六年级数学下册教案-第三单元信息窗3 《成反比例的量》 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-第三单元信息窗3 《成反比例的量》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 11:23:11 | ||
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文档简介
第三单元信息窗3 《成反比例的量》
教学目标：
结合具体情境，理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二．教学重难点
教学重点：理解反比例的意义，学会判断两种相关联的量能不能成反比例关系。
教学难点：探索数量之间的变化趋势及隐含的规律。
三．教学过程：
（一）情境导入
师：同学们，上节课通过了解啤酒生产中的工作情况，我们学习了正比例的意义，学会判断两种量能否成正比例关系。这节课，我们再次走进啤酒厂，探索啤酒生产中的数学知识。课件出示教材中的情境图：工人师傅正在紧张地忙碌着，从表格中你发现了哪些数学信息？学生汇报：每天生产100吨，需要60天；每天生产200吨，需要30天......
师：表格中有两种量，每天生产的吨数，在数学上可以简称为（生：工作效率），需要生产的天数叫做（生：工作时间）每本的张数装订的本数102080......8 004 001 00402 001 0080（二）初步理解反比例的意义。
师：仔细观察表格中的数据，思考下面几个问题：①说一说：工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？②比一比：工作时间是怎样随着工作效率变化的？③算一算：计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？
学生先独立思考，然后把想法在小组内进行交流。
小组汇报：①工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？小组：工作效率和工作时间是两种相关联的量，因为工作效率变化，工作时间也随着变化。②工作时间是怎样随着工作效率变化的？小组1：工作效率扩大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，工作时间反而扩大。小组2：工作效率扩大几倍，工作时间缩小到原来的几分之一。（举例说明）教师小结：工作效率和工作时间的变化方向相反。③计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？学生汇报中板书：100 x60 =6000 200 x30 =6000300 x20 =6000 工作效率x工作时间=工作总量（一定）400 x15= 6000500 x12 =6000
小结：工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化。工作总量不变，也就是工作效率与工作时间的积一定。我们 就说工作效率与工作时间是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
加深反比例意义的理解。
引入：现在是不是对反比例有了一些了解。咱们换个地方，到印刷厂去看看，找一找有没有这种规律？出示：（2）学生观察，描述发现什么规律？（3）学生汇报：生1：每本的张数和装订的本数是两种相关联的量。生2：每本的张数扩大，装订的本反而缩小；每本的张数缩小，装订的本反而扩大。生3：乘积是一定的板书：10 x8 00 =8 000 20 x4 00 =8 000 40x200 =8 000 每本的张数x装订 的本数=纸的总张数（一定）80x100 =8 000100 x8 0=8 000
小结：每本的张数和装订的本数是两种相关联的量，每本的张数变化，装订的本数也随着变化。 纸的总张数不变，也就是每本的张数与装订的本数的积一定。我们 就说每本的张数与装订的本数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
梳理反比例的意义
师： 刚才 解决了两个问题，第一个是啤酒生产中工作效率和工作时间的关系，第二个是装订练习本中每本的张数和装订的本数的关系，比较一下，这两个例子有什么相同的地方？学生自由发言，互相补充。总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的 积（一 定），反比例关系可以表示为xxy=k(一定)2
.理解反比例的图像
师：反比例的关系也可以用图像来表示，先描点，再连线，发现反比例的图像是一条曲线
回顾学习过程
师：回顾一下，在探索反比例意义活动中，我们经历了怎样一个学习过程？师：在这时，老师想对同学们说，学习数学重要的不只是最后的结 论，也经知道研究 数学的方法。
(六)巩固练习下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
1.走路时，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100...时间（分）1514131210...
2.走一段路，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100...时间（分）3024201512...
（七）比较提升
1.出示对比题目：每个表中的两种量成什么关系？（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：单 价（元）251025数 量（ 千克）50201042.比较正比例和反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。不同点：变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。相对应的两个数的比值（商）一定。关系式：y/x=k（一定）
（八）回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生 畅所欲言：反比例的意义；怎样判断两种量能不能成反比例要看积 一定；反比例和正比例有相同的地方，也有区别......
教学目标：
结合具体情境，理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二．教学重难点
教学重点：理解反比例的意义，学会判断两种相关联的量能不能成反比例关系。
教学难点：探索数量之间的变化趋势及隐含的规律。
三．教学过程：
（一）情境导入
师：同学们，上节课通过了解啤酒生产中的工作情况，我们学习了正比例的意义，学会判断两种量能否成正比例关系。这节课，我们再次走进啤酒厂，探索啤酒生产中的数学知识。课件出示教材中的情境图：工人师傅正在紧张地忙碌着，从表格中你发现了哪些数学信息？学生汇报：每天生产100吨，需要60天；每天生产200吨，需要30天......
师：表格中有两种量，每天生产的吨数，在数学上可以简称为（生：工作效率），需要生产的天数叫做（生：工作时间）每本的张数装订的本数102080......8 004 001 00402 001 0080（二）初步理解反比例的意义。
师：仔细观察表格中的数据，思考下面几个问题：①说一说：工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？②比一比：工作时间是怎样随着工作效率变化的？③算一算：计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？
学生先独立思考，然后把想法在小组内进行交流。
小组汇报：①工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？小组：工作效率和工作时间是两种相关联的量，因为工作效率变化，工作时间也随着变化。②工作时间是怎样随着工作效率变化的？小组1：工作效率扩大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，工作时间反而扩大。小组2：工作效率扩大几倍，工作时间缩小到原来的几分之一。（举例说明）教师小结：工作效率和工作时间的变化方向相反。③计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？学生汇报中板书：100 x60 =6000 200 x30 =6000300 x20 =6000 工作效率x工作时间=工作总量（一定）400 x15= 6000500 x12 =6000
小结：工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化。工作总量不变，也就是工作效率与工作时间的积一定。我们 就说工作效率与工作时间是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
加深反比例意义的理解。
引入：现在是不是对反比例有了一些了解。咱们换个地方，到印刷厂去看看，找一找有没有这种规律？出示：（2）学生观察，描述发现什么规律？（3）学生汇报：生1：每本的张数和装订的本数是两种相关联的量。生2：每本的张数扩大，装订的本反而缩小；每本的张数缩小，装订的本反而扩大。生3：乘积是一定的板书：10 x8 00 =8 000 20 x4 00 =8 000 40x200 =8 000 每本的张数x装订 的本数=纸的总张数（一定）80x100 =8 000100 x8 0=8 000
小结：每本的张数和装订的本数是两种相关联的量，每本的张数变化，装订的本数也随着变化。 纸的总张数不变，也就是每本的张数与装订的本数的积一定。我们 就说每本的张数与装订的本数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
梳理反比例的意义
师： 刚才 解决了两个问题，第一个是啤酒生产中工作效率和工作时间的关系，第二个是装订练习本中每本的张数和装订的本数的关系，比较一下，这两个例子有什么相同的地方？学生自由发言，互相补充。总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的 积（一 定），反比例关系可以表示为xxy=k(一定)2
.理解反比例的图像
师：反比例的关系也可以用图像来表示，先描点，再连线，发现反比例的图像是一条曲线
回顾学习过程
师：回顾一下，在探索反比例意义活动中，我们经历了怎样一个学习过程？师：在这时，老师想对同学们说，学习数学重要的不只是最后的结 论，也经知道研究 数学的方法。
(六)巩固练习下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
1.走路时，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100...时间（分）1514131210...
2.走一段路，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100...时间（分）3024201512...
（七）比较提升
1.出示对比题目：每个表中的两种量成什么关系？（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：单 价（元）251025数 量（ 千克）50201042.比较正比例和反比例的相同点和不同点。正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。不同点：变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。相对应的两个数的比值（商）一定。关系式：y/x=k（一定）
（八）回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生 畅所欲言：反比例的意义；怎样判断两种量能不能成反比例要看积 一定；反比例和正比例有相同的地方，也有区别......