第二十章 数据的分析 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 466.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 06:20:44 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二十章《数据的分析》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列说法中错误的是（ ）
（A）一组数据的平均数受极端值的影响较大
（B）一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
（C）如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5
（D）一组数据的中位数有时有两个
2. 数学老师对小明参加初中学业考试前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
（A）平均数 （B）方差 （C）众数或中位数 （D）频数
3. 如图，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据（鞋的尺码）的众数为（ ）
（A）21cm （B）30cm
（C）5 cm （D）21cm和30cm
4．一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，
随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分
布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A.学生参加社会实践活动时间最多为16h
B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h
C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%
D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人
6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人
B.被调查的学生中“知道”的人数为32
C.图中“记不清”对应的圆心角为
D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
8.体育老师对九（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成条形统计图.由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ）
A.16% B.21%
C.30% D.40%
9. 某企业1－6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( )
A．1－6月份利润的众数是130万元 B．1－6月份利润的中位数是130万元
C．1－6月份利润的平均数是130万元 D．1－6月份利润的极差是40万元
10. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是( )
A．众数是8 B．中位数是 C．平均数是8.2 D．方差是1.2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 今年植树节当天，某校八年级五个小组的学生植树的棵数如下：10，10，12，x，8, 已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 .
12. 某商场把甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合销售，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，那么要保证获得的利润不变，则混合后的糖果单价应是 元.
13．某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果________代表性(填“具有”或“不具有”)．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17. 某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，则这次比赛的平均成绩约为________分．
分数段/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数/人 2 8 6 4
18. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1，2x4－1，2x5－1的平均数是________．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是___________．
A．西瓜 B．苹果 C．香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？
20．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
阅读 思维 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店(百万元) 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店(百万元) 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B C A D D B D
二.选择题
11. 10 12. 10.413．不具有 14.9
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17. 81 18. 3
三.解答题
19. 解：(1)A
(2)×30＝600(千克)
20. 解：∵x甲＝＝85.5(分)，x乙＝＝84.8(分)，∴x乙21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
解：(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
(3)∵s＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，
s＝×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，
∴s＜s.
因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
24．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店(百万元) 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店(百万元) 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．
解：(1)选择平均数．
A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，
B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．
(2)A组数据的新数为
0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；
B组数据的新数为
0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，
∴A组新数据的平均数
xA＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)
＝0.2(百万元)，
B组新数据的平均数
xB＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)
＝0(百万元)．
∴A组新数据的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97，
B组新数据的方差
s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)
≈0.58.
这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．
(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．
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第二十章《数据的分析》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列说法中错误的是（ ）
（A）一组数据的平均数受极端值的影响较大
（B）一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
（C）如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5
（D）一组数据的中位数有时有两个
2. 数学老师对小明参加初中学业考试前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
（A）平均数 （B）方差 （C）众数或中位数 （D）频数
3. 如图，描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情况，则这组数据（鞋的尺码）的众数为（ ）
（A）21cm （B）30cm
（C）5 cm （D）21cm和30cm
4．一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，
随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分
布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A.学生参加社会实践活动时间最多为16h
B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h
C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%
D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人
6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人
B.被调查的学生中“知道”的人数为32
C.图中“记不清”对应的圆心角为
D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
8.体育老师对九（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成条形统计图.由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ）
A.16% B.21%
C.30% D.40%
9. 某企业1－6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( )
A．1－6月份利润的众数是130万元 B．1－6月份利润的中位数是130万元
C．1－6月份利润的平均数是130万元 D．1－6月份利润的极差是40万元
10. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是( )
A．众数是8 B．中位数是 C．平均数是8.2 D．方差是1.2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 今年植树节当天，某校八年级五个小组的学生植树的棵数如下：10，10，12，x，8, 已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 .
12. 某商场把甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合销售，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，那么要保证获得的利润不变，则混合后的糖果单价应是 元.
13．某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果________代表性(填“具有”或“不具有”)．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17. 某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，则这次比赛的平均成绩约为________分．
分数段/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数/人 2 8 6 4
18. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1，2x4－1，2x5－1的平均数是________．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是___________．
A．西瓜 B．苹果 C．香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？
20．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
阅读 思维 表达能力
甲 93 86 73
乙 95 81 79
根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店(百万元) 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店(百万元) 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B C A D D B D
二.选择题
11. 10 12. 10.413．不具有 14.9
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17. 81 18. 3
三.解答题
19. 解：(1)A
(2)×30＝600(千克)
20. 解：∵x甲＝＝85.5(分)，x乙＝＝84.8(分)，∴x乙
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
解：(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
(3)∵s＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，
s＝×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，
∴s＜s.
因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
24．申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
A店(百万元) 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2
B店(百万元) 1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9
(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．
解：(1)选择平均数．
A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，
B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．
(2)A组数据的新数为
0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；
B组数据的新数为
0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，
∴A组新数据的平均数
xA＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)
＝0.2(百万元)，
B组新数据的平均数
xB＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)
＝0(百万元)．
∴A组新数据的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97，
B组新数据的方差
s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)
≈0.58.
这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．
(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．
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