矩形菱形小结[下学期]
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课件11张PPT。矩形菱形小结矩形与菱形有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等你能将下列的矩形分割成三个面积相等的小矩形吗？你有几种方法？画一画1.如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上
的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．
2.如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，
证明:CE⊥DF.3、如图，M，N是 □ ABCD的对边AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。 4.已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：∠EDG＝ ∠EFG。分析：EF是△ABC的中位线DG是Rt△ADC斜边上的中线∴EF＝DG你还想到了什么？ 5.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC, ，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论．
o
6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。 7、△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.
求证：OE= BE. 田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由．
的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．
2.如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，
证明:CE⊥DF.3、如图，M，N是 □ ABCD的对边AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。 4.已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证：∠EDG＝ ∠EFG。分析：EF是△ABC的中位线DG是Rt△ADC斜边上的中线∴EF＝DG你还想到了什么？ 5.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC, ，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论．
o
6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。 7、△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.
求证：OE= BE. 田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由．