2014年秋高中物理必修一（新人教版）：第三章第5节力的分解课时练案

第5节 力的分解
题组1 力的分解(时间：16分钟 分值：26分)
1.［4分］(多选)一个力 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 分解为两个力和，下列说法正确的是( )
A.F是物体实际受到的力
B.物体同时受到和 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 三个力的作用
和的共同作用效果与 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 相同
和 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 满足平行四边形定则
2.［4分］(单选)将一个力分解为两个不为0的力，下列分解方法中不可能的是( )
A.分力之一垂直 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
B.两个分力与都在同一直线上
C.一个分力的大小与 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的大小相同
D.一个分力与相同
3.［4分］如图3-5-1所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝之间，在尖劈背上加一压力 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，则尖劈对侧压力为 ，对 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 侧压力为 。
4.［10分］一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角=30°，如图3-5-2所示，当起重机吊着一件重为 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ＝ N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)
5.［4分］(单选)小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图3-5-3所示，用两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C.这有可能， QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D.这有可能，但板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
题组2 矢量相加的法则(时间：5分钟 分值：8分)
6.［4分］(单选)如图3-5-4所示，一根长为 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，为使细绳与竖直方向成30°角时小球处于静止状态，则对小球施加的力最小为( )
A. B.
C. D.
7.［4分］(2012·上海高考·单选)已知两个共点力的合力为50 N，分力的方向与合力F的方向成30°角，分力的大小为30 N。则( )
的大小是唯一的 的方向是唯一的
有两个可能的方向 可取任意方向
题组3 综合拓展提升(时间：12分钟 分值：18分)
8.［4分］(多选)在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是( )
A.已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B.已知一个分力的大小和方向
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知两个分力的大小
9.［10分］把一个力分解为两个力和，已知合力为F=40 N，与合力的夹角为30°，如图3-5-5所示，若取某一数值，可使有两个大小不同的数值，则大小的取值范围是什么？
10.［4分］(多选)一根长为 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的两点。若在细绳的 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 处悬一重物，已知，如图3-5-6所示，则下列说法中正确的是( )
A.增加重物的重力，段先断
B.增加重物的重力，段先断
C.将 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 端往左移时绳子容易断
D.将端往右移时绳子容易断
参考答案
1. ACD 解析：在力的分解中，合力是实际存在的力，选项A正确;和是力 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 按效果分解的两个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误;和是力 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的分力，和的共同作用效果与 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确。
2. D 解析：一个力分解为两个力，在没有限制的条件时，有无数解，但必须保证两分力的矢量和与相同，包括大小和方向。题干中限制两分力不为0，故选项D中一个分力与 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 相同，则另一分力为0，与题干矛盾，因此选项D不可能。
3. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) cot
解析：将力 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 沿垂直劈两侧面分解，如图3-5-7所示。则tan = QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
sin α=
所以==Fcot α
=。
4. 6.0× N N
解析：悬挂货物的绳子对O点的拉力F＝G，产生两个作用效果：一是拉钢索，二是压悬臂。把F沿钢索拉伸方向和悬臂压缩方向分解，作平行四边形如图3-5-8所示，由几何关系解得
= N，
= N。
5. C 解析：由小明所受重力产生的效 ( http: / / www.21cnjy.com )果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确。
6. C 解析：将mg在如图3-5-9所示方向分解，施加的最小力与等大反向，即可使小球静止，故F=mgsin 30°，选项C正确。
7. C 解析：如图3-5-10所示，因为＝30 N＞Fsin 30°＝25 N，以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 的矢量尖端为圆心，以代表30 N的线段为半径画一个圆弧，与有两个交点，即有两个可能的方向，有两个可能的大小，因此选项C正确。
8. AB 解析：判断一个力的分解是否唯一，实际是判断力的分解图示是否唯一，即能否作出唯一的平行四边形，选项A、B正确。
9. 20 <40 N 解析：如图3-5-11所示，以合力的箭头为圆心，以的大小为半径去画圆弧与相交，分别可得到如下几种情况。
( http: / / www.21cnjy.com )
图3-5-11
(1)当＜20 N时，圆弧与没有交点，即不能画出平行四边形，无解。
(2)当=20 N时，圆弧与相切，有一个解，且此时具有最小值。=20 N，如图3-5-11甲所示。
(3)当20 N＜＜40 N时，圆弧与有两个交点，有两个解，即的某一数值对应着的两个不同的数值，如图3-5-11乙所示。
(4)当≥40 N时，圆弧与只有一个交点，只有一个解，如图3-5-11丙所示。
若取某一数值，可使有两个大小不同的数值，则的取值范围为20 N＜＜40 N。
10. AC 解析：研究C点，C点受重物的拉力，其大小＝G。将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图3-5-12所示。
在△中，因为，所以，因此。
当增加重力 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 时，、按比例增加，增大得较多，所以BC段绳先断，因此选项A正确，选项B错误。
将A端往左移时，与两力夹角变大，合力一定，则两分力与均增大。将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项C正确，选项D错误。
图3-5-1
图3-5-2
图3-5-3
图3-5-4
图3-5-5
图3-5-6
图3-5-8
图3-5-7
图3-5-9
图3-5-10
图3-5-12