青岛六三版六年级数学下册教案-第三单元信息窗二 成正比例的量

第三单元信息窗二 成正比例的量
教材简析：
这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。
教学目标：
经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
三．教学重难点：
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
四．教学过程：
（一）导入。
谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，今天我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？就是事物变化的观点，我们让一些量变起来，从变化中发现规律。
分析素材，理解概念。
出示情境图，提出问题：工作时间（时）0 1234567...工作总量（吨）0 153045607590105...（1）仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息。（2）观察上面的统计表，你有什么发现？（3）揭示“相关联的量”。
图表结合，自主探究。
尝试描点、画图，初步感知。
观察表格和图像，初探规律。引导学生结合记录 表和变化图进行探究，思考工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？独立思考并记录下来。
组内交流，感悟规律。学生讨论交流，教师巡视，了解、搜集学生的发现。
组间交流，理解规律。
教师根据学生的回答进行梳理： 看来，工作总量随着 工作时间的变化而变化，但是它们的比值也就是工作效率一定，它们三者之间的关系也可以用式子来表示。
借助素材，总结概括。
引导学生回顾研究过程，总结变化规律。
教师揭示： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
拓展延伸，深化概念。
生活中有没有这种关系呢？借助“神九”飞船信息进一步感知。
学生结合两个例子，探究如何判断两个量是否成正比例关系。学生思考、交流，教师总结。
应用知识，解决问题。（课本42页绿点）
自主练习
1．（1）播音员播音的时间和字数如下表：时 间58101220
（分）字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？（2）播音员播音的时间和字数如下表：时 刻8: 028: 038: 048: 05已播字数2505007501000未播字数12501000750500已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？
判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ）（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）（3）一个人的年龄和体重。（ ）（4）正方形的边长与周长。（ ）
（六）回顾反思，总结延伸。通过这节课的学习，你有哪些收获？