第二十章 数据的分析 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 551.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 05:54:35 | ||
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文档简介
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第二十章《数据的分析》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
2．在样本方差的计算式s2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]中，数字5和10分别表示样本的（ ）
A．容量，方差 B．平均数，众数
C．标准差，平均数 D．容量，平均数
3．6．某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变
4．一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
5. 在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A．极差是2环 B．中位数是8环 C．众数是9环 D．平均数是9环
6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人 B.被调查的学生中“知道”的人数为32
C.图中“记不清”对应的圆心角为 D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
8.体育老师对九（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成条形统计图.由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ）
A.16% B.21% C.30% D.40%
9．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
10．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：
书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》
销售量/本 180 120 125 85
依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：
平均数 方差
甲 0.4 0.026
乙 0.4 0.137
则这两种电子表走时稳定的是______________．
12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
13．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝________(用只含有k的代数式表示)．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17. 如图所示是小敏 次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 次成绩的平均数是 环．
18. 为响应“庆国庆”活动，某乡镇举行了一场歌咏比赛，组委会规定：任一名参赛选手的成绩工满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息 ．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19．杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数；
（2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
20．某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：
第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周
甲 9 10 10 9 12 10
乙 13 12 7 11 10 7
现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：
平均数 中位数 众数
甲 10
乙 10 7
（1）填空：根据表Ⅰ的数据补全表Ⅱ；
（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：
S乙2＝[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]＝（台2）．
请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23． 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成统计图(如图)．根据图中信息，整理分析数据如下表：
平均成绩 中位数 众数 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表格中a，b，c的值．
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24．某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B B A D D B D
二.选择题
11.甲 点拨：比较统计表中甲、乙方差的大小，方差小的稳定．
126 点拨：由题意得解得
∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
13．2k2－k
14.9
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17.
18.
三.解答题
19．解：（1）由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100，
九（2）班成绩为70、80、85、95、100，
所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分；
（2）九（1）班成绩的平均数为＝86（分），九（2）班成绩的平均数为＝86（分），
∴九（1）班成绩的方差为×[3×（80﹣86）2+（90﹣86）2+（100﹣86）2]＝64，
九（2）班成绩的方差为×[（70﹣86）2+（80﹣86）2+（85﹣86）2+（95﹣86）2+（100﹣86）2]＝114，
∴九（1）班成绩较为整齐．
20．解：（1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12，
所以甲品牌销售数量的平均数为＝10（台），众数为10台，
乙品牌销售数量从小到大排列为7、7、10、11、12、13，
所以乙品牌销售数量的中位数为＝10.5（台），
补全表格如下：
平均数 中位数 众数
甲 10 10 10
乙 10 10.5 7
故答案为：10、10、10.5；
（2）建议商家可多采购甲品牌冰箱，
∵甲品牌冰箱销量的方差＝×[（9﹣10）2×2+（10﹣10）2×3+（12﹣10）2]＝1，S乙2＝，
∴＜S乙2，
∴甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱．
21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.
(2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名参赛，可选择乙参赛．
24. 分析： （1）根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；
（2）根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．
解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，
∴抽取的总人数是：24÷10%=240，
故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48=60，
∴a%=，b%=，
故答案为：25，20；
补全的条形统计图如右图所示，
（2）由（1）可得，得满分的占20%，
∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%=900人，
即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；
（3）由题意可得，
L===0.575，
∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，
∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．
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第二十章《数据的分析》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
2．在样本方差的计算式s2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]中，数字5和10分别表示样本的（ ）
A．容量，方差 B．平均数，众数
C．标准差，平均数 D．容量，平均数
3．6．某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变
4．一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
5. 在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A．极差是2环 B．中位数是8环 C．众数是9环 D．平均数是9环
6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人 B.被调查的学生中“知道”的人数为32
C.图中“记不清”对应的圆心角为 D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
8.体育老师对九（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成条形统计图.由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ）
A.16% B.21% C.30% D.40%
9．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
10．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：
书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》
销售量/本 180 120 125 85
依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：
平均数 方差
甲 0.4 0.026
乙 0.4 0.137
则这两种电子表走时稳定的是______________．
12．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
13．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝________(用只含有k的代数式表示)．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17. 如图所示是小敏 次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 次成绩的平均数是 环．
18. 为响应“庆国庆”活动，某乡镇举行了一场歌咏比赛，组委会规定：任一名参赛选手的成绩工满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息 ．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19．杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数；
（2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
20．某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：
第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周
甲 9 10 10 9 12 10
乙 13 12 7 11 10 7
现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：
平均数 中位数 众数
甲 10
乙 10 7
（1）填空：根据表Ⅰ的数据补全表Ⅱ；
（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：
S乙2＝[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]＝（台2）．
请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23． 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成统计图(如图)．根据图中信息，整理分析数据如下表：
平均成绩 中位数 众数 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表格中a，b，c的值．
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24．某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B B A D D B D
二.选择题
11.甲 点拨：比较统计表中甲、乙方差的大小，方差小的稳定．
126 点拨：由题意得解得
∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
13．2k2－k
14.9
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17.
18.
三.解答题
19．解：（1）由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100，
九（2）班成绩为70、80、85、95、100，
所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分；
（2）九（1）班成绩的平均数为＝86（分），九（2）班成绩的平均数为＝86（分），
∴九（1）班成绩的方差为×[3×（80﹣86）2+（90﹣86）2+（100﹣86）2]＝64，
九（2）班成绩的方差为×[（70﹣86）2+（80﹣86）2+（85﹣86）2+（95﹣86）2+（100﹣86）2]＝114，
∴九（1）班成绩较为整齐．
20．解：（1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12，
所以甲品牌销售数量的平均数为＝10（台），众数为10台，
乙品牌销售数量从小到大排列为7、7、10、11、12、13，
所以乙品牌销售数量的中位数为＝10.5（台），
补全表格如下：
平均数 中位数 众数
甲 10 10 10
乙 10 10.5 7
故答案为：10、10、10.5；
（2）建议商家可多采购甲品牌冰箱，
∵甲品牌冰箱销量的方差＝×[（9﹣10）2×2+（10﹣10）2×3+（12﹣10）2]＝1，S乙2＝，
∴＜S乙2，
∴甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱．
21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.
(2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名参赛，可选择乙参赛．
24. 分析： （1）根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；
（2）根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．
解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，
∴抽取的总人数是：24÷10%=240，
故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48=60，
∴a%=，b%=，
故答案为：25，20；
补全的条形统计图如右图所示，
（2）由（1）可得，得满分的占20%，
∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%=900人，
即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；
（3）由题意可得，
L===0.575，
∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，
∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．
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