青岛六三版六年级数学下册教案-二 冰激淋盒有多大——《圆锥的体积》

二 冰激淋盒有多大——《圆锥的体积》
一．教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，理解圆锥的体积与它等低等高圆柱体体积之间的关系，正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
二．教学重难点
教学重点：探索并掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。
教学难点：探索圆锥体积的计算方法。
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
1、在谈话中发现数学信息。谈话：在炎热的夏季里，同学们喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），小红和小明为买那种冰淇淋争吵了起来，小红说要买圆柱形的，小明说要买圆锥形的，请同学们认真观察情境图，帮他俩分析一下，到底买哪一种划算呢？同学们先单独思考，然后再在组内交流
2.提出问题：要想知道买哪种冰淇淋比较合算，需要先解决哪些问题？3.导入新课：圆柱体积的计算方法我们已经掌握，圆锥的体积如何计算？它与圆柱体积之间又有怎样的关系呢？这节课我们一起来研究。板书课题：圆锥的体积。
（二）引导猜想。
（1）圆锥的体积与什么有关系呢？（观察桌面上等低等高的圆柱和圆椎）请同学们猜一猜，
并说出自己猜测的理由。预设：圆锥的体积与它等低等高的圆柱有关；应该与底面积和高有关。质疑：圆锥的体积能否用：底面积×高计算？（如果有学生提出这个问题，一定有学生提出自己的疑问，老师可以让学生充分表达自己的想法）
圆锥的体积与它等低等高的圆柱体积存在怎样的关系？预设：圆锥的体积可能是圆柱体积的？（让学生说猜测的理由）圆锥的体积可能是圆柱体积的？（让学生说猜测的理由）师质疑：圆锥的体积是它等低等高的圆柱体积的呢？还是呢？需要我们去验证。
验证。
出示验证提示：（1）把两个容器比一比，量一量，看它们之间有什么关系？（2）把圆锥体容器里装满小米,将多余的小米用直尺刮掉，然后倒进圆柱体容器里，几次能将圆柱体容器装满？（3）倒的时候注意：轻轻倒入，不要洒出。学生实验验证
组内讨论交流，通过实验你有什么发现？
汇报交流，评价质疑。
各组汇报试验情况：预设：（1）三次正好倒满圆柱。（2）圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的．（3）圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的．
推导圆锥体积的计算公式：根据圆柱体积和圆锥体积之间的关系，你能推导出圆锥体积的计算方法吗？（找学生说一说后，老师总结）圆锥的体积=底面积×高
3.用字母表示圆锥体积的计算公式。根据圆柱体积的计算公式，你能用字母表示出圆锥体积的计算公式吗？找学生回答,教师板书：v=sh3、解决课前提出的问题：回归课前问题,买哪种冰淇淋比较合算？（说出自己的理由）
4、求出圆锥形冰淇淋的体积。(出示)
5.回顾整理，渗透方法。回顾推导圆锥体积计算方法的过程，想一想我们经历了什么过程？采用了什么方法？（生回答，教师根据学生的回答板书：观察——猜想—实验验证——结论）师：下面我们就应用这个结论解决生活中的一些问题。（板书：应用）
（五）总结概括，总结提升。
师：同学们，你们通过动手操作，动脑思考，不仅探索出了圆锥体积的计算方法，而且发现了圆锥体积与圆柱体积之间的关系，即v=sh。在探索圆锥体积计算方法的过程中，我们经历了类比猜想---验证说明的过程，应用了实验法。实验法也是我们学习数学非常重要的方法。
（六）巩固应用，拓展提高。
1、请你当裁判。（1） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）（3）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
2、填空：（1）一个圆柱形铅块，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零件。（2）一个圆锥体体积是2立方米，高4米，底面积是（ ）平方米。
3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每 立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
4.请你来解决问题。有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形木材，要把它削成一个最大的圆锥形零件。要削去钢材多少1 . 2米4米6厘米1 5厘米立方厘米？学生独立完成后，让学生讲解自己的解题思路和方法，老师指导学生理解：○削成的最大圆锥体必须和圆柱等底等高。○圆锥的体积是圆柱体积的，要削去的体积是圆柱体积的。