人教版四年级下册 数学平均数 教案1
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文档简介
平均数
教学目标：
1、理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、体会平均数的作用，初步培养数据分析观念。
3、学会用整体的观点来看待问题，培养辨证思维能力。
教学重点：平均数意义的理解
教学难点：学会用整体的观点来看待问题
课前谈话
师：同学们好，你们知道老师来自哪里吗？
预设：（1）不知道。师：请仔细地观察大屏幕哦。宁波市海曙区高桥镇中心小学。我们学数学就是要善于从身边发现有用的信息。老师来自宁波市海曙区高桥镇中心小学，今天非常开心能来到我们龙游实验小学，让我们一起快乐地学数学。你们能介绍下自己吗？让我和在座的老师们认识下。
（2）知道。师：那你来说说老师来自哪里？宁波市海曙区高桥镇中心小学。师：观察地真仔细，老师来自宁波市海曙区高桥镇中心小学，今天非常开心能来到我们龙游实验小学，让我们一起快乐地学数学。你们能介绍下自己吗？让我和在座的老师们认识下。
学生介绍。（根据时间决定介绍的人数）
（男孩子声音很响亮，待会上课希望大家都能像他那样；这个小朋友坐的很端正，我想了解下你…….）
师：时间差不多了，我们上课了吧。上课!
一、基础部分：
理解平均数
1、师：上周，李老师的班级举行了投篮比赛，这是其中一个同学的投中次数的情况。出示并提出问题
李明同学1分钟投篮练习中，5次投中的个数情况如下：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
投中的个数 9 7 5 10 9
师：用1个数字来表示李明同学1分钟能投中几个？你想用哪个数字
2、师：哪个同学能上来说说你最初的想法？.
预设：生1：选择9，9出现了两次。这是你的想法,很有价值,加1分。谁还想说
生2：选择10，10最大。这是你的想法,很有价值,加1分。谁还想说
生3：选择平均数。这是你的想法,很有价值,加1分。谁还想说
3、师：你们觉得用几表示李明小朋友的水平比较合适？
预设：生：8。 师：这个8就是这组数据的……
生：平均数。
【若生只讲出平均数。师：这是你的想法,很有价值,加1分。还有不同的想法吗？师：你们都认为用8表示比较合适吗 这个8就是这组数据的……】
4、师：真厉害，你们都讲出我们今天要学的知识了。（板书：平均数）（5分钟）
二、要点部分
6、师：对于平均数你有什么了解？怎么去求平均数呢？平均数能帮我们解决哪些生活中的问题呢 带着这些问题,让我们一起来学习平均数吧。我们开始第一次交流,要点部分。注意:老师没有说停，大家可以重复讨论这些问题。
生讨论交流（5分钟）【辅导讲解,分配好任务】
7、师：123,停。下面我们进行第二次讨论，老师已经给大家分配好任务了。（指向黑板）
注意：先确定展示发言的组员，你们说给组内的其他成员听，其他成员补充完善。
生讨论交流（2分钟）
汇报交流，理解求平均数的两种方法
8、师：下面，有请xx组来汇报1、2两题。
预设：（1）移多补少法 （2）求和平分法
第1组上台介绍自己的方法。
师：同题组有补充的吗？
第2组上台复述方法。
小结方法：
师：这两组的同学都把多的个数移出来，补给少的，使得它们变得同样多，这种方法叫移多补少法。用移多补少的方法得出了李明平均投中8个。
师：也可以先求出5次投中的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。
（刚刚的小组讲得太棒了，来给你们每组在合作展示环节加上4分，同题组的意见一致也加上4分；同题组未发表意见加3分）
感受揭示平均数含义——一般性
9、师：同学们通过移多补少和求和平分的方法都得出了平均每人踢了8个，这个8就是这组数据的平均数。（8分钟）
质疑：
10、师：李明同学的投中的个数9、7、5、10、9，它们中没有8呀？对于这个数字8，你有什么想说的吗？
（让孩子们充分的说）
预设：生1：8是这几个数的平均数。
生2：平均数不是实际投中的个数。
生3：它代表投中个数的的平均水平
没人回答的话，提示：师：这个平均数8是他实际投中的个数吗？那8是怎么来的？
11、师：孩子们，你们太棒了。平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，但是这个数和他每次投中的个数都相关，所以可以用这个平均数8来代表他的投篮水平。（你们的学习精神和理解能力真让我佩服）（加分：刚刚回答过的孩子们请上来为自己组加上1分，特别好的加2分。）
平均数的特征
深化平均数意义
13、师：请大家仔细观察，有什么发现？
汇报：
①一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。
②比平均数多的部分和少的部分正好相等。（板贴“移多补少”中的“多”和“少”连线）
14、：你发现了：一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。观察的很仔细，为你们组加1分。
若学生没有提出，电脑演示后提示学生。它一定比什么大，比什么小
出示第三组统计图，估平均数。
15、师：这是另外一位小朋友，请估计下，孟一的投中次数的平均数会是几？估对了吗？
出示：平均数虚线。
平均数的特征——敏感性
师：如果，孟一的投中次数的平均数提高了，你觉得可能是什么原因？
生自由说一说。
（你说的有道理，加1分）
师：我们一起来看看吧，有可能：
一次的个数提高，平均数上升。(课件演示）。
每次一起努力，平均数再上升。（课件演示）
16、师：如果，孟一的第二次个数是减少的，但平均数还提升了呢，这是为什么？
根据学生回答课件演示
17、师:如果平均数降低了，你们觉得又可能是什么原因？
小结师：某次或某几次的成绩变，平均数就会变。它和每个数都是息息相关的，所以用平均数来代表一组数据的整体水平是比较合适的。
生活中的平均数。（8分钟）
18、师：生活中也有很多关于平均数的问题。请XX 组上来汇报下第3题。
师：在求平均数的时候，我们可以选取其中一种方法来解答。来给你们每组在合作展示环节加上4分。
19、师：请XX 组上来汇报下第4题。
师：大家听明白他们的想法了吗？说的很详细，来给你们每组在合作展示环节加上4分。
19、师：请XX组上来汇报下第5题。
师：大家听明白他们的想法了吗？说的很详细，来给你们每组在合作展示环节加上4分。（6分钟）
新课小结
20、师：同学们，通过刚才的学习，你有什么收获？（2分钟）
三、拓展部分
21、师：学了平均数能帮助我们更科学更全面地分析问题。
出示：①中国淡水资源总量约2万亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，在全世界200多个国家和地区中位居第四。
②中国是一个水资源贫乏的国家。
师：这两则信息好像有些矛盾哦，你能解释一下吗？
若学生有困难，提供中国人口数据：
得出：原来第一则信息说的是我国水资源总量,但是因为我国是人口大国,平摊到每个人头上,人均占有量就非常少, 已排到世界第100多位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。（3分钟）
微课（2分钟，介绍平均数、求平均数、生活中的应用等）
师：我们一起来回顾下今天学的知识吧。
平均数在生活中的应用还有很多很多……同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边。
拓展延伸。
③介绍均码
生活中还有许许多多地方用到平均数，听说过均码吗？均码也是一个平均数，它是根据大部分人的身材情况得来的。像均码的帽子，均码的手套，拖鞋、雨衣、游泳圈，还有很多很多。
④介绍1.2米线
我们在乘坐公共汽车时，身高在1.2米以下的儿童可以免票，这个1.2米的标准是怎么确定的呢？是以你的身高为标准吗？是以他的身高为标准吗？那是以谁的身高为标准的呢？
得出：这条1.2米的免票线就是依据全国6周岁儿童的平均身高确定的，看来平均数在生活中还起着决策作用。
平均数在生活中的应用还有很多很多……同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边。
教学目标：
1、理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、体会平均数的作用，初步培养数据分析观念。
3、学会用整体的观点来看待问题，培养辨证思维能力。
教学重点：平均数意义的理解
教学难点：学会用整体的观点来看待问题
课前谈话
师：同学们好，你们知道老师来自哪里吗？
预设：（1）不知道。师：请仔细地观察大屏幕哦。宁波市海曙区高桥镇中心小学。我们学数学就是要善于从身边发现有用的信息。老师来自宁波市海曙区高桥镇中心小学，今天非常开心能来到我们龙游实验小学，让我们一起快乐地学数学。你们能介绍下自己吗？让我和在座的老师们认识下。
（2）知道。师：那你来说说老师来自哪里？宁波市海曙区高桥镇中心小学。师：观察地真仔细，老师来自宁波市海曙区高桥镇中心小学，今天非常开心能来到我们龙游实验小学，让我们一起快乐地学数学。你们能介绍下自己吗？让我和在座的老师们认识下。
学生介绍。（根据时间决定介绍的人数）
（男孩子声音很响亮，待会上课希望大家都能像他那样；这个小朋友坐的很端正，我想了解下你…….）
师：时间差不多了，我们上课了吧。上课!
一、基础部分：
理解平均数
1、师：上周，李老师的班级举行了投篮比赛，这是其中一个同学的投中次数的情况。出示并提出问题
李明同学1分钟投篮练习中，5次投中的个数情况如下：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
投中的个数 9 7 5 10 9
师：用1个数字来表示李明同学1分钟能投中几个？你想用哪个数字
2、师：哪个同学能上来说说你最初的想法？.
预设：生1：选择9，9出现了两次。这是你的想法,很有价值,加1分。谁还想说
生2：选择10，10最大。这是你的想法,很有价值,加1分。谁还想说
生3：选择平均数。这是你的想法,很有价值,加1分。谁还想说
3、师：你们觉得用几表示李明小朋友的水平比较合适？
预设：生：8。 师：这个8就是这组数据的……
生：平均数。
【若生只讲出平均数。师：这是你的想法,很有价值,加1分。还有不同的想法吗？师：你们都认为用8表示比较合适吗 这个8就是这组数据的……】
4、师：真厉害，你们都讲出我们今天要学的知识了。（板书：平均数）（5分钟）
二、要点部分
6、师：对于平均数你有什么了解？怎么去求平均数呢？平均数能帮我们解决哪些生活中的问题呢 带着这些问题,让我们一起来学习平均数吧。我们开始第一次交流,要点部分。注意:老师没有说停，大家可以重复讨论这些问题。
生讨论交流（5分钟）【辅导讲解,分配好任务】
7、师：123,停。下面我们进行第二次讨论，老师已经给大家分配好任务了。（指向黑板）
注意：先确定展示发言的组员，你们说给组内的其他成员听，其他成员补充完善。
生讨论交流（2分钟）
汇报交流，理解求平均数的两种方法
8、师：下面，有请xx组来汇报1、2两题。
预设：（1）移多补少法 （2）求和平分法
第1组上台介绍自己的方法。
师：同题组有补充的吗？
第2组上台复述方法。
小结方法：
师：这两组的同学都把多的个数移出来，补给少的，使得它们变得同样多，这种方法叫移多补少法。用移多补少的方法得出了李明平均投中8个。
师：也可以先求出5次投中的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。
（刚刚的小组讲得太棒了，来给你们每组在合作展示环节加上4分，同题组的意见一致也加上4分；同题组未发表意见加3分）
感受揭示平均数含义——一般性
9、师：同学们通过移多补少和求和平分的方法都得出了平均每人踢了8个，这个8就是这组数据的平均数。（8分钟）
质疑：
10、师：李明同学的投中的个数9、7、5、10、9，它们中没有8呀？对于这个数字8，你有什么想说的吗？
（让孩子们充分的说）
预设：生1：8是这几个数的平均数。
生2：平均数不是实际投中的个数。
生3：它代表投中个数的的平均水平
没人回答的话，提示：师：这个平均数8是他实际投中的个数吗？那8是怎么来的？
11、师：孩子们，你们太棒了。平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，但是这个数和他每次投中的个数都相关，所以可以用这个平均数8来代表他的投篮水平。（你们的学习精神和理解能力真让我佩服）（加分：刚刚回答过的孩子们请上来为自己组加上1分，特别好的加2分。）
平均数的特征
深化平均数意义
13、师：请大家仔细观察，有什么发现？
汇报：
①一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。
②比平均数多的部分和少的部分正好相等。（板贴“移多补少”中的“多”和“少”连线）
14、：你发现了：一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。观察的很仔细，为你们组加1分。
若学生没有提出，电脑演示后提示学生。它一定比什么大，比什么小
出示第三组统计图，估平均数。
15、师：这是另外一位小朋友，请估计下，孟一的投中次数的平均数会是几？估对了吗？
出示：平均数虚线。
平均数的特征——敏感性
师：如果，孟一的投中次数的平均数提高了，你觉得可能是什么原因？
生自由说一说。
（你说的有道理，加1分）
师：我们一起来看看吧，有可能：
一次的个数提高，平均数上升。(课件演示）。
每次一起努力，平均数再上升。（课件演示）
16、师：如果，孟一的第二次个数是减少的，但平均数还提升了呢，这是为什么？
根据学生回答课件演示
17、师:如果平均数降低了，你们觉得又可能是什么原因？
小结师：某次或某几次的成绩变，平均数就会变。它和每个数都是息息相关的，所以用平均数来代表一组数据的整体水平是比较合适的。
生活中的平均数。（8分钟）
18、师：生活中也有很多关于平均数的问题。请XX 组上来汇报下第3题。
师：在求平均数的时候，我们可以选取其中一种方法来解答。来给你们每组在合作展示环节加上4分。
19、师：请XX 组上来汇报下第4题。
师：大家听明白他们的想法了吗？说的很详细，来给你们每组在合作展示环节加上4分。
19、师：请XX组上来汇报下第5题。
师：大家听明白他们的想法了吗？说的很详细，来给你们每组在合作展示环节加上4分。（6分钟）
新课小结
20、师：同学们，通过刚才的学习，你有什么收获？（2分钟）
三、拓展部分
21、师：学了平均数能帮助我们更科学更全面地分析问题。
出示：①中国淡水资源总量约2万亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，在全世界200多个国家和地区中位居第四。
②中国是一个水资源贫乏的国家。
师：这两则信息好像有些矛盾哦，你能解释一下吗？
若学生有困难，提供中国人口数据：
得出：原来第一则信息说的是我国水资源总量,但是因为我国是人口大国,平摊到每个人头上,人均占有量就非常少, 已排到世界第100多位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。（3分钟）
微课（2分钟，介绍平均数、求平均数、生活中的应用等）
师：我们一起来回顾下今天学的知识吧。
平均数在生活中的应用还有很多很多……同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边。
拓展延伸。
③介绍均码
生活中还有许许多多地方用到平均数，听说过均码吗？均码也是一个平均数，它是根据大部分人的身材情况得来的。像均码的帽子，均码的手套，拖鞋、雨衣、游泳圈，还有很多很多。
④介绍1.2米线
我们在乘坐公共汽车时，身高在1.2米以下的儿童可以免票，这个1.2米的标准是怎么确定的呢？是以你的身高为标准吗？是以他的身高为标准吗？那是以谁的身高为标准的呢？
得出：这条1.2米的免票线就是依据全国6周岁儿童的平均身高确定的，看来平均数在生活中还起着决策作用。
平均数在生活中的应用还有很多很多……同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边。