故答案为：D
【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体。再运用长方体体积公式进行解答。
7． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 升/L 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】牙膏盒的体积约50立方厘米；
文具盒的体积约0.35立方分米；
一个热水瓶的容积约2升；
一瓶矿泉水的容积是500毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 1200 0.28 600
【分析】1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1dm3＝1000mL；高度单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】1.2m3＝1200dm3
280cm3＝0.28dm3
0.6dm3＝600mL
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
9． 12 12 21
【分析】根据三视图可知，露在外面的面一共有（4＋5＋3）个，根据正方形的面积公式，可知一个正方形面的面积是1平方厘米，进而求出露在外面的面有多少平方厘米，要想补成一个大正方体，至少可以补成一个棱长为3厘米的正方体，根据正方体的体积公式，用3×3×3即可求出大正方体的体积，然后除以小正方体的体积，即可求出小正方体的个数，再减去原来小正方体个数，即可求出要想补成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体。
【详解】4＋5＋3＝12（个）
1×1×12＝12（平方厘米）
（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
27－6＝21（个）
每个棱长是1厘米的小正方体堆在墙角处，露在外面的小正方体的面有12个，露在外面的面积是12平方厘米，要想补成一个大正方体，至少还需要21个小正方体。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
10． 1944 5832
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用216÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】216÷12＝18（厘米）
18×18×6
＝324×6
＝1944（平方厘米）
18×18×18
＝324×18
＝5832（立方厘米）
这个正方体的表面积是1944平方厘米，体积是5832立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、表面积公式、体积公式的应用，要熟练掌握公式。
11．0.6
【分析】用放入后的容积减去放入前的容积，求出40粒黄豆的体积，再除以40，即可求出1粒黄豆的体积。
【详解】204－180＝24（mL）
24mL＝24 cm3
24÷40＝0.6（cm3）
均每颗黄豆的体积是0.6cm3。
【点睛】本题考查利用排水法测量不规则物体的体积。
12．0.48
【分析】首先把288L换算成0.288m3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【详解】288L＝0.288m3
0.288÷0.6＝0.48（m2）
鱼缸的占地面积是0.48m2。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。
13．×
【分析】根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较。
【详解】根据分析可知，表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较；
棱长是6的正方体体积和表面积无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。
14．×
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一瓶墨水约有60毫升，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】根据题意，若一个长方体的长宽高为6厘米，8厘米，10厘米，另一个长宽高为4厘米，10厘米，12厘米；
体积分别为：
6×8×10
＝48×10
＝480（立方厘米）
4×10×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
表面积分别为：
（6×8＋8×10＋6×10）×2
＝（48＋80＋60）×2
＝（128＋60）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
（4×10＋10×12＋4×12）×2
＝（40＋120＋48）×2
＝（160＋48）×2
＝208×2
＝416（平方厘米）
两个长方体的体积都是480立方厘米，体积相等，表面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式。
16．×
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1厘米的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是1cm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。
【详解】1dm3＝1000cm3
1000÷（1×1×1）
＝1000÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。
17．√
【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了。比如：将一个长10厘米，宽5厘米、高5厘米的长方体橡皮泥捏成一个正方体，橡皮泥的体积都是10×5×5＝250立方厘米，形状由长方体变为正方体，所以把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。原说法正确。
故答案为：√
18．表面积：432cm2；体积：540cm3
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝（126＋90）×2
＝216×2
＝432（cm2）
6×6×15
＝36×15
＝540（cm3）
19．表面积：260cm2；体积：219cm3
【分析】表面积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。
体积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的体积＋棱长是3cm的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4
＝（64＋24＋24）×2＋9×4
＝（88＋24）×2＋36
＝112×2＋36
＝224＋36
＝260（cm2）
体积：8×8×3＋3×3×3
＝64×3＋9×3
＝192＋27
＝219（cm3）
20．275立方厘米
【分析】一个长方体相交与一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长＋宽＋高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11＋11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等；用21－11求出另外两条棱的和，再除以2，求出一条棱的长度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（21－11）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
11×5×5
＝55×5
＝275（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米。
【点睛】本体考查长方体特征以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
21．1200立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积公式：容器的底面积×水面变化的高度＝不规则物体的体积，再除以8即可求出平均每个土豆的体积。
【详解】0.4分米＝4厘米
60×40×4＝9600（立方厘米）
9600÷8＝1200（立方厘米）
答：平均每个土豆的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．12.6平方米；7.56立方米
【分析】占地面积就是底面面积；用底面积乘沙土厚度，注意单位要统一；根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4.5×2.8＝12.6（平方米）
60厘米＝0.6米
12.6×0.6＝7.56（立方米）
答：这个沙坑的占地面积是12.6平方米，需要7.56立方米的沙土。
【点睛】本题主要考查长方体体积的计算。
23．3.6千克
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8即可求出石料的体积，然后用1843.2千克除以石料的体积即可求出每立方分米的石料重多少千克。
【详解】1843.2÷（8×8×8）
＝1843.2÷512
＝3.6（千克）
答：每立方分米的石料重3.6千克。
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用。
24．（1）88平方分米；（2）2.5分米；（3）8立方厘米
【分析】（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2即可求出无盖的长方体鱼缸的表面积。
（2）35升＝35立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用35÷4÷2.5即可求出水的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，即可求出水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米；
（3）0.24厘米＝0.024分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用4×2.5×0.024即可求出30条金鱼的体积。然后把结果化为立方厘米，再根据除法的意义，用鱼的总体积除以30，即可求出每条鱼的体积，据此解答。
【详解】（1）4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2
＝10＋48＋30
＝88（平方分米）
答：要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃88平方分米。
（2）35升＝35立方分米
35÷4÷2.5＝3.5（分米）
6－3.5＝2.5（分米）
答：水面距离玻璃鱼缸容器口2.5分米。
（3）0.24厘米＝0.024分米
4×2.5×0.024＝0.24（立方分米）
0.24立方分米＝240立方厘米
240÷30＝8（立方厘米）
答：每条小金鱼的体积是8立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、体积公式的灵活应用，要注意统一单位。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)