2014年秋高中物理必修一（新人教版）：第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课时学案

第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.知道速度—位移公式，会用公式解决实际问题。
2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，灵活运用公式解决匀变速直线运动的问题。
1.利用匀变速直线运动的速度公式 和位移公式 ，消去公式中的时间 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，就得到匀变速直线运动的速度与位移公式 。
2.在解决实际问题时，在下列条件下，如何选择公式会使问题变得简单、方便？
(1)在已知量和未知量都不涉及位移时，利用公式 求解;
(2)在已知量和未知量都不涉及时间时，利用公式 求解;
(3)在已知量和未知量都不涉及加速度时，利用公式 求解;
(4)在已知量和未知量都不涉及末速度时，利用公式 求解。
1.(单选)关于公式＝2ax，下列说法中正确的是( )
A.此公式只适用于匀加速直线运动
B.此公式也适用于匀减速直线运动
C.此公式只适用于位移为正的情况
D.此公式不可能出现同时为负值的情况
2.(单选)以20 m/s的速度做匀速直 ( http: / / www.21cnjy.com )线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )
A.2 m B.4 m C.8 m D.16 m
3.(单选)由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 位移时的速度是 ，那么经过位移为2 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 时的速度是( )
A.2 B. C. D. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
4.一物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内的位移为5 m，试用两种方法求物体运动的加速度大小。
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
实例：射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看成是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 ，枪筒长x=0.64 m，计算子弹射出枪口时的速度。
1.根据所学知识，如何选择公式求解子弹射出枪口的速度？
2.此题中时间 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 只是一个中间量，可以通过速度公式+at和位移公式+，消去时间t，从而直接找出速度与位移之间的关系。
速度与位移关系式为：
若初速度=0，则公式变为：
总结：利用速度与位移关系式=2ax，我们可以在未知时间的条件下很方便解决匀变速直线运动问题。
例1 一辆汽车原来的速度是10 m/s，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是0.2 ，行驶到下坡路末端时速度增加到15 m/s。求这段下坡路的长度。
例2 某飞机着陆时的速度是216 km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2 。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？
思考讨论：飞机着陆时加速度方向与速度方向的关系如何？
例3 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0 ，飞机速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0 。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？
3.通过例题总结公式=2ax的适用条件和利用该公式解决问题的注意事项。
二、匀变速直线运动的两个重要的推论
1.物体以加速度a做初速度为的匀变速直线运动，求物体在第一个时间T内、在第二个时间T内、在第三个时间T内……在第(n- QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) )个时间T内、在第n个时间T内的位移、、……、 ，并比较、……的关系。
推论一：在匀变速直线运动中连续相等的时间(T)内的位移之差是恒量，都等于。
即 =…。
2.匀变速直线运动的初速度为，经时间t速度变为v，试计算物体在这段时间内的平均速度 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 和物体在时的瞬时速度，并比较它们的大小关系。
推论二：在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
即=。
例4 一个做匀变速直线运动的质点，在连续 ( http: / / www.21cnjy.com )相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度大小和加速度大小。
例5 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上运动的小球拍下如图2-4-1所示的照片，测得=15 cm，=20 cm。求：
(1)小球的加速度大小。
(2)拍摄时小球B的速度大小。
(3)拍摄时是多少？
(4)小球A上面滚动的小球还有几个？
1.(单选)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为7 ，则汽车开始刹车时的速度为( )
A.7 m/s B.10 m/s C.14 m/s D.20 m/s
2.(单选)我国自行研制的“枭龙”战机在四 ( http: / / www.21cnjy.com )川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为 ( )
A.vt B. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) C.2vt D.不能确定
3.(多选)汽车从A点由静 ( http: / / www.21cnjy.com )止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速直线运动，再经过6 s到达B点时停止。已知AB长30 m，则下列说法正确的是( )
A.通过C点时的速度大小为3 m/s
B.通过C点时的速度大小为6 m/s
C.通过AC段的位移为12 m
D.汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
4.(2014·天津高考·单选)质点做直线运动的速度—时间图像如图2-4-2所示，该质点( )
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在第2秒内发生的位移为0
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
1.做匀变速直线运动的物体，当速度变化相等时，对应的位移变化是否也相等？
2.做匀变速直线运动的物体，一段时间内无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位移处的瞬时速度吗？
自我检测参考答案
1.B 2.C 3.C 4.2
图2-4-1
图2-4-2