第十二章 菱形[上学期]
文档属性
| 名称 | 第十二章 菱形[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 339.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-05-13 23:14:00 | ||
图片预览
文档简介
课件24张PPT。同学们,大家好!做一做:将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?创设问题情景引入新课菱 形(1)定义:四条边都相等的四边形叫做菱形
(2)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形如果此菱形绕着O旋转180度会怎样呢?ABCDOBADCOACBDOBACDOOABDCDBOAC同学们: 看清楚了吗?要再来一遍吗?
菱形是中心对称图形,对称中心为两条对角线的交点.菱形是轴对称图形,它的对称轴是两条对角线所在的直线.(2)菱形的性质性质定理1菱形的四条边相等性质定理2菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形的面积解:∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,AD | | BC
∴∠B+∠BAD= 180°,
又∵ ∠ BAD=2∠B
∴∠B= 60°,
∵在ΔABC中,AB=BC
∴ ΔABC是等边三角形例?如图12.2.6,在菱形ABCD中, ∠ BAD=2∠B,试说明ΔABC是等边三角形?(法二)解: ∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,∠ BAC=∠DAC
∵ ∠ BAD=2∠B
∴∠B= ∠ BAC
∵在ΔABC中,AB=BC
∴∠ BAC=∠BCA
∴∠ BAC=∠BCA= ∠B= 60°,
∴AB=AC=BC
即ΔABC是等边三角形
一题多解,开拓视野讨论联系新知,直接填空：1.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，其边长是5,求菱形的周长为_____,面积为_______随堂练习,巩固新知「2024随堂练习,巩固新知2.一个菱形的较短的对角线长是2cm,它的一个内角是60°,则它的边长是________ACDB解: ∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵ ∠ ABC= 60°,
∴ ΔABC是等边三角形
∵BA=2
∴AB=BC=CD=DA=2对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质全课小结,提高认识1、底乘以高2、 （a，b表示两条对角线的长度）作业园地1、阅读教科书P41 —P42
2、用列表的形式比较矩形、菱形的性质
3、新课标教材导学P46第7，8题
选做：设计一个用菱形或菱形与其它几何图形组成的花边图案
4、思考题同学们,再见思考题：
已知如图，∠A= 72°,请你设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限）讨论题 近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？答：好处（1）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方。固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了。
(2)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形如果此菱形绕着O旋转180度会怎样呢?ABCDOBADCOACBDOBACDOOABDCDBOAC同学们: 看清楚了吗?要再来一遍吗?
菱形是中心对称图形,对称中心为两条对角线的交点.菱形是轴对称图形,它的对称轴是两条对角线所在的直线.(2)菱形的性质性质定理1菱形的四条边相等性质定理2菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形的面积解:∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,AD | | BC
∴∠B+∠BAD= 180°,
又∵ ∠ BAD=2∠B
∴∠B= 60°,
∵在ΔABC中,AB=BC
∴ ΔABC是等边三角形例?如图12.2.6,在菱形ABCD中, ∠ BAD=2∠B,试说明ΔABC是等边三角形?(法二)解: ∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,∠ BAC=∠DAC
∵ ∠ BAD=2∠B
∴∠B= ∠ BAC
∵在ΔABC中,AB=BC
∴∠ BAC=∠BCA
∴∠ BAC=∠BCA= ∠B= 60°,
∴AB=AC=BC
即ΔABC是等边三角形
一题多解,开拓视野讨论联系新知,直接填空：1.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，其边长是5,求菱形的周长为_____,面积为_______随堂练习,巩固新知「2024随堂练习,巩固新知2.一个菱形的较短的对角线长是2cm,它的一个内角是60°,则它的边长是________ACDB解: ∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵ ∠ ABC= 60°,
∴ ΔABC是等边三角形
∵BA=2
∴AB=BC=CD=DA=2对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质全课小结,提高认识1、底乘以高2、 （a，b表示两条对角线的长度）作业园地1、阅读教科书P41 —P42
2、用列表的形式比较矩形、菱形的性质
3、新课标教材导学P46第7，8题
选做：设计一个用菱形或菱形与其它几何图形组成的花边图案
4、思考题同学们,再见思考题：
已知如图，∠A= 72°,请你设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限）讨论题 近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？答：好处（1）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方。固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了。