2014年秋高中物理必修一（新人教版）：第二章匀变速直线运动的研究 本章知能检测

第二章 匀变速直线运动的研究
建议用时 实际用时 设定分值 实际得分
90分钟 100分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分 ( http: / / www.21cnjy.com )，共40分。其中第1、2、3、4、6、7、9题为单选题，第5、8、10题为多选题。多选题中，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1. 物体做匀减速直线运动，最后停了下来。对该运动过程，下列说法中正确的是( )
A.速度和加速度都随时间减小
B.速度和位移都随时间减小
C.速度随时间减小，位移随时间增大
D.速度为0时，物体的位移也为0
2. 水滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时第1滴、第2滴、第3滴、第4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m。设落下的水滴的运动情况完全相同，则此时第2滴水滴下落的速度为(取10 )( )
A.8.00 m/s B.7.84 m/s C.7.20 m/s D.7.00 m/s
3. 物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图2-1所示，取开始运动方向为正方向，则图2-2中物体运动的图像正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A B C D
图2-1 图2-2
4. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A.1∶∶，1∶2∶3 B.1∶∶，1∶∶
C.1∶2∶3，1∶1∶1 D.1∶3∶5，1∶2∶3
5. 两位同学进行竞走比赛，他们分别拿着底 ( http: / / www.21cnjy.com )部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1 s漏下一滴，他们在平直路上行走，同学们根据漏在地上的水印分布，分析他们的行走情况(已知人的运动方向)。下列说法中正确的是( )
A.当沿运动方向水印始终均匀分布时，人做匀速直线运动
B.当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做匀加速直线运动
C.当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小
D.当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在增大
6. 磕头虫是一种不用足跳 ( http: / / www.21cnjy.com )但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面的反作用力便将其弹向空中。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm。而人原地起跳方式是：先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人向上的加速度与磕头虫向下运动的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )
A.150 m B.75 m C.15 m D.7.5 m
7. 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体的图像如图2-3所示。在0～时间内，下列说法中正确的是( )
A.两个物体的加速度都在不断增大
B.物体的加速度不断增大，物体的加速度不断减小
C.两个物体的位移都在不断增大
D.两个物体的平均速度大小都大于
8. 图2-4反映的是四个质点在同一直线上运动的信息，下列叙述正确的是( )
A.甲、乙两图的形状相似，但反映的质点所做运动的性质不同
B.从甲图中可以看出初始时刻质点2位于质点1的前面
C.从乙图中可以看出质点4的初速度大于质点3的初速度
D.甲、乙两图中图线的交点的物理意义都反映了质点将在时刻相遇
9. 如图2-5所示，两车相距7 m，车以=4 m/s的速度向右匀速运动，而车此时的速度=10 m/s，只在制动力作用下向右做匀减速直线运动，加速度 。那么车追上车所用的时间为( )
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
10. 如图2-6所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 ，减速时最大加速度大小为 5 。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的是( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
二、填空题(本大题共2小题，每题8分，共16分)
11. 要测定一个人的反应速度，按如图2-7所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm 的直尺，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次，现有三位同学相互测定反应速度得到的数据如下表所示(单位：cm)。这三位同学中反应速度最快的是 ，他的最快反应时间为 s。(取10 )
第一次 第二次 第三次
A 25 24 26
B 28 24 21
C 24 22 20
12. 某同学在测定匀变速直线运动的加 ( http: / / www.21cnjy.com )速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，将打点先后编为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带被撕断了，如图2-8所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
(1)在B、C、D三段纸带中，从纸带A上撕下的那段纸带应该是 。
( http: / / www.21cnjy.com )
图2-8
(2)打A纸带时，小车的加速度大小是 。
三、解答题(本大题共4小题，共44 ( http: / / www.21cnjy.com )分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写明数值和单位)
13. ［10分］汽车由静止开始做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀加速直线运动，经过4 s速度达到8 m/s，接着做匀速直线运动，经过10 s后改做匀减速直线运动，再经过8 s恰好停止。
(1)画出汽车运动的速度-时间图像;
(2)汽车在加速和减速阶段的加速度分别是多大
(3)汽车一共前进的距离是多少
14. ［12分］飞机着陆后以6 大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的位移 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ;
(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求);
(3)刚静止前4 s内飞机滑行的位移。
15. ［12分］从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图2-9所示的照片，测得=15 cm，=20 cm。试求：
(1)小球的加速度;
(2)拍摄时小球B的速度是多少
(3)拍摄时是多少
(4)A球上面滚动的小球还有几个
16. ［10分］一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s警车发动起来，并以2.5 的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车 (要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车
参考答案
1. C 解析：匀减速直线运动中加速度恒定，速度均匀减小，位移增大，故选项C正确。
2. C 解析：因为水滴每隔0.2 s滴下一滴，且1.62 m-1.26 m=1.26 m-0.90 m=0.36 m，由此可判定水滴做初速度为0的匀加速直线运动，由Δ得水滴下落的加速度为9.00 ，所以此时第2滴水滴下落的速度为=7.20 m/s，故选项C正确。
3. C 解析：在0～1 s内加速度为正， ( http: / / www.21cnjy.com ) 物体由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动，1～2 s内，加速度为负，与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，由于在这两段时间内加速度大小相等，所以2 s末速度减为0，以后重复上述过程，故选项C正确。
4. B 解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶…∶()，2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和，3 s通过的位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27=1∶∶，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9=1∶∶，故选项B正确。
5. ACD 解析：当沿运动方向水印始终均匀分布时，由知，人做匀速直线运动，选项A正确;当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做加速直线运动，但加速度的大小不能确定，选项C、D正确，选项B错误。
6. A 解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动过程，反弹起来过程;人向上加速运动过程，离地上升过程中，代入数值得=150 m，故选项A正确。
7. C 解析：由题图像可以看出，A、B两物体的图线的斜率都在减小，即加速度都在减小，选项A、B错误;且图线所包围的面积都在轴上方，则位移均在增大，选项C正确;0～时间内，A物体的位移大于初、末速度分别相同的匀加速直线运动的位移，故＞，B物体的位移小于初、末速度分别相同的匀减速直线运动的位移，故＜，选项D错误。
8. ABC 解析：图像中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，图像中倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动，故选项A正确;由图像中的截距可知初始时刻质点1、2的位置和质点3、4的初速度，故选项B、C正确;图像中图线的交点表示同一时刻在同一位置，即相遇，而图像中图线的交点表示同一时刻速度相同，故选项D错误。
9. B 解析：B车运动的时间 s QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 5 s
位移=25 m
在这段时间内A车的位移为=4×5 m=20 m
由此知＜，即在A车追上B车之前，B车已停止运动。
应按B车的实际运动情况进行求解。
根据题意有，代入数据解得=8 s。
10. AC 解析：如果立即做匀加速直线运动， QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =2 s内的位移+=20 m＞18 m，此时汽车的速度为=12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，选项A正确，选项B错误;如果立即做匀减速直线运动，速度减为0需要的时间= QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =1.6 s，此过程汽车通过的位移为==6.4 m，选项C正确，选项D错误。
11. C同学 0.2 解析：由数据可知C同学的反应速度最快，他第3次反应时间最短。由得= s=0.2 s。
12. (1)C (2)0.6 解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打纸带时，加速度： 0.6 。
在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为定值，令=30.0 mm，=36.0 mm，则=42.0 mm， =48.0 mm，=54.0 mm。
所以从纸带上撕下的那段纸带应该是C。
13. (1)如图2-10所示。 (2)2 1 (3)128 m
解析：(1)如图2-10所示。
== QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 2
== QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =1 。
(3)根据位移等于图像面积得×8×(10+22) m=128 m。
14. (1)300 m (2)30 m/s (3) 48 m
解析：(1)以初速度方向为正方向，则有
飞机在地面滑行最长时间= s=10 s
所以飞机12 s内滑行的位移为10 s内滑行的位移，由，可得= m=300 m。
(2)(方法一) QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) == m/s=30 m/s。
(方法二) QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) == m/s=30 m/s。
(3)由(1)的分析可知飞机滑行6 s为刚静止前4 s，此时的速度为+60 m/s+(-6×6) m/s=24 m/s，据得= m=48 m。
15. (1)5 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δ可知，小球的加速度为
5 。
(2)由题意知B点的速度等于AC段上的平均速度，即
== m/s=1.75 m/s。
(3)由于相邻相等时间内的位移差恒定，所以 m=0.25 m。
(4)设A点小球速度为，由于，所以=1.75 m/s-5×0.1 m/s=1.25 m/s
所以A球运动的时间为 s QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 0.25 s
因为每隔0.1 s释放一个小球，故在小球A的上面滚动的小球还有2个。
16. (1)75 m (2)能追上货车 (3)12 s 解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等。则 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) = s=4 s
=(5.5+4)×10 m=95 m
== m=20 m
所以两车间的最大距离Δ=75 m。
=90 km/h=25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间= s=10 s
=(5.5+10)×10 m=155 m
== m=125 m
因为＞，故此时警车尚未追上货车。
(3)警车刚达到最大速度时两车距离Δ=30 m，警车达到最大速度后做匀速直线运动，设再经过Δ时间追赶上货车，则Δ==2 s，所以警车发动后要经过+Δ QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =12 s才能追上货车。
图2-3
图2-4
图2-5
图2-6
图2-7
图2-9
图2-10