人教版四年级下册 数学平均数 教学设计 (2)
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册 数学平均数 教学设计 (2) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 20:31:38 | ||
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文档简介
平 均 数
教学目标：
1、理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、体会平均数的作用，初步培养数据分析观念。
3、学会用整体的观点来看待问题，培养辨证思维能力。
教学重点：平均数意义的理解
教学难点：学会用整体的观点来看待问题
教学过程：
创设情境，提出问题
同学们，看过点球大战吗？老师带来了一场点球大战，我们一起去现场看看。
看，我们学校最近也要举行点球大赛。体育老师选了一批参赛队员，最后还有两个名额将从这三位同学中产生。请大家帮帮我，我该怎么选呢？
二、学习新知
（一）探究平均数的意义和求平均数的方法
1、刘明（87775）
正如大家所说的，要了解他们的射门水平，必须先从数据入手。
先来看刘明的射门成绩（87775），他的射门水平可以用哪个数据来表示呢？你是怎么想的？
生1:8。因为8进球数量最多。
生2：7。因为7出现的次数最多。
师：好，那就用出现次数最多的7来表示他的一般水平吧。
2、孙亮（45678）
①移多补少
师：孙亮同学的成绩每一次各不相同，又该用哪个数来代表他的射门水平呢？（先独立完成，在同桌交流）
生1：6.因为6在这组数据的最中间。
生2:移多补少。把多的补给少的，这样他每次都踢进了6个球，所以6代表了他的射门水平。
师：像这样，把多的移出来补给少的，使每次进球数量一样多，这种方法叫移多补少。（板书：移多补少）
②求和平分
师：还有其他方法吗？
生:（4+5+6+7+8）÷5=6
师：先求出5次射门进球的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。（板贴：求和平分）
小结：6就是这组数据的平均数，可以代表孙亮的一般水平。移多补少和求和平分是求平均数的2种方法。
③比较两个“6”
师：仔细观察，这里的两个6，意思一样的吗？
生1：一样。都是进球6个。
生2：不一样。第一个6，指的是孙亮第三次进球6个。
生3：第二个6，指的是通平均每次都进球6个。是通过移多补少，求和平分得到的，代表了孙亮进球的一般水平。
师小结：第一个6是第三次实际进球个数，第二个6指的是平均每次进球的个数，代表一般水平。
看来小亮同学的射门水平我们已经达成了共识，可以用6来代表他的一般水平。
3、谢兰（9、7、5、2、7）
谢兰同学的水平又该用哪个数来代表呢？你可以在练习纸的第一题，画一画，写一写，然后和同桌交流一下。
展示2种方法。
生1：我用的是移多补少的方法。把多的补给少的，这样每一次都是6个。
生2：我用的是求和平均的方法，先算总数，再平均分，平均每次射门6个。6可以代表谢兰的射门水平
②质疑，体会平均数是虚拟数
我们通过2种方法，得到了这组数据的平均数是6.谢兰射门水平可以用数6来代表。
6个？她没有一次进球次数是6个的，怎么能代表他的水平呢？
生1：6是平均数
生2:6表示平均每次进球的个数。
生3：6一次也没有出现过，他不是一个真实的数据，它是平均数。
生4：6是通过移多补少、求和平分算出来的。
小结：6是这组数据的平均数。虽然在实际射门中一次都没有出现过6个，但是它和这里的每个数都有关系，是通过这些数据移多补少或者求和平分算出来的。6藏在这些数中间。因此，它代表了这组数据的一般水平。
4、比较与感悟
通过刚才对这些数据的研究，我们发现平均数可以代表他们的射门一般水平，刚才刘明同学的水平我们是根据数据出现次数多来判断的，那他的平均数又是多少呢？一起来口算一下吧。
生：7不到。
师：根据他们的平均数，我们来三选二，你有想法了吗？
师：两位同学平均成绩都是6，又该选谁呢？
引导：观察一下，孙亮同学的成绩在哪个范围？谢兰同学呢？
老师最后还是决定选择成绩相对稳定的孙亮同学。欢迎孙亮和刘明同学加入我们的队伍。
（二）不同个数数据总体情况比较
看，男生队和女生队最近来了一场友谊赛，这是他们的一次进球成绩。
（1）下面是第四小组男生和女生的进球成绩
男生队：6、8、5、7、4 女生队：9、7、5、7
你认为哪个队的成绩好呢？（请在学习单上写一写）
总数：３０个 ２８个
平均数：６个 ７个
小结：在人数不等的情况下，用平均数表示各队成绩更好。看来平均数确实有很大作用，它更能体现一组数据的总体水平。
进一步感受
如果女生队，再加入一个队员，你希望她能投出几个呢？你是怎样想的？
男生1:0个，这样女生队成绩就差了。
男生2:2个。因为这样男生和女生的成绩就平了。
女生1:10个。这样平均数就高了。
女生2:7个。女生平均数还是7，照样是女生赢。
师：原来这个同学成绩的多少，还有可能影响平均成绩的呀！
师：如果想保持女生的平均成绩不变，那么你认为她应该投出几个呢？（7个）
师：看来，同学们对平均数又有了更进一步的认识了。接下来老师就带大家去挑战更多的平均数问题，有信心吗？
三、巩固练习
1、身高问题
PPT：小军是篮球队的一员，他说：我的身高肯定比女生队的队员们高。这句话对吗？说一说你的理由。
2、水深问题
平均数它反映的是整体水平，它会掩盖掉很多信息，同学们要学会明确的判断。
3、植树问题
方法一：（109+102+107+104+108）÷5=106（棵）
方法二：（9+2+7+4+8）÷5=6 6+100=106
四、生活中的平均数
平均数在我们生活中无处不在，请你想一想，在生活中哪里还用到了平均数？
学生介绍自己在生活中遇到过的平均数。
2、老师搜集了一组信息，谁来读一读？
免票线（决策）
“宁波市儿童乘车身高120厘米以内免票”。你知道什么叫“儿童乘车的免票线”吗？
这120厘米的免票线，是怎么得来的呢？
儿童乘车免票线“长个了”让我们看一下具体的变化情况吧！
为什么要提高？我们怎样去确定这个标准的？
比赛
平均数受一组数据中每一个数据的影响。如果个别评委给分太高或者太低，就会影响选手的平均分。如果去掉一个最低分，去掉一个最高分，再计算平均分，这样就可以避免极端数据造成的不良影响。
五、总结
通过这节课的学习，你对平均数有怎样的认识，谁来介绍一下。
教学目标：
1、理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、体会平均数的作用，初步培养数据分析观念。
3、学会用整体的观点来看待问题，培养辨证思维能力。
教学重点：平均数意义的理解
教学难点：学会用整体的观点来看待问题
教学过程：
创设情境，提出问题
同学们，看过点球大战吗？老师带来了一场点球大战，我们一起去现场看看。
看，我们学校最近也要举行点球大赛。体育老师选了一批参赛队员，最后还有两个名额将从这三位同学中产生。请大家帮帮我，我该怎么选呢？
二、学习新知
（一）探究平均数的意义和求平均数的方法
1、刘明（87775）
正如大家所说的，要了解他们的射门水平，必须先从数据入手。
先来看刘明的射门成绩（87775），他的射门水平可以用哪个数据来表示呢？你是怎么想的？
生1:8。因为8进球数量最多。
生2：7。因为7出现的次数最多。
师：好，那就用出现次数最多的7来表示他的一般水平吧。
2、孙亮（45678）
①移多补少
师：孙亮同学的成绩每一次各不相同，又该用哪个数来代表他的射门水平呢？（先独立完成，在同桌交流）
生1：6.因为6在这组数据的最中间。
生2:移多补少。把多的补给少的，这样他每次都踢进了6个球，所以6代表了他的射门水平。
师：像这样，把多的移出来补给少的，使每次进球数量一样多，这种方法叫移多补少。（板书：移多补少）
②求和平分
师：还有其他方法吗？
生:（4+5+6+7+8）÷5=6
师：先求出5次射门进球的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。（板贴：求和平分）
小结：6就是这组数据的平均数，可以代表孙亮的一般水平。移多补少和求和平分是求平均数的2种方法。
③比较两个“6”
师：仔细观察，这里的两个6，意思一样的吗？
生1：一样。都是进球6个。
生2：不一样。第一个6，指的是孙亮第三次进球6个。
生3：第二个6，指的是通平均每次都进球6个。是通过移多补少，求和平分得到的，代表了孙亮进球的一般水平。
师小结：第一个6是第三次实际进球个数，第二个6指的是平均每次进球的个数，代表一般水平。
看来小亮同学的射门水平我们已经达成了共识，可以用6来代表他的一般水平。
3、谢兰（9、7、5、2、7）
谢兰同学的水平又该用哪个数来代表呢？你可以在练习纸的第一题，画一画，写一写，然后和同桌交流一下。
展示2种方法。
生1：我用的是移多补少的方法。把多的补给少的，这样每一次都是6个。
生2：我用的是求和平均的方法，先算总数，再平均分，平均每次射门6个。6可以代表谢兰的射门水平
②质疑，体会平均数是虚拟数
我们通过2种方法，得到了这组数据的平均数是6.谢兰射门水平可以用数6来代表。
6个？她没有一次进球次数是6个的，怎么能代表他的水平呢？
生1：6是平均数
生2:6表示平均每次进球的个数。
生3：6一次也没有出现过，他不是一个真实的数据，它是平均数。
生4：6是通过移多补少、求和平分算出来的。
小结：6是这组数据的平均数。虽然在实际射门中一次都没有出现过6个，但是它和这里的每个数都有关系，是通过这些数据移多补少或者求和平分算出来的。6藏在这些数中间。因此，它代表了这组数据的一般水平。
4、比较与感悟
通过刚才对这些数据的研究，我们发现平均数可以代表他们的射门一般水平，刚才刘明同学的水平我们是根据数据出现次数多来判断的，那他的平均数又是多少呢？一起来口算一下吧。
生：7不到。
师：根据他们的平均数，我们来三选二，你有想法了吗？
师：两位同学平均成绩都是6，又该选谁呢？
引导：观察一下，孙亮同学的成绩在哪个范围？谢兰同学呢？
老师最后还是决定选择成绩相对稳定的孙亮同学。欢迎孙亮和刘明同学加入我们的队伍。
（二）不同个数数据总体情况比较
看，男生队和女生队最近来了一场友谊赛，这是他们的一次进球成绩。
（1）下面是第四小组男生和女生的进球成绩
男生队：6、8、5、7、4 女生队：9、7、5、7
你认为哪个队的成绩好呢？（请在学习单上写一写）
总数：３０个 ２８个
平均数：６个 ７个
小结：在人数不等的情况下，用平均数表示各队成绩更好。看来平均数确实有很大作用，它更能体现一组数据的总体水平。
进一步感受
如果女生队，再加入一个队员，你希望她能投出几个呢？你是怎样想的？
男生1:0个，这样女生队成绩就差了。
男生2:2个。因为这样男生和女生的成绩就平了。
女生1:10个。这样平均数就高了。
女生2:7个。女生平均数还是7，照样是女生赢。
师：原来这个同学成绩的多少，还有可能影响平均成绩的呀！
师：如果想保持女生的平均成绩不变，那么你认为她应该投出几个呢？（7个）
师：看来，同学们对平均数又有了更进一步的认识了。接下来老师就带大家去挑战更多的平均数问题，有信心吗？
三、巩固练习
1、身高问题
PPT：小军是篮球队的一员，他说：我的身高肯定比女生队的队员们高。这句话对吗？说一说你的理由。
2、水深问题
平均数它反映的是整体水平，它会掩盖掉很多信息，同学们要学会明确的判断。
3、植树问题
方法一：（109+102+107+104+108）÷5=106（棵）
方法二：（9+2+7+4+8）÷5=6 6+100=106
四、生活中的平均数
平均数在我们生活中无处不在，请你想一想，在生活中哪里还用到了平均数？
学生介绍自己在生活中遇到过的平均数。
2、老师搜集了一组信息，谁来读一读？
免票线（决策）
“宁波市儿童乘车身高120厘米以内免票”。你知道什么叫“儿童乘车的免票线”吗？
这120厘米的免票线，是怎么得来的呢？
儿童乘车免票线“长个了”让我们看一下具体的变化情况吧！
为什么要提高？我们怎样去确定这个标准的？
比赛
平均数受一组数据中每一个数据的影响。如果个别评委给分太高或者太低，就会影响选手的平均分。如果去掉一个最低分，去掉一个最高分，再计算平均分，这样就可以避免极端数据造成的不良影响。
五、总结
通过这节课的学习，你对平均数有怎样的认识，谁来介绍一下。