因式分解--提公因式法

课件16张PPT。欢迎您！9.5因式分解（一）
—提公因式法<有趣的问题> 假定我们要在地球的“腰上”打一个箍，牢牢套住这个圆球，由于不小心，把这个箍打长了1m（周长长了100cm）。试问：直径为13cm的实心球能否滚过它和地球的间隙？1.计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3
=375×(2.8+4.9+2.3)=37502.计算： 2.8m+4.9m+2.3m
=(2.8+4.9+2.3)m
=10m 计算：ab+ac+ad
=a(b+c+d)
这里a是多项式ab+ac+ad各项都含有的
因式，称为这个多项式各项的公因式。找一找:1.找出下列多项式中的公因式（1）3m+3n 的公因式是____ 5a-10b的公
因式是_____x2-3x的公因式是____2y2-4y的
公因式是____3a2b-5ab2+ab的公因式____
8ab2c3-6a3b2+4a2b3c3的公因式是____
(2) -2a-4b的公因式是____ -3a2-9ab的公因
式是______
-5a2+25a的公因式是________
a(x+y)-2(x+y)的公因式是________ m(a-2b+c)-n(a-2b+c)的公因式是______
a(a-b)2-b(a-b)2的公因式是_________ 35x2yab2ab2 -2-3a-5a(x+y)(a-2b+c)(a-b)2如何找多项式各项的公因式？1、若系数是整系数，则取各项
系数的最大公约数。2、字母取各项相同的字母；相同字母的指数取次数最低的 想一想： 3m+3n

m+n像这样，把一个多项式写成几个整式的积
的形式叫做多项式的因式分解(factoring)
多项式 整式的乘法
<和式> <积式>
=3( )选一选:下列由左边到右边的变形是：
（A）整式乘法（B)因式分解（C）都不是
⑴ (2x+1)(2x-1)=4x2-1( )
⑵(x+5)(x-7)=(x-7)(x+5)( )
⑶4a2-4a+1=4a(a-1)+1( )
⑷3x+3y=3(x+y)( )ACCB 例题：把下列各式分解因式：
1. 6a3b-9a2b2c 2. -2m3+8m2-12m做一做:解：1. 6a3b-9a2b2c
=3a2b·
2a-3a2b·3bc=3a2b(2a-3bc)2. -2m3+8m2-12m
=-(2m·m2 -2m·4m+2m·6)=-2m(m2-4m+6)注意：当多项式的第一项的系数是负数时，把“-”号作为
公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为正。 如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来，把多项式化为公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。记一记: <自我挑战>1.辨析：（1）3x2y-5xy2+xy=xy(3x-5y)
(2) 2x3-4x2=x2(2x-4)
(3)a6bm+a2bm+1=a2bm(a3+b)
2.先因式分解,再计算。
（1）1.302×9.4+8.698×9.4
（2）已知a+b=3,ab=2, 求代数式 a2b+ab2+2a2b2的值
3.用提公因式法对下面的多项式因式分解
5(a-b)3-25(b-a)2
回归生活：大吴镇居民用电每度0.50元，小明家今年第一季度用电数据如下： 请你帮小明算一算，第一季度应交多少电费？走进物理学课：已知电学公式为U=IR1 +IR2 +IR3 ,当 R1 =25.4, R2 =39.2, R3=35.4, I=2.5时，用分解因式求出U的值回顾反思：你学到了哪些知识？有什么收获（数学思想、方法）？
1.因式分解与因数分解类似,它与整式乘法的过程恰好相反,我们可以运用整式乘法得到因式分解的方法,也可以运用整式乘法检验因式分解的正确性.
2.数学来自与于生活,又应用于生活. <有趣的问题> 假定我们要在地球的“腰上”打一个箍，牢牢套住这个圆球，由于不小心，把这个箍打长了1m（周长长了100cm）。试问：直径为13cm的实心球能否滚过它和地球的间隙？分析：设箍的半径是Rcm,地球的半径是rcm.
由题意，得
2∏R- 2∏r=100 2∏（R-r)=100R-r≈15.9送给同学们：将一个信念播种下去，
你收获的将是一个行动。
将一个行动播种下去，
你收获的将是一个习惯。
把一个习惯播种下去，
你收获的将是一个人的素质和能力。
把一个人的素质和能力播种下去，
你收获的将是一个人的命运。
再
见作业： P91习题 1谢谢大家