2014年秋高中物理必修一（新人教版）：第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系课时练案

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
题组1 匀变速直线运动的位移(时间：20分钟 分值：54分)
1.［4分］(单选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的二次方成正比
C.物体的速度在一定时间内的变化量与这段时间成正比
D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
2.［4分］(单选)质点均做匀变速直线运动，它们的运动规律分别是和(位移和的单位是m，时间 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的单位是s)，由这两关系式可知( )
A.质点的加速度＝-5
B.质点 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的初速度=-5 m/s
C.质点 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的加速度=-10
D.质点 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的初速度=3 m/s
3.［4分］(单选)质点从静止开始做匀加 ( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段路程之比应是( )
A.1∶2∶3 B.1∶3∶5 ∶∶ ∶∶
4.［4分］(单选)某物体做直线运动，物体的速度—时间图像如图2-3-1所示。若初速度的大小为，末速度的大小为，则在时间 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 内物体的平均速度( )
A.等于 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ()
B.小于 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ()
C.大于 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ()
D.条件不足，无法比较
5.［4分］(单选) QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 和两物体在同一直线上运动的图像如图2-3-2所示。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是( )
A.两物体从同一地点出发
B.出发时 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 在前1.5 m处
C.3 s末两物体相遇后，两物体可能再相遇
D.运动过程中 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的加速度大于的加速度
6.［10分］火车刹车后7 s停下来，设火车匀减速运动最后1 s内的位移是2 m，则刹车过程中的位移是多少米？
7.［12分］在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 ，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6 s~0.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
8.［12分］(2010·大纲全国Ⅰ高考)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2-3-3所示。
(1)画出汽车在0~60 s内的图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
题组2 用图像表示位移(时间：6分钟 分值：8分)
9.［4分］(多选)两物体在 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =0时刻沿同一直线开始运动，为了定量描述它们的运动情况，建立了一直线坐标系，如图2-3-4甲所示。它们的位置坐标随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
图2-3-4
A.两物体的出发点相同
B. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =2 s时的速度大于 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的速度
C.两物体的运动方向相同
D.0~6 s内 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 通过的位移大于通过的位移
10.［4分］(单选) QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移—时间()图像如图2-3-5所示，下列说法正确的是( )
A.甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动
时间内，甲与乙的平均速度相同
时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同
时刻甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度
题组3 综合拓展提升(时间：10分钟 分值：18分)
11.［8分］在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟的位移图像如图2-3-6所示，请你依照图像回答下列问题。
(1)故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
(2)乌龟做的是什么运动？
(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
(4)谁先通过预定位移到达终点？
12.［10分］如图2-3-7所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间。
图2-3-7
参考答案
1. C 解析：根据+at和+可知，选项A、B错误;由Δv＝aΔt可知，选项C正确;当物体做匀减速直线运动时，速度减小但位移增大，选项D错误。
2. C 解析：根据位移随时间变化的函数关系式可知2 m/s，10 m/s， 。正确选项为C。
3. D 解析：它们的位移分别是== QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) a;=-= QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) a;=- =a。=1∶8∶∶∶。
4. C 解析：如果物体在时间内做匀变速直线运动，则有 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ′=，这段时间发生的位移大小为阴影部分包围的面积，如图2-3-8所示，则，而阴影部分面积大小小于速度-时间图像与 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 轴包围的面积大小，设= QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，则 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ＞′=，选项C正确。
5. B 解析：在图像中图线与横轴所围的面积表示位移，在第3 s末物体 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的位移比物体的位移大1.5 m，所以出发时 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 在前1.5 m处，两物体不是从同一地点出发，选项A错误，选项B正确;3 s末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇，选项C错误;图线的斜率表示物体的加速度，运动过程中 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的加速度大于的加速度，选项D错误。
6. 98 m 解析：末速度为0的匀减速直线运动，可逆向转换为初速度为0的匀加速直线运动，有 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =，a=＝ ＝4 ，故x′== m＝98 m。
7. 见解析。 解析：从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：(1)车速过快;(2)跟前车的车距过小;(3)司机的反应较迟缓;(4)车的制动性能较差。
当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动;刹车后，汽车匀减速滑行，所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如图2-3-9所示，为确保安全行车，反应时间应按0.7 s计算。
汽车原来的速度=120 km/h≈33.3 m/s，在反应时间 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移，即反应距离为=33.3×0.7 m≈23.3 m;刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为== s≈6.7 s，汽车刹车后滑行的位移，即刹车距离为+=33.3×6.7 m+ m≈110.9 m;汽车行驶的安全车距要大于停车距离，即=23.3 m+110.9 m=134.2 m。
8. (1)如图2-3-10所示。 (2)900 m
解析：(1)设10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为、、。
由题图知0~10 s内汽车以加速度2 匀加速行驶，由运动学公式得=2×10 m/s=20 m/s①
由题图知10 s~40 s内汽车匀速行驶，因此=20 m/s②
由题图知40 s~60 s内汽车以加速度1 匀减速行驶，由运动学公式得
=(20-1×20) m/s=0③
根据①②③式，可画出汽车在0~60 s内的图线，如图2-3-10所示。
(2)由图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =×20 m=900 m。
9. AC 解析：两物体均从 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =5 m处开始运动，选项A正确;两物体均沿方向做匀速运动，选项C正确; QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的斜率小于的斜率，所以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的速度小于的速度，选项B错误;0~6 s内 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 通过的位移大小= m=2 m， QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 通过的位移大小=(5-1) m=4 m，选项D错误。
10. B 解析：甲做匀速运动，乙不一定做匀加速运动，因为乙的图像不一定是抛物线，选项A错误;时间内甲、乙通过的位移相同，所以平均速度相同，选项B正确; QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 时刻甲、乙位置相同，乙图线的斜率大于甲的，所以乙的速度大于甲的速度，选项C、D错误。
11. 见解析。 解析：(1)由题图知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子比乌龟晚出发时间。(2)乌龟一直做匀速直线运动。(3)题图中乌龟和兔子的图像两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次。(4)乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了。
12. 0.8 s 解析：设货车启动后经过时间 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 两车开始错车，则有=180 m，
其中=，
联立可得 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =10 s。
设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为，则有=(180+10+12) m=202 m。
其中=，
解得=10.8 s。
故两车错车时间Δ=0.8 s。
图2-3-1
图2-3-2
图2-3-3
图2-3-5
图2-3-6
图2-3-8
图2-3-10
图2-3-9