青岛版数学五年级上册 六、团体操表演——因数与倍数-5.分解质因数课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
5.分解质因数
1.什么叫质数，什么叫合数？
2.下面哪些数是质数，哪些数是合数？
3
6
21
28
53
60
75
97
质数
只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数 ）。
除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作 合数。
合数
数字游戏
老师出一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘。
游戏规则：
（1）只能用自然数，不能用1；
（2）连乘的因数越多得分越高；
（3）每正确写一个乘号得1分，
写错一个乘号扣1分，哪组得
分加起来最多，哪组获胜。
6＝
21＝
17＝
50＝
48＝
5＝
53＝
75＝
结
果
展
示
6＝
21＝
17＝
50＝
48＝
5＝
53＝
75＝
2×3
3×7
2×5×5
2×2×2×2×3
3×5×5
你发现了什么？
为什么17、53、5不能写成这种形式？
质数
质数
质数
能写成这种形式的数都是什么数？
5 ＝ 1 × 5
28 ＝ 4 × 7
小组讨论
1.回顾一下什么叫作因数？
2.观察上面两个算式，说出各式中的因数，并指出哪个因数是质数？
5 ＝ 1 × 5
28 ＝ 4 × 7
因数
质数
因数
质数
如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫作这个自然数的质因数。
1为什么不是5的质因数？
分别说一说这两个算式中哪个数是哪个数的质因数。
5 ＝ 1 × 5
28 ＝ 4 × 7
因数
质数
因数
质数
4为什么不是28的质因数？
＝ × 7
还能继续往下分解吗？
28 ＝ 4 × 7
2 × 2
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
把4和20写成几个质数相乘的形式。
4 ＝ （ ） × （ ）
20 ＝ （ ） × （ ） × （ ）
2
2
2
2
5
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
探究活动——把30分解质因数
1.尝试用横式法把30分解质因数。
2.回顾学习数的分乘时用的树形图法，尝试用树形图法把30分解质因数。
3.小组交流，说说你是怎样分解质因数的？
4.小组讨论，在用横式法或树形图法分解质因数时，要注意什么？
横式法分解质因数
30＝2×
15
3×5
＝2×
30＝3×
10
2×5
＝3×
30＝5×
6
2×3
＝5×
哪个数还能继续分解？
先将合数写成两数相乘的形式
若两数中有合数，继续分解
直到将合数写成所有质数相乘的形式为止
树形图法分解质因数
30
2
15
3
5
30＝
×
×
3
5
质数
合数
质数
质数
2
怎样将质数连接起来？
在用树形图法分解质因数时，要注意什么？
只要是分解后的因数中还有合数，就继续分解;
直到因数全部是质数为止。
最后用相乘的形式连接各数。
树形图法分解质因数
3
3
2
2
5
5
2
2
3
30
3
10
5
30＝
×
×
5
30
6
30＝
×
×
30
2
15
3
5
30＝
×
×
2
3
5
短除法分解质因数
6
2
3
3
2
6
6
0
简化
被除数
商
除数
短除号
每个短除号上的数都要对齐数位。
用哪个数作除数？
30
2
15
3
5
除完了吗，为什么？
商是5还继续除吗？
30＝2×3×5
写出短除式，用能整除合数的最小质数去除
如果得到的商是合数，继续除下去,直到商为质数为止
把各个除数和商写成相乘的形式
短除法分解质因数
30＝2×
15
3×5
＝2×
30
2
15
3
5
30
2
15
3
5
30＝2×3×5
30＝
×
×
2
3
5
把30分解质因数
2、3、5叫作30的质因数。
30可以写成质数2、3、5相乘的形式。
1.下面的说法对吗？说出理由。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7。（ ）
（2）27分解质因数是27＝3×3×3。（ ）
（3）36分解质因数是36＝3×3×4。（ ）
×
×
1不是质数。
35＝5×7
√
4是合数。
36＝3×3×2×2
2.把下面各数分解质因数。
39
3
（ ）
63
（ ）
7
（ ）
（ ）
60
4
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
13
9
3
3
15
2
2
3
5
3.用短除法把下列各数分解质因数。
40
150
84
40
2
20
2
10
2
5
40＝2×2×2×5
150
2
75
3
25
5
5
150＝2×3×5×5
84
2
42
2
21
3
7
84＝2×2×3×7
30＝2×
15
3×5
＝2×
30
2
15
3
5
30
2
15
3
5
分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
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