相似三角形[下学期]
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课件17张PPT。相似三角形两三角形是相似的△ ABC与△ DEF相似?A=?D、 ?B=?E、 ?C=?F 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 做相似三角形△ ABC与△ DEF相似，就记作：
△ ABC∽ △DEF
注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！?A=?D、
?B=?E、
?C=?F2、在下面图形中是两个相似三角形,试确定y ,m ,n 的值. B如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?△ABC∽ △DEF
∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F1.如果△ABC∽△ADE,你能找出哪些角的关系？那么边呢？∠A = ∠A,
∠B = ∠ADE,
∠C = ∠AED .快速反应(B)(C)9660°75°40°9找朋友:寻找相似三角形48(1)△ABC∽△ADE，其中DE∥BC
(2)△ABC∽△A′B′ C ′ ,其中A ′ B ′∥AB如图，已知DE ∥ BC
则．．．．．．故△ADE∽ △ABC,若△ABC∽ △DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理这是两个极具代表性的
相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！看过例题过后，你又有什么收获？例１、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么X=3.5×400=1400(cm),
1400cm=14m.
所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.例2、如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: 因为DE ∥ BC ，所以△ADE∽△ABC,
(1)由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.
在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.（2）由相似三角形对应边成比例。得三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec).
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.
注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.
如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？ 如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写出你能得出的结论。我思，我进步（1） DE ∥ BC；（1）（2）DE ∥AB；
（3）△ABC∽△ADE，其中∠ADE = ∠B（2）（3）知识的升华习题5.3
2,10题.结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!
△ ABC∽ △DEF
注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！?A=?D、
?B=?E、
?C=?F2、在下面图形中是两个相似三角形,试确定y ,m ,n 的值. B如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?△ABC∽ △DEF
∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F1.如果△ABC∽△ADE,你能找出哪些角的关系？那么边呢？∠A = ∠A,
∠B = ∠ADE,
∠C = ∠AED .快速反应(B)(C)9660°75°40°9找朋友:寻找相似三角形48(1)△ABC∽△ADE，其中DE∥BC
(2)△ABC∽△A′B′ C ′ ,其中A ′ B ′∥AB如图，已知DE ∥ BC
则．．．．．．故△ADE∽ △ABC,若△ABC∽ △DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理这是两个极具代表性的
相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！看过例题过后，你又有什么收获？例１、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么X=3.5×400=1400(cm),
1400cm=14m.
所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.例2、如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: 因为DE ∥ BC ，所以△ADE∽△ABC,
(1)由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.
在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.（2）由相似三角形对应边成比例。得三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec).
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.
注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.
如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？ 如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写出你能得出的结论。我思，我进步（1） DE ∥ BC；（1）（2）DE ∥AB；
（3）△ABC∽△ADE，其中∠ADE = ∠B（2）（3）知识的升华习题5.3
2,10题.结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!