鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 5.3 角 同步测试
一、单选题
1．（2023七上·韩城期末）把化为用度表示，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：40°12′36″中的12′36″化为秒为12×60″+36″=756″，
756″÷3600=0.21°，
即40°12′36″用度表示为：40.21°，
故答案为：B.
【分析】根据1°=60′，1′=60′′进行解答.
2．（2022七上·延庆期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A、不能用表示，故A选项不符合题意；
B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项符合题意；
C、不能用表示，故C选项不符合题意；
D、与，表示的不是同一个角，故D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法逐项判断即可。
3．（2022七上·广平期末）如图，下列对图中各个角的表达方法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：由图可知，点C是两个角的的共同顶点，因此的表示方法错误，
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法求解即可。
4．（2023七上·宝塔期末）下列语句正确的个数是（ ）
①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短；线段上的两点间的距离；角的概念及表示；线段的中点
【解析】【解答】解：①由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故①错误；
②反向延长线段AB得到射线BA，故②正确；
③延长射线OA到点C，错误；
④若AB＝BC，则点B不一定是AC中点，故④错误；
⑤连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故⑤错误；
⑥两点之间线段最短，故⑥错误；正确结论只有1个.
故答案为：A
【分析】利用角的定义可对①作出判断；反向延长线段AB得到射线BA，可对②作出判断；利用线段中点的定义，可对③作出判断；利用两点间的距离定义，可对④作出判断；利用线段公理，可对⑤作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.
5．（2023七上·平南期末）如图，在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点画29条射线，则图中共有（ ）个角.
A．465 B．450 C．425 D．300
【答案】A
【知识点】角的概念及表示；探索图形规律
【解析】【解答】解：在∠AOB内，从图（1）的顶点O画1条射线，图中共有1+2=3个角；
从图（2）顶点O画2条射线，图中共有1+2+3=6个角；
……
若从角的顶点画n条射线，图中共有个角；
∴从角的顶点画29条射线，图中共有个角；
故答案为：A.
【分析】根据角的定义，用一定的顺序数出前几个图形中角的个数，通过观察就会发现：从角的顶点画n条射线，图中共有（n＋2）（n＋1）个角，进而将n=29代入即可得到答案．
二、填空题
6．（2023七上·玉林期末） °.
【答案】12.3
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】根据1°=60′可得12°18′=12°+()°，计算即可.
7．（2023七上·洛川期末）计算：25°45′+62°19′＝ ．
【答案】88°4′
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝ 87°64′=88°4′.
故答案为：88°4′.
【分析】根据1°=60′进行计算即可.
8．（2023七上·兰溪期末）如图是一个时钟在这个时刻的图形，时针与分针所成的角为 度.
【答案】120
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：，此时时针与分针相距4份，
，此时时针与分针所成的角度，
故答案为：120.
【分析】8：00时，时针与分针相隔4大格，结合1大格为30°进行计算即可.
9．（2023七上·沙坡头期末）下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的；（3）经过两点有且只有一条直线；（4）连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的有 （填正确说法的序号）.
【答案】（1）（2）（3）
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段上的两点间的距离；角的概念及表示
【解析】【解答】解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的，正确；
（3）经过两点有且只有一条直线，正确；
（4）连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故原说法错误.
故答案为：（1）（2）（3）.
【分析】根据两点之间，线段最短的性质可判断（1）；根据角的概念可判断（2）；根据直线的概念可判断（3）；根据两点间距离的概念可判断（4）.
10．（2022七上·阳西期末）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是 ．
【答案】80°50′
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东，
∴，，
∴．
故答案为：80°50′．
【分析】利用方向角的计算方法求解即可。
三、解答题
11．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）在下图中一共有几个角？它们应如何表示？
【答案】解：以AB为边的角有∠1，∠ABC，以BD为边的角为∠2，
一共有3个角.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】观察图形可知：顺时针方向找，以AB为边的角有2个，以BD为边的角有1个，然后分别写出这些角.
12．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】观察图形，按照顺时针方向，分别可得到以点O为角的顶点，EO，DO，CO，BO为边的角，然后写出这些角.
1 / 1鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 5.3 角 同步测试
一、单选题
1．（2023七上·韩城期末）把化为用度表示，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·延庆期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七上·广平期末）如图，下列对图中各个角的表达方法错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七上·宝塔期末）下列语句正确的个数是（ ）
①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2023七上·平南期末）如图，在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点画29条射线，则图中共有（ ）个角.
A．465 B．450 C．425 D．300
二、填空题
6．（2023七上·玉林期末） °.
7．（2023七上·洛川期末）计算：25°45′+62°19′＝ ．
8．（2023七上·兰溪期末）如图是一个时钟在这个时刻的图形，时针与分针所成的角为 度.
9．（2023七上·沙坡头期末）下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的；（3）经过两点有且只有一条直线；（4）连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的有 （填正确说法的序号）.
10．（2022七上·阳西期末）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是 ．
三、解答题
11．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）在下图中一共有几个角？它们应如何表示？
12．（【初数七年级上学期补题】6.5 角与角的度量 同步练习卷）如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：40°12′36″中的12′36″化为秒为12×60″+36″=756″，
756″÷3600=0.21°，
即40°12′36″用度表示为：40.21°，
故答案为：B.
【分析】根据1°=60′，1′=60′′进行解答.
2．【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A、不能用表示，故A选项不符合题意；
B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项符合题意；
C、不能用表示，故C选项不符合题意；
D、与，表示的不是同一个角，故D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：由图可知，点C是两个角的的共同顶点，因此的表示方法错误，
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法求解即可。
4．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短；线段上的两点间的距离；角的概念及表示；线段的中点
【解析】【解答】解：①由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故①错误；
②反向延长线段AB得到射线BA，故②正确；
③延长射线OA到点C，错误；
④若AB＝BC，则点B不一定是AC中点，故④错误；
⑤连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故⑤错误；
⑥两点之间线段最短，故⑥错误；正确结论只有1个.
故答案为：A
【分析】利用角的定义可对①作出判断；反向延长线段AB得到射线BA，可对②作出判断；利用线段中点的定义，可对③作出判断；利用两点间的距离定义，可对④作出判断；利用线段公理，可对⑤作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.
5．【答案】A
【知识点】角的概念及表示；探索图形规律
【解析】【解答】解：在∠AOB内，从图（1）的顶点O画1条射线，图中共有1+2=3个角；
从图（2）顶点O画2条射线，图中共有1+2+3=6个角；
……
若从角的顶点画n条射线，图中共有个角；
∴从角的顶点画29条射线，图中共有个角；
故答案为：A.
【分析】根据角的定义，用一定的顺序数出前几个图形中角的个数，通过观察就会发现：从角的顶点画n条射线，图中共有（n＋2）（n＋1）个角，进而将n=29代入即可得到答案．
6．【答案】12.3
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】根据1°=60′可得12°18′=12°+()°，计算即可.
7．【答案】88°4′
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝ 87°64′=88°4′.
故答案为：88°4′.
【分析】根据1°=60′进行计算即可.
8．【答案】120
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：，此时时针与分针相距4份，
，此时时针与分针所成的角度，
故答案为：120.
【分析】8：00时，时针与分针相隔4大格，结合1大格为30°进行计算即可.
9．【答案】（1）（2）（3）
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段上的两点间的距离；角的概念及表示
【解析】【解答】解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的，正确；
（3）经过两点有且只有一条直线，正确；
（4）连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故原说法错误.
故答案为：（1）（2）（3）.
【分析】根据两点之间，线段最短的性质可判断（1）；根据角的概念可判断（2）；根据直线的概念可判断（3）；根据两点间距离的概念可判断（4）.
10．【答案】80°50′
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东，
∴，，
∴．
故答案为：80°50′．
【分析】利用方向角的计算方法求解即可。
11．【答案】解：以AB为边的角有∠1，∠ABC，以BD为边的角为∠2，
一共有3个角.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】观察图形可知：顺时针方向找，以AB为边的角有2个，以BD为边的角有1个，然后分别写出这些角.
12．【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
【知识点】角的概念及表示
【解析】【分析】观察图形，按照顺时针方向，分别可得到以点O为角的顶点，EO，DO，CO，BO为边的角，然后写出这些角.
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