2014年秋高中物理必修一（新人教版）：第四章第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课时练案

第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
题组1 从物体的受力确定运动情况(时间：15分钟 分值：20分)
1.［4分］(单选)用30 N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A.4.5 m/s，1.5 B.7.5 m/s，1.5
C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0
2.［4分］(单选)如图4-6-1所示，是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从处释放(初速度为0)，用、、依次表示各滑环到达点所用的时间，则( )


3.［12分］一人驾车驶上一个斜坡，突然发现一个小孩因追逐皮球而从车前横穿马路，立即急刹车，车轮被抱死后在地上划出了18 m长的痕迹，幸好没撞着孩子。这时站在路边的一位警察走过来，递给驾车者一张超速行驶的罚单。此处最高限速为50 km/h，驾车者估测坡面的倾角为20°，从资料上查出车胎与地面间的动摩擦因数为0.6，请你帮助驾车者判断警察对他开超速罚单是否合理。
(sin 20°=0.34，cos 20°=0.94，取10 )
题组2 从物体的运动情况确定受力(时间：15分钟 分值：20分)
4.［4分］(多选)如图4-6-2所示，为固定在小车上的水平横杆，质量为的物块串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，物块又通过轻细线悬吊着一个质量为的小铁球，此时小车正以大小为的加速度向右做匀加速运动，而物块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向间的夹角为。小车的加速度逐渐增大，物块始终和小车保持相对静止，当加速度增加到时( )
A.横杆对物块的摩擦力增加到原来的2倍
B.横杆对物块的弹力不变
C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D.细线的拉力增加到原来的2倍
5.［4分］(2013·哈尔滨高一检测·单选)用平行于斜面的力推动一个质量为的物体沿着倾斜角为的光滑斜面由静止向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此可以判定推力的大小必定是( )
A.2cos B.2sin
C.21-sin ) D.2(1+sin )
6.［12分］蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当成恒力处理，求此力的大小。(取10 )
题组3 牛顿第二定律在连接体问题中的应用(时间：20分钟 分值：24分)
7.［4分］(多选)如图4-6-3所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )
A.由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小
B.由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大
C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F
D.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F
8.［4分］(单选)质量分别为和2的物块用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数相同。当用水平力作用于上，且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为，如图4-6-4甲所示;当用同样大小的力F竖直向上提起B，使A、B共同加速上升时，弹簧的伸长量为，如图4-6-4乙所示;当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为，如图4-6-10丙所示。则等于( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.1∶2∶1 D.无法确定
9.［4分］如图4-6-5所示，质量为的物块放在倾角为的斜面上，斜面体的质量为，斜面与物块无摩擦，地面光滑。现对斜面施一个水平推力，要使物块相对斜面静止，力应为多大？
10.［12分］大家知道质量可以用天平测量，可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢？如图4-6-6所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知宇宙飞船的质量为3 200 kg，其尾部推进器提供的平均推动力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作8 s测出飞船和空间站速度变化是1.0 m/s。则：
(1)空间站的质量为多大？
(2)在8 s内飞船给空间站的作用力为多大？
题组4 牛顿第二定律中的图像问题(时间：12分钟 分值：16分)
11.［4分］(单选)如图4-6-7甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力拉物体，在从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据不可能计算出来的是( )
图4-6-7
A.物体的质量
B.物体与水平面间的滑动摩擦力
C.物体与水平面间的最大静摩擦力
D.在为14 N时，物体的速度大小
12.［12分］放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物块速度与时间的关系如图4-6-8所示。重力加速度取10 。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。
图4-6-8

参考答案
1. C 解析：有力作用时，物体做匀加速直线运动，加速度＝1.5 。力作用3 s撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为4.5 m/s，而加速度为0。选项C正确。
2. D 解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿杆方向的分力产生的，设杆与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得cos ，则cos①设圆心为，半径为，由几何关系得，滑环由开始运动至点的位移cos ②由运动学公式得③由①②③联立解得2 。即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，故。选项D正确。
3. 合理 解析：如图4-6-9所示，沿x轴方向：-mgsin θ=ma沿y轴方向：=mgcos θ又=2ax联立以上各式代入数据得=18 m/s=64.8 km/h>50 km/h，所以驾车者超速，警察对他开出超速行驶的罚单是合理的。
4. AB 解析：取物块和小铁球为一整体，进行受力分析，竖直方向上横杆对整体的支持力和整体所受的总重力平衡，=(M+m)g，水平方向上满足=(M+m)a，其中表示横杆对物块的摩擦力，当加速度增加到后，横杆对物块的支持力保持不变，而横杆对物块的摩擦力增加到原来的2倍，选项A、B均正确。隔离小铁球，以小铁球为研究对象，细线拉力的竖直分力与小铁球所受的重力平衡，细线拉力的水平分力产生加速度，当加速度增加到2a时，竖直分力不变，水平分力加倍，选项C、D均不正确。
5. B 解析：有推力F时，a=，撤去F后，a′=gsin α，由=2ax，有：a=a′，即：=gsin α，得F＝2mgsin α，故选项B正确。
6. N 解析：将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时速度的大小为=(向下);弹起后到达的高度为，刚离开网时速度的大小为=(向上)。速度的变化量Δ(向上)。以a表示加速度，Δ表示运动员与网接触的时间，则ΔΔ。接触过程中运动员受到向上的弹力和向下的重力，由牛顿第二定律得。由以上各式解得，代入数据得 N。
7. BC 解析：取整体为研究对象，由牛顿第二定律得。再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得＝2ma，两式联立解得＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的。选项B、C正确。
8. A 解析：题甲图，对整体受力分析：对物块A：联立得=;题乙图，对整体受力分析：对物块A：联立得=题丙图，对整体受力分析：gcos gsin 对物块A： ，联立得=，故选项A正确。
9. 解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平。对于物块m，受两个力作用，其合力方向水平向左。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据，求出推力。选择物块为研究对象，受两个力，重力、支持力，且二力合力沿水平方向。如图4-6-10所示，由图可得，故。再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律。
10. (1)4 000 kg (2)500 N 解析：(1)飞船和空间站的加速度=0.125 ，以空间站和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律有，得=7 200 kg故空间站的质量7 200 kg-3 200 kg=4 000 kg。(2)以空间站为研究对象，由牛顿第二定律得=500 N。
11. D 解析：根据牛顿第二定律，由得出与的函数关系式F是一次函数，其斜率的物理意义是质量的倒数，在纵轴上截距的物理意义是。图中斜线的斜率为0.5，因此质量m=2 kg，根据图像所标的两组数据和物体质量可以算出物体与水平面间的滑动摩擦力;由图像与横轴的截距的数值可求出最大静摩擦力;因物体做变加速运动，所以无法判断出在力F为14 N时速度的大小。
12. 0.5 kg 0.4 解析：由题中图像判断物块在4 s之后做匀速直线运动，可知摩擦力=2 N，，推力F＝3 N，设物块的质量为m，则运动的加速度可由牛顿第二定律求出，＝ma，由速度图像可以求出加速度a=2 ，代入上式可得m=0.5 kg。由=μmg得μ＝0.4。