人教版五年级下册 数学分数的再认识 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册 数学分数的再认识 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-12 20:32:18 | ||
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文档简介
分数的再认识
教学目标
1：结合具体情境，经历独立画图表示出分数，概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性；在具体情境中发展数感，体会分数与生活的密切联系。
2：结合具体情境，经历独立画图表示出分数的过程，通过小组交流，经历概括分数意义，理解分数表示多少的相对性；在具体情境中感知分数与生活的密切联系，发展数感。
3：结合具体情境，经历独立画图表示出分数的过程，通过小组交流帮扶，经历概括分数意义，理解分数表示多少的相对性；在具体情境中感知分数与生活的密切联系，发展数感。
教学重点：理解分数的意义，理解分数表示多少的相对性
教学难点：理解分数表示多少的相对性
课前谈话：
同学们好。
同学们，认识他吗？这就是我国伟大的数学家华罗庚爷爷，他曾经说过：数源于数
这句话怎么理解？（生：数是数出来的）你说得很对，同时我要为第一个大胆发言的你点赞。
数数看（出手指），1个1是1，2 个1是2……
比如我们班有多少个同学？31就是这样1个1个地数出来的。
当然还可以这样数数：1个十是十……
整数可以这样数，那小数呢？（生：）你到来数数看。还可以0.01，0.01地数，
的确，通过计数单位的累加，可以帮助我们认识许许多多的整数和小数。
分数是不是也能这样数呢？
让我们一起进入今天的数学课堂。
教学过程：
导入
1、自主表征
师：出示，这个分数，你打算怎么填？
四分之一、四分之二、四分之三、四分之四、四分之五、四分之六……
填的完吗？
这么多的分数，你知道他们所表示的意义吗？
选个简单的，四分之五吧，用自己喜欢的方式表示的意义，完成后同桌交流。练习纸的第一题，开始吧。
2、反馈交流
三图一屏，分别是没有平均分、平均分成5分、正确的
你认为那幅图可以表示四分之五？
反馈1：（生1：不对，没有平均分。）
师：有道理，分数的前提是平均分。（手点黑板）
反馈2：（生：四分之五要平均分成4份，这里平均分成了5份，不对）
师：分母是4，就要平均分成4份。
反馈3：正确答案，怎么理解？
把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份，用四分之五表示
大家听懂了吗？有什么问题？我可以提个问题吗？
我觉得这是平均分成8份，取了其中的5份，不是八分之五吗？
（生：八分之五是把2个圆看作单位“1”，我们这里是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份）
谁听懂了他的意思
你们的意思是四分之五以1个圆为单位“1”的，而8分之五却是以两个圆为单位“1”的。看来，规定单位“1”很重要。（练习纸上标“1”，和大括号。）
现在谁来说一说，到底四分之五表示什么意义
把一个圆看作单位“1”，平均分成4分，表示这样的5份，用四分之五表示。
谁能像我这样说？2人说
长方形。
线段。
小结板书：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，这样的5份就是。
同桌之间互相说一说。
看来，当一个单位“1”不够时，需要多个单位“1”一起帮忙。
四分之五的分数单位是多少？有几个分数单位呢？
我们一起数一数。
课件演示逐一累加的过程，数一数。
那么，又该怎么表示呢？
生：要再增加一个单位1
把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，这样的9份就是，有9个。
我们一起数一数，验证一下。
小步子练习丰富分数
你能用数一数的方法选择正确的分数吗？
练习纸的第二题，想一想 ，连一连
反馈：
圆形：连哪一个，怎么想？根据学生回答课件演示。
如果是六分之五，该怎样表示？课件演示
五角星：怎么想？
把谁看做单位1，分数单位是三分之一，我们一起数一数
苹果：
为什么不连？平均分成5分，有4个苹果，不是五分之四吗？
生：10个苹果平均分成5份，一份是两个，四个是2份，应该用五分之二来表示。
如果要连五分之四，该怎么改
再涂两份
课件修改，连线
正方形：直接连
还是这8个小正方形，变一变，该用哪个分数来表示？四分之七
再变，二分之七
为什么都是8个小正方形，涂了7个，一会儿八分之七，一会儿四分
之七，一会儿二分之七？
生：单位“1”不同
看来把谁看做单位“1”很重要
5、真分数和假分数
（1）数轴上表示分数（图和数轴结合）
师：同学们，刚才我们是用一些图形和物体来表示分数，你能在直线上表示吗？
四分之一
生：把单位“1”平均分成4份，0后面的第一小格是（课件出示）那在哪儿？哦，一个单位“1”不够了，2个是？接着就是……，还能数出无数个这样四分之几的分数。
师：黑板上剩下的这些分数在什么位置呢？
在谁和谁之间？？为什么？那么在哪里？在大概在哪里？
（2）真分数和假分数
①观察发现，出示名称
师：仔细观察直线上的分数，你有什么发现？四人小组讨论，看哪个组的发现最多？
（先叫学生分子和分母的大小的）
反馈1：（生：有些分数的分子比分母小，有些分数的分子比分母大，）
师：好，你们关注了分子分母比大小，那这一类分数就孤单了。（生：还有分子等于分母的）
师：是的，根据分子分母的大小，我们可以把分数分成真分数和假分数，（课件）
师：谁来说说，什么是真分数，什么是假分数？
（生：分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。）
同学们很会观察，还有发现吗？
反馈2：生：分子等于分母的分数都等于1。
师：这样等于的1的分数你还能举几个例子吗？
反馈3：师：关注了1，来想想2，想想3，这些点上表示的分数会有什么特点呢？
生：分子师分母的2倍，都可以表示在2这个点上。、、、
师：分子是分母的倍数时，都等于一个整数。
反馈4：你认为除了这里出示的分数，真分数假分数还有吗？会有多少个？
生：真分数和假分数的个数是无限的。
师：真的吗？就这么一段，能表示出无限个真分数？
那我来考考大家：
师: 如果分子分母是整数，分母是5的真分数有哪些？分母是5的最大真分数是？
师：可能是什么分数？（生：）
如果分子分母是整数，是假分数，x最大是几？是真分数，x最小是几？
6、跑点A
如果所有的分数都隐去，只剩下一个A点，你能快速判断它是真分数还是假分数吗？口答，看谁反应快。
为什么你能这么快速地判断？
因为真分数＜1，假分数≥1
完善板书。
师：这里有4个分数，请看（出示a\b\c\d\e）中哪个是、？
你怎么思考的？那么C和D比哪个大？其实，假分数还真有另一种与整数有关的写法呢？这是我们下节课要研究的内容。
师：为什么不选B呢？因为分子分母相等，虽然是假分数，但不符合要求。你为什么不选 a呢？ 谁会填？（A\和C相比）？谁会填？（A\和D相比）？说明什么？真验证了你们的结论真分数小于假分数。
辩一辩：
10杯果汁，平均分给9人，每人分得杯果汁。
算式怎么列？
10÷9=。
10杯果汁的，就是一杯果汁的，能从分数与除法的角度研究，非常好。
反馈三：
女生人数是男生人数的。
谁是单位“1”？这句话表示的意思是把男生人数平均分成9份，9人就是单位“1”的，女生10人就是单位“1”的。
原来通过男生和女生两个量的对比，也能理解的意义。
整合：其实，研究到这儿，我们发现，不论是哪种方法，都是先把单位“1”平均分成9份，这样的10份，就是。
课堂小结、延伸概念
通过本节课的学习，你对分数有了哪些新的认识？
教学目标
1：结合具体情境，经历独立画图表示出分数，概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性；在具体情境中发展数感，体会分数与生活的密切联系。
2：结合具体情境，经历独立画图表示出分数的过程，通过小组交流，经历概括分数意义，理解分数表示多少的相对性；在具体情境中感知分数与生活的密切联系，发展数感。
3：结合具体情境，经历独立画图表示出分数的过程，通过小组交流帮扶，经历概括分数意义，理解分数表示多少的相对性；在具体情境中感知分数与生活的密切联系，发展数感。
教学重点：理解分数的意义，理解分数表示多少的相对性
教学难点：理解分数表示多少的相对性
课前谈话：
同学们好。
同学们，认识他吗？这就是我国伟大的数学家华罗庚爷爷，他曾经说过：数源于数
这句话怎么理解？（生：数是数出来的）你说得很对，同时我要为第一个大胆发言的你点赞。
数数看（出手指），1个1是1，2 个1是2……
比如我们班有多少个同学？31就是这样1个1个地数出来的。
当然还可以这样数数：1个十是十……
整数可以这样数，那小数呢？（生：）你到来数数看。还可以0.01，0.01地数，
的确，通过计数单位的累加，可以帮助我们认识许许多多的整数和小数。
分数是不是也能这样数呢？
让我们一起进入今天的数学课堂。
教学过程：
导入
1、自主表征
师：出示，这个分数，你打算怎么填？
四分之一、四分之二、四分之三、四分之四、四分之五、四分之六……
填的完吗？
这么多的分数，你知道他们所表示的意义吗？
选个简单的，四分之五吧，用自己喜欢的方式表示的意义，完成后同桌交流。练习纸的第一题，开始吧。
2、反馈交流
三图一屏，分别是没有平均分、平均分成5分、正确的
你认为那幅图可以表示四分之五？
反馈1：（生1：不对，没有平均分。）
师：有道理，分数的前提是平均分。（手点黑板）
反馈2：（生：四分之五要平均分成4份，这里平均分成了5份，不对）
师：分母是4，就要平均分成4份。
反馈3：正确答案，怎么理解？
把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份，用四分之五表示
大家听懂了吗？有什么问题？我可以提个问题吗？
我觉得这是平均分成8份，取了其中的5份，不是八分之五吗？
（生：八分之五是把2个圆看作单位“1”，我们这里是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份）
谁听懂了他的意思
你们的意思是四分之五以1个圆为单位“1”的，而8分之五却是以两个圆为单位“1”的。看来，规定单位“1”很重要。（练习纸上标“1”，和大括号。）
现在谁来说一说，到底四分之五表示什么意义
把一个圆看作单位“1”，平均分成4分，表示这样的5份，用四分之五表示。
谁能像我这样说？2人说
长方形。
线段。
小结板书：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，这样的5份就是。
同桌之间互相说一说。
看来，当一个单位“1”不够时，需要多个单位“1”一起帮忙。
四分之五的分数单位是多少？有几个分数单位呢？
我们一起数一数。
课件演示逐一累加的过程，数一数。
那么，又该怎么表示呢？
生：要再增加一个单位1
把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，这样的9份就是，有9个。
我们一起数一数，验证一下。
小步子练习丰富分数
你能用数一数的方法选择正确的分数吗？
练习纸的第二题，想一想 ，连一连
反馈：
圆形：连哪一个，怎么想？根据学生回答课件演示。
如果是六分之五，该怎样表示？课件演示
五角星：怎么想？
把谁看做单位1，分数单位是三分之一，我们一起数一数
苹果：
为什么不连？平均分成5分，有4个苹果，不是五分之四吗？
生：10个苹果平均分成5份，一份是两个，四个是2份，应该用五分之二来表示。
如果要连五分之四，该怎么改
再涂两份
课件修改，连线
正方形：直接连
还是这8个小正方形，变一变，该用哪个分数来表示？四分之七
再变，二分之七
为什么都是8个小正方形，涂了7个，一会儿八分之七，一会儿四分
之七，一会儿二分之七？
生：单位“1”不同
看来把谁看做单位“1”很重要
5、真分数和假分数
（1）数轴上表示分数（图和数轴结合）
师：同学们，刚才我们是用一些图形和物体来表示分数，你能在直线上表示吗？
四分之一
生：把单位“1”平均分成4份，0后面的第一小格是（课件出示）那在哪儿？哦，一个单位“1”不够了，2个是？接着就是……，还能数出无数个这样四分之几的分数。
师：黑板上剩下的这些分数在什么位置呢？
在谁和谁之间？？为什么？那么在哪里？在大概在哪里？
（2）真分数和假分数
①观察发现，出示名称
师：仔细观察直线上的分数，你有什么发现？四人小组讨论，看哪个组的发现最多？
（先叫学生分子和分母的大小的）
反馈1：（生：有些分数的分子比分母小，有些分数的分子比分母大，）
师：好，你们关注了分子分母比大小，那这一类分数就孤单了。（生：还有分子等于分母的）
师：是的，根据分子分母的大小，我们可以把分数分成真分数和假分数，（课件）
师：谁来说说，什么是真分数，什么是假分数？
（生：分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。）
同学们很会观察，还有发现吗？
反馈2：生：分子等于分母的分数都等于1。
师：这样等于的1的分数你还能举几个例子吗？
反馈3：师：关注了1，来想想2，想想3，这些点上表示的分数会有什么特点呢？
生：分子师分母的2倍，都可以表示在2这个点上。、、、
师：分子是分母的倍数时，都等于一个整数。
反馈4：你认为除了这里出示的分数，真分数假分数还有吗？会有多少个？
生：真分数和假分数的个数是无限的。
师：真的吗？就这么一段，能表示出无限个真分数？
那我来考考大家：
师: 如果分子分母是整数，分母是5的真分数有哪些？分母是5的最大真分数是？
师：可能是什么分数？（生：）
如果分子分母是整数，是假分数，x最大是几？是真分数，x最小是几？
6、跑点A
如果所有的分数都隐去，只剩下一个A点，你能快速判断它是真分数还是假分数吗？口答，看谁反应快。
为什么你能这么快速地判断？
因为真分数＜1，假分数≥1
完善板书。
师：这里有4个分数，请看（出示a\b\c\d\e）中哪个是、？
你怎么思考的？那么C和D比哪个大？其实，假分数还真有另一种与整数有关的写法呢？这是我们下节课要研究的内容。
师：为什么不选B呢？因为分子分母相等，虽然是假分数，但不符合要求。你为什么不选 a呢？ 谁会填？（A\和C相比）？谁会填？（A\和D相比）？说明什么？真验证了你们的结论真分数小于假分数。
辩一辩：
10杯果汁，平均分给9人，每人分得杯果汁。
算式怎么列？
10÷9=。
10杯果汁的，就是一杯果汁的，能从分数与除法的角度研究，非常好。
反馈三：
女生人数是男生人数的。
谁是单位“1”？这句话表示的意思是把男生人数平均分成9份，9人就是单位“1”的，女生10人就是单位“1”的。
原来通过男生和女生两个量的对比，也能理解的意义。
整合：其实，研究到这儿，我们发现，不论是哪种方法，都是先把单位“1”平均分成9份，这样的10份，就是。
课堂小结、延伸概念
通过本节课的学习，你对分数有了哪些新的认识？