课题
?因式分解---综合运用
课型
新授课
课时
23
主备人
魏会宇
学习目标
1、灵活运用提取公因式法、公式法进行因式分解；
2、综合运用各种方法进行因式分解。
学习重点
综合运用各种方法分解因式
学习难点
提取公因式法与平方差公式、完全平方公式的结合；探索讨论有关平方差公式与完全平方公式综合的一些问题．
知识链接
将下列各式因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
学习内容
学法指导
学习反思
l．新课的引入：
我们已经学习了提取公因式法、公式法来分解因式，这节课我们继续进一步学习较复杂的强综合性因式分解问题，探讨提取公因式法与完全平方公式的结合，探索讨论有关平方差公式与完全平方公式综合的一些问题．
2．例题：例1? 把下列各式因式分解：
（1）-x2-4y2+4xy；（2）
解：
说明：对于较复杂的因式分解，首先看是否有______，若果有首先提取出来以后，再看是否能运用_________即可．
课堂练习：分解因式:
(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)
（3） （4）
例2 分解因式 (a+2b)2-10(a+2b)+25．
分析：这道题我们可以把a+2b看成一个整体，从而使此题成为一个可以用完全平方式分解因式的题目．
解：(a+2b)2-10(a+2b)+25
说明：在许多数学题目中，经常会出现像这样的题目：即把某一部分看成一个整体，问题就可以由繁变简、化难为易了，这种“整体化”的化归思想，同学们应该逐渐掌握．
课堂练习：因式分解
(1)9(p-q)2-6(q-p)+1 (2)
2.下面探索讨论一下平方差公式与完全平方公式的综合应用．
例3? 因式分解． (x2+y2)2-4x2y2．
解：(x2+y2)2-4x2y2
说明：此题一定要强调结果，不能让学生得出正确结果后，又用乘法公式写成(x2-y2)2．
练习：（1）（2）
例4 因式分解.
练习：
学习小结
较复杂的因式分解有几种情况？如何应对？
达标检测
1.将下列各式因式分解：
（1）4x3y＋4x2y2＋xy3； （2）3x3－12xy2
(3)-2xy-x2-y2； (4)(x+ y)2-10(x +y)+25；
(5)4-12(x-y)+9(x-y)2； （6）
（7） （8）
2.已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，求M。
课前一分钟
一早，热闹的公园里，有两位看起来年龄不小但精神抖擞的白发老者正在缓慢地打着太极拳，一对路过的中年夫妇在一旁猜测两位老者的年龄。一位老者应声道：“我们俩年龄的平方差是195。”中年夫妇听了笑道：“真巧，我们俩年龄的平方差也是195。”旁边两个年轻人更是笑得前仰后合：“太巧了，我们俩年龄的平方差也是195，看来我们俩也会像你们两位老人家一样高寿啦！”这是怎么回事呢？
解释：设两人的年龄为a岁、b岁
∵195=1×195=3××65=5×39=15×13
∴
