第一章第3节运动快慢的描述——速度课时学案

第3节 运动快慢的描述——速度
1.理解物体运动的速度，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。
2.理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度。
3.理解瞬时速度的意义。
4.能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。
5.知道速度和速率以及它们的区别。
1.速度
速度是表示 的物理量，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值。它的定义式： 。由速度的定义式可看出，的单位由位移和时间共同决定，国际单位制中速度单位是 ，符号为 ，常用单位还有km/h、cm/s等，而且速度是既有大小，又有方向的物理量，即矢量。
2.平均速度和瞬时速度
平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段 ( http: / / www.21cnjy.com )时间内的 ，只能粗略地描述物体的运动。要精确地描述变速直线运动的快慢，就要知道物体经过某一时刻(或某一位置)时运动的快慢程度。
瞬时速度是指运动物体经过 (或某一位置)的速度，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，它的大小叫做 。
1.(多选)对各种速率和速度，下列说法正确的是( )
A.平均速率就是平均速度
B.瞬时速率是指物体在某一时刻或某一位置时速度的大小
C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任意一时刻的瞬时速度
D.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都相等
2.(多选)一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中的速度表示瞬时速度的有( )
A.质点在前5 s内的速度是8 m/s
B.质点在第7 s末的速度是12 m/s
C.质点通过某一路标时的速度是15 m/s
D.质点通过某一路段的速度为10 m/s
3.(单选)如图1-3-1所示，某校学生开 ( http: / / www.21cnjy.com )展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则( )
A.甲的平均速度大于乙的平均速度
B.两人运动的平均速度相等
C.甲的位移大于乙的位移
D.甲的路程等于乙的路程
一、坐标与坐标的变化量
回忆：如果物体做直线运动，如何定量地描述物体的位置？物体的位置变化时，如何描述物体位置的变化？其定义如何？
如果物体做直线运动，只需建 ( http: / / www.21cnjy.com )立 坐标系，物体的位置用 表示;为了描述物体位置的变化，我们引入了 ;位移是从初位置到末位置的 。
总结：物体的位置用 表示，位移是描述物体位置变化的物理量，因此物体的位移可以通过 的变化量来表示。
例1 如图1-3-2所示，一辆汽车在沿平直公路运动，时刻汽车处于点，时刻到达点，请写出汽车在两个时刻的位置坐标，并求出汽车位置坐标的变化量、位移和时间的变化量。
例2 如图1-3-3所示，一个物体在轴上运动，0时刻在坐标原点，1 s末的位置在点，2 s末的位置在点。
(1)分别写出第1 s末和第2 s末的位置坐标。
(2)物体在第2 s内和前2 s内的位移。
二、速度
1.怎样比较物体运动的快慢？
(1)同样的位移，比较所用时间的 ，时间 的，运动得 。
(2)可以用相同的时间，比较通过的 ，位移 的，运动得 。
2.以下有四个物体的运动，如何比较A和B、B和D运动的快慢？
初始位置/m 经过时间/s 末位置/m
A.自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B.公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C.火车沿平直轨道行驶 500 30 1 250
D.飞机在天空沿直线飞行 500 10 2 500
(1)比较A和B：它们经过的 相同，A用的时间 (选填“长”或“短”)，B用的时间 (选填“长”或“短”)，在 相等的情况下，时间 的运动得快，所以汽车比自行车 。
(2)比较B和D：它们所用的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 相等，B行驶了100 m，D飞行了200 m，B行驶的位移比D ，在 相等的情况下，位移 的运动得快，即飞机比汽车 。
3.以上两种比较运动快慢的方法都是 ( http: / / www.21cnjy.com )可行的。位移相等比较时间，时间相等比较位移。那么，如何比较B和C的快慢程度呢？(它们的位移不相等，时间也不相等)。
B与C的位移和时间都不相等，但可以计算它们每发生1 m的位移所用的 ，即用各自的时间去除以位移Δ，数值 的运动得慢;也可计算运动1 s所发生的 ，即用各自的位移Δ去除以时间，数值 的运动得快。
4.根据表格，分别计算A、B、C、D四个物体的位移与时间的比值。
A. m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
对比以上A、B、C、D的位移与时间的比值。就很容易比较它们的快慢程度了。
总结：为了描述物体运动的快慢，我们引入一个物理量——速度。
(1)定义： 与发生这段 所用 的比值表示物体运动的快慢，叫速度。
(2)速度的定义式：= 。
(3)在国际单位制中的单位为 ，符号为 。
5.初中学过的速度与我们现在讲的速度是不同的 ( http: / / www.21cnjy.com )：初中学过的速度是 与 的比值，只有 ，没有 ，是标量。
我们现在学习的速度是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 与 的比值，有 ，有 ，是矢量。其方向就是 的方向。
例3 图1-3-4甲、乙中的小球，都是从运动到，经历的时间都是1 s，两种情况下小球运动的快慢一样吗？运动方向相同吗？试用 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =分析说明。
( http: / / www.21cnjy.com )
图1-3-4
三、平均速度和瞬时速度
1.平均速度
坐在汽车驾驶员的旁边，观 ( http: / / www.21cnjy.com )察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化的。如启动时，速度计的数值增大;刹车时，速度计的数值减小。可见物体运动快慢程度是在变化的。
北京至香港的京九铁路，就像一条长长的直 ( http: / / www.21cnjy.com )线，把祖国首都与香港连接起来。京九线全长2 400 km，特快列车从北京到香港只需25 h，那么列车在整个过程中运动的速度为多少？
已知 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) =2 400 km，25 h，所以列车的速度 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) = km/h。
计算出来的结果 (选填“是”或“否”)表示列车单位时间的位移都是 km。
那么怎么看列车的速度是 km/h？
如果将列车的变速运动看做匀速直线运动来处理，列车平均每小时的位移是 km。这是一种平均的思想。
总结：为了描述变速直线运动的快慢程度，我们可以用一种平均的思考方式，即引入平均速度的概念。
(1)平均速度定义： 。
(2)定义式： 。
(3)平均速度是 量，它的方向由 的方向决定，它的大小表示物体这段时间运动的 。
例4 小球沿斜面滚下时在不同时刻的位置如图1-3-5所示。可以从图中观察分析小球通过、、的过程中运动的快慢。
计算各段的平均速度。
段：= ，段：= ，段：= 。
2.瞬时速度
比较例4的结果，我们可以看出小球运动快慢是在不断变化的。那么，怎样来描述物体在各个时刻的运动快慢呢？
前面提到汽车在行驶过程中，速度计指示的 ( http: / / www.21cnjy.com )数值是时常变化的，这时我们说的汽车的“速度”就是各个时刻运动的快慢。汽车在某一时刻或某一位置的速度叫瞬时速度。
总结：(1)要精确地描述物体运动的快慢，引入瞬时速度这一物理量，由得，Δ越小，描述越 ，如果Δ很小时，就可以认为是物体在时刻的 。
(2)瞬时速度定义： 。
(3)瞬时速度是 量，其大小反映了物体此时刻运动的快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向。
例5 (多选)下列说法中正确的是( )
A.瞬时速度的方向是物体运动的方向，平均速度的方向不一定是物体运动的方向
B.平均速度小的物体，其瞬时速度一定小
C.某段时间内的平均速度为零，说明这段时间内物体一定是静止不动的
D.甲、乙都做直线运动，则在相同时间内，平均速度大的位移大
例6 (单选)下列几种速度，不是瞬时速度的是( )
A.火车以76 km/h的速度通过“济南到淄博”这一路段
B.汽车速度计指示的速度是50 km/h
C.城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样
D.足球以12 m/s的速度射入球门
3.速度和速率
观察汽车的速度计(如图1-3-6所示)，从表盘上获取的信息有：
汽车速度计显示的速度可以看做速率
图1-3-6
(1)可以从表盘上直接读出汽车运动的速率，它表示汽车的 。
(2)可以从表盘上直接读出里程数，它是表示汽车行驶的 。
4.日常生活中的“速度”有时指速度，有时指速率，这要看实际的物理情景，那么速度与速率有何区别与联系？
(1)平均速度是矢量，其方向与对应的 方向相同;平均速率是标量，没有 。
(2)平均速度等于 与所用 的比值，平均速率等于 与所用 的比值。平均速度的大小不一定等于平均速率。
(3)只有单向直线运动时，平均速度的大小 ( http: / / www.21cnjy.com ) 平均速率，其他情况下，平均速度的大小均 平均速率，二者的关系类似于位移和路程。
(4)瞬时速度的大小就是瞬时速率，简 ( http: / / www.21cnjy.com )称速率。瞬时速度有大小、方向，是 ，瞬时速率只有大小，没有 ，是 。
1.(多选)关于速度的说法，下列各项正确的是( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也越大
D.一段时间内，物体的位置不变化，则这段时间内物体的速度为0
2.下列几个速度中属于平均速度的是 ，属于瞬时速度的是 。
A.子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C.汽车通过站牌时的速度是50 km/h
D.喷气式客机的巡航速度一般为800 km/h
3.(单选)短跑运动员在100 m竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )中，测得他5 s 末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在这100 m中的平均速度为( )
A.10.4 m/s B.10.3 m/s
C.10.2 m/s D.10 m/s
4.汽车沿笔直公路从甲地驶向乙地，前时间做速度为的匀速运动，后时间做速度为的匀速运动，那么整个过程汽车的平均速度是 。
1.位移的正、负表示怎样的物理意义？
2.机动车上有一速度计，指针所指的数值随着行驶快慢而不断改变，那么速度计所表示的数值是速率还是平均速度的大小？
自我检测参考答案
1.BCD 2.BC 3.B
图1-3-1
图1-3-2
图1-3-3
图1-3-5