六年级数学下册教案-第四单元《比例尺的复习课》 青岛版

第四单元《比例尺的复习课》
教学目标：
经历整理、交流及解决问题的过程，使学生进一步理解比例尺的含义，能熟练利用比例尺的知识求比例尺、实际距离及图上距离。
会计算图上距离和实际距离。
体会数学与日常生活的密切联系，并可借助数学语言来表达、交流和解决问题。
二．教学重难点
教学重点： 进一步理解比例尺的意义，应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决生活中的实际问题。
教学难点：多角度理解比例尺的含义以及应用综合知识解决实际问题。
三．教学过程：
(一）情景导学 揭示主题
1、“脑筋急转弯”:一只蜗牛从北京到上海只用了10秒钟，这是为什么？
2、学生会想到：蜗牛是在地图上爬行。
3、交流：北京到上海的实际距离大约有1050千米，合两千多里路，为什么在地图上会离得那么近？生会联系比例尺进行解释。
4、师：因为地图是按照一定的比例尺把实际距离缩小（放大）后绘制成的。在地图上蚂蚁当然会只用10秒钟的时间从北京到上海了。今天我们就回顾和总结前面所学习过的比例尺内容。（板书：比例尺）
（二）自主复习，进行整理
1、师：同学们先想一想在《比例尺》这一单元中我们都学习了哪些内容？
2、回忆有关比例尺的知识，同桌合作，用你们喜欢的方式将本单元的知识进行整理。
3、请学生打开课本，把刚刚自己整理的知识做一些补充。
（三）、集体交流：通过对《比例尺》这一单元的学习，你学会了什么？根据学生回答，教师随机点取课件。在学生展示的过程中，教师的点拨应该注意：1、比例尺的意义：通过判断：一幅图的比例尺是10:1厘米，理解比例尺是一个比，表示图上距离和实际距离之间的关系，不能加单位。通过判断：一条长100米的路，画在图上是2厘米，这幅图的比例尺是2:100。引导学生想到：图上距离和实际距离分别是比的前项和后项，单位要统一；比例尺一般转化成前项或后项是1的比。2、根据比例尺求图上距离或实际距离：说出 用算 术法 解答的理由，其中关系到比、分数与除法 的关系，引导学生体会数学知识间的密切联系。学生读一读计算公式，同桌互相考一考。引导学生简单回顾用解比例的方法求实际距离或图上距离的步骤。方法优化：你喜欢哪种方法？为什么？
3、比例尺的表示方法和种类回顾比例尺的种类 后，交流：对二者的理解，举例说明 放大和缩小比例尺分别用在什么地方？缩小比例尺：地图、平面图放大比例尺：画精密零件结构图——在学生汇报的过程中，教师随机板书，形成《比例尺知识结构图》。说出课件中比例尺的含义，线段和数值比例尺各选一个。
（四）、评价学生表现
师： 每个同学对“比例尺”这一模块 都有了自己的整理和回顾，刚才同学们的展示、汇报都突出了我们所学的知识点。你能不能运用所学的知识解决一些问题呢？
知识应用，检测学生掌握情况
学生独立完成练习题
填一填。1、1：4000000是（ ）比例尺，表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米2、是（ ）比例尺，表示图上1厘米 相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）。3、一 副地图，用图上5厘米表示实际距离25千米。这幅地图的比例尺是（）。4、一 张图纸上，用5厘米表示零件实际长度2毫米。这 张图纸的比例尺是（ ）。
解决问题
在一张比例尺为4：1的精密的 零件设计图纸上， 量得一种零件的长是7.2厘米，求这种精密零件的实际长度是多少毫米？
在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。1）求这间教室的实际面积。交流后总结：求实际距离，先计算，再转化单位：求图上距离，先转化单位， 再进行计算。方法多样化 ：如3×500，即根据比例尺的意义，图上距离1厘米 相当于实际距离500厘米，图上3厘米就相当于实际距离3个500厘米。请学生说出 自己的想法，引导学生要多角度、灵活分析问题。2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？——体会：面积比是比例尺的平方
拓展延伸根据求比例尺、图上距离、实际距离的方法，请学生判断，当哪个量一定时另外两个量成什么比例关系？
系统总结要求：
（1）回忆一下本节课我们是怎样来复习比例尺的知识的？
（2）在应用比例尺解决问题时，你觉得还有哪些 需要大家特别关注的地方吗？
（3）、引导学生用数学的眼光观察生活，用所学知识解决生活问题