2014年秋高中物理必修一（新人教版）：第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课时学案

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动图像的特点。
2.理解匀变速直线运动图像的物理意义。会根据图像分析并解决相关问题。
3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。
1.匀速直线运动的图像是一条平行于 的直线。若物体运动的图象是一条倾斜的直线。如图2-2-1所示，无论Δ选在什么区间，对应的速度的变化量Δ与时间的变化量Δ之比即的比值 ，即物体运动的 保持不变。
2.物体沿着一条直线且 不变的运动，叫做匀变速直线运动。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 ，可用如图2-2-2中的图线 (选填“或“)表示;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做 ，可用如图2-2-2中的图线 (选填“ QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ”或“”)表示。从图像上可以看出、的速度方向是 (选填“相同”或“相反”)的。
3.对匀变速直线运动来说，速度随时间的变化关系式为 ，其中，若＝0，则公式变为 ;若＝0，则公式变为 ，表示的是匀速直线运动
。
1.(单选)如图2-2-3所示，是几个质点运动的图像，其中属于匀变速直线运动图像的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )甲 乙 丙 丁
图2-2-3
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙
2.(单选)已知一运动物体的初速度=5 m/s，加速度 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =-3 ，它表示( )
A.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大
C.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大
3.(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法正确的是( )
A.匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同
B.匀加速直线运动中，加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
4.电动车原来的速度是18 m/s，在一段下坡路上以0.5 的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20 s时的速度。
一、匀变速直线运动
1.图2-2-4甲是质点做匀速直线运动的图像，根据图像思考讨论以下问题：
甲 ( http: / / www.21cnjy.com )乙
图2-2-4
(1)这个图像有什么特点？
(2)它表示物体运动的速度有什么特点？
(3)物体运动的加速度又有什么特点？
2.小车在重物牵引下运动的图像是如图2-2-5所示的一条倾斜的直线，根据图像思考讨论：
( http: / / www.21cnjy.com )
图2-2-5
(1)小车速度的变化有什么特点？
(2)小车的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？
3.如图2-2-6所示，表示某物体运动的图像，分析讨论物体的速度随时间如何变化？加速度有什么的特点？
总结：匀变速直线运动的定义。其图像有何特点。
4.匀变速直线运动的速度变化有什么特点？加速度有什么特点？
例1 (多选)对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是( )
A.加速度与时间成正比
B.速度的增加量与时间成正比
C.单位时间内速度变化量相等
D.速度变化率越来越大
例2 (多选)对于图2-2-7所示的速度—时间图像，下列说法正确的是( )
A.0时刻乙的速度比甲的速度大
时刻之前，乙的加速度比甲的加速度大，时刻后甲的加速度比乙的加速度大
时刻甲、乙两物体相遇
D.甲、乙均做匀加速直线运动
二、速度与时间的关系式
1.匀变速直线运动的图像反映的物理意义如何？能否根据图像求出某一时刻的速度？其结果有什么特点？
2.利用图像计算出的速度往往误差较大，那么匀变速直线运动的速度是如何定量描述的呢？请从以下角度分析推导匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
(1)根据例3,从加速度的意义出发分析推导速度与时间的关系式。
例3 火车以10.0 m/s的速度匀速行驶，某时刻开始做匀加速直线运动，加速度是0.2 ，从火车加速起第1 s末、第2 s末、第3 s末……第 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) s末的速度分别是多少？
思考讨论： 火车的加速度0.2 说明了什么物理意义？
(2)请根据图2-2-8所示的匀变速直线运动的图像，推导速度与时间的关系。
(3)如果做匀变速直线运动的物体的初速度为，加速度为，经过时间的速度为。请根据加速度的定义式推导速度与时间的关系。
总结：匀变速直线运动的速度与时间的关系式是。
3.完成例4、例5，总结应用公式+at时需注意的问题。处理刹车类问题时应注意什么？
例4 汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 的加速度加速，10 s后速度能达到多少？
思考讨论：此问题的已知量和未知量分别是什么？解决问题的依据是什么？
例5 王师傅驾驶汽车以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，王师傅紧急刹车，加速度大小为4 。求汽车6 s末的速度。
思考讨论：汽车刹车时的加速度方向与速度方向的关系如何？汽车的速度减小到0后汽车做什么运动？
例6 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15 m/s，加速度大小为3 ，求：
(1)汽车第3 s末的瞬时速度的大小;
(2)汽车第6 s末的瞬时速度的大小。
1.(单选)物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 ，则( )
A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C.物体在某一秒初的速度一定比前一秒末的速度大2 m/s
D.物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大2 m/s
2.(单选)物体做直线运动的速度随时间的变化规律为(m/s)，则物体加速度的大小和速度变为0所用的时间分别为( )
A.6 ，2 s B.6 ，3 s C.-2 ，3 s D.-2 ，6 s
3.、是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图2-2-9所示。
(1)说出、各做什么运动，并求其加速度。
(2)试说明两图像交点的意义。
(3)求1 s末、的速度。
(4)求6 s末、的速度。
1.做匀变速直线运动物体的加速度为正值时物体就做匀加速直线运动，反之物体就做匀减速直线运动，这种说法是否正确？
2.匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，是不是速度与时间成正比？
3.在第1节探究小车速度随时间变化规律的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验中，我们已经用到了“匀变速直线运动某段时间内的平均速度，就等于这段时间中间时刻的瞬时速度”这一规律。你想过没有，为什么有这种等量关系呢？
自我检测参考答案
1.C 2.C 3.ACD 4.28 m/s
图2-2-1 图2-2-2
图2-2-6
图2-2-7
图2-2-8
图2-2-9