数学人教A版（2019）选择性必修第三册6.3.1二项式定理 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试写出(a＋b)3，(a＋b)4的展开式.
能用类比方法写出(a＋b)n (n∈N*)的展开式吗？
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.
(a＋b)n＝
导课 ●明标
6.3.1二项式定理
学习目标：
1．正确理解二项式定理，能准确地写出二项式的展开式；(重点)
2. 会用二项展开式的通项公式求指定的项.（重点）
3．会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题．(难点)
导课 ●明标
一.独学（自主学习）；（5min）
内容：用心静心阅读课本P29-P31，进行圈点勾画，并思考问题：
1.观察
展开式，分析其运算过程，你能发现有什么规律？
2.你能写出（a+b）4的展开式吗？
3.写出（a+b）n的展开式？
二.组议（解决疑惑，交流方法）.（3min）
重点讨论“（a+b）n的展开式”
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，.
自主 ●合作
展示 ● 质疑
1.观察
展开式，分析其运算过程，你能发现有什么规律？
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，.
问题1：观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现有什么规律？
a3
点评 ●提升
a2b
a2b
a2b
问题1：观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现有什么规律？
ab2
ab2
ab2
点评 ●提升
b3
思考：
1.展开式有几项？如何得到？
2.每一项的形式为？
3.同类项的个数是多少？
点评 ●提升
展开式共有：
项的形式：
同类项的个数：
b3
点评 ●提升
点评 ●提升
展示 ● 质疑
点评 ●提升
问题2：你能写出（a+b）4的展开式吗？
展示 ● 质疑
3.写出（a+b）n的展开式？
点评 ●提升
二项式定理 公式(a＋b)n＝ ，
称为二项式定理
二项式系数 _________________
通项 Tk＋1＝________
二项式定理 的特例
点评 ●提升
例1、
求　　　的展开式．
　　解：根据二项式定理，
训练 ●巩固
变式1：
求　　　的展开式．
　　解：根据二项式定理，
训练 ●巩固
例2：
解：
（1）
（2）
（3）
训练 ●巩固
根据题意，得
因此， 的系数是
求 的展开式中 的系数。
解:
的展开式的通项：
例3：
训练 ●巩固
1、二项式定理
2、二项展开式的通项
3、二项式系数：
总结●测评
1.求(x＋2y)4的展开式.
＝x4＋8x3y＋24x2y2＋32xy3＋16y4.
2.二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n等于(　　)
A.4 B.5
C.6 D.7
解得：n＝6或－5(舍去).
C
总结●测评