鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 第五章 基本平面图形 单元测试
一、单选题
1．（2023七下·威海期中）利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：一副三角板有30°，60°，45°，90°的角，
A、105°=60°+45°，故此项不符合题意；
B、无法画出100°的角，故此项符合题意；
C、75°=30°+45°，故此项不符合题意；
D、15°=60°-45°，故此项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一副三角板有30°，60°，45°，90°的角，根据角的和差进行判断即可.
2．（2023七下·威海期中）下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据射线能向一方无限延伸，可知只有D项中线段和射线能够相交.
故答案为：D.
【分析】射线能向一方无限延伸，线段不可以延伸，据此逐项判断即可.
3．（2023七下·威海期中）如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：①∵BC=2AB，∴AC=3AB，即，故①正确；
②∵E是BC的中点，∴BC=2BE=2CE，
∵BC=2AB，∴AB=BE，即B是的中点，故②正确；
③∵D是AB的中点，∴AB=2BD，
由②知AB=BE，可得BE=2BD，故③正确；
④∵AD=DB，AB=BE=CE，
∴AC=AD+DB+BE+EC=2BD+2BE=2（BD+BE）=2DE，故④正确；
故答案为：A.
【分析】根据线段的中点，线段的和差逐项论证即可.
4．（2023七下·顺德期中）如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】先利用角的运算求出，再利用对顶角的性质可得。
5．（2023·丰南模拟）如图，从地观测地，发现地在地的北偏东方向上，则从地观测地，可知地在地的（ ）
A．北偏东方向上 B．南偏西方向上
C．北偏东方向上 D．南偏西方向上
【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：由题意可得，
，
，
∴地在地的南偏西方向上，
故答案为：B；
【分析】利用方向角的计算方法求解即可。
6．（2023·保定模拟）如图，∠AOB的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵边对应刻度是70°，边对应的刻度是30°，
∴
故答案为：C．
【分析】先求出边对应刻度是70°，边对应的刻度是30°，再利用角的运算求出∠AOB的度数即可。
7．（2023·彭州模拟）如图，直线相交于点O，，垂足为点O.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解： ，
，
，
.
故答案为：B .
【分析】根据垂直的概念可得∠COE=90°，结合平角的概念可得∠1+∠2=90°，据此计算.
8．（2023·江西模拟）如图，从A点发出的光线，经平面镜反射后得到反射光线，，m，n为法线，设，，，那么之间的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：由题意可得：，，
∵，
即
∴
∴
故答案为：B．
【分析】根据，可得，再求出即可。
9．（2023·太和模拟）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在边上，，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，，．
∴，，
∴，
∴．
故答案为：B
【分析】先利用三角形外角的性质求出，再利用角的运算求出即可。
10．（2022七下·义乌开学考）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解： ∵M、N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD，BN=CN，
①∵AD=BM，
∴AM+MD=MD+BD，
∴AM=BD，
∵AM=MD，
∴AM=MD=BD，
∴AB=AM+MD+BD=3BD，正确；
②∵AC=BD，
∴AM+MC=BN+DN，
∵AM=MD，CN=NB，
∴MD+MC=CN+DN，
∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，
∴MC=DN，
∴AM=BN，正确；
③AC-BD=AM+MC- BN-DN
=(MC-DN)+(AM-BN)
=(MC-DN)+(MD-CN)
=(MC-DN)+(MC+CD-CD-DN)
=2(MC-DN)；
④AB-CD=AC+BD
=AM+MC+DN+NB
=MD+MC+DN+CN
=MD+DN+MC+CN
=MN+MN
= 2MN.
综上，正确的是 ①②③④ .
故答案为：D.
【分析】根据线段中点的定义得到AM=MD，BN=CN，再结合每项的条件，利用线段间的和差关系分别求解，即可判断.
二、填空题
11．（2023·贺州模拟）比较大小： （用、、填空）．
【答案】<
【知识点】常用角的单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：40.15°=40°9′，
∴40.15°<40°15′.
故答案为：<.
【分析】根据1°=60′可得40.15°=40°9′，然后进行比较.
12．（2023七下·威海期中）已知点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则 ．
【答案】6
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：设CD=x，
∵ ，∴BC=3x，BD=2x，
∵点C是线段的中点，∴AC=BC=3x，
∴AD=AC+CD=3x+x=12，
解得x=3，
∴BD=2x=6；
故答案为：6.
【分析】设CD=x，由 可得BC=3x，BD=2x，利用线段的中点可得AC=BC=3x，根据AD=AC+CD=12建立方程并解之即可.
13．（2023七下·黄山期中）如图，点是直线上一点，是一条射线，且，若过点作射线，使，则的度数为 ．
【答案】122°或58°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：当点D在下方时，如图中，
∵，
∴，
∵，
∴，
当点D在上方时，如图中，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：122°或58°．
【分析】分类讨论：①当点D在下方时，②当点D在上方时，再分别求解即可。
14．（2023·花都模拟）如图，，则的度数为 ．
【答案】50°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：50°．
【分析】根据题意先求出，再计算求解即可。
三、作图题
15．（2023·黄岛模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段；
求作：矩形，使．
【答案】分别以点为圆心，以为半径，画弧，交于点，连接，以点为端点，在上取，
分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点，连接，可得矩形，
如图所示，即为所求图形．
∴矩形即为所求图形．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】根据要求作出图象即可。
16．（2023·南岗模拟）图1，图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点，按下列要求作图：
（1）在图1中，连接，，使；
（2）在图2中，连接，，，使．
【答案】（1）解：如图1符合题意画图．
（2）解：如图2符合题意画图．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）根据题意作图即可。
四、解答题
17．（2023七上·东方期末）如图，点C是线段的中点，，，求的长.
解：∵点C是线段的中点，，
∴ （填线段名称） ，
∴ （填线段名称） .
【答案】解：∵点C是线段的中点，，
∴，
∴.
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】根据中点的概念可得AC=BC=AB=10cm，然后根据AD=AC+CD进行计算.
18．（2023七下·渠县月考）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数.
【答案】解：∵ ∠AOC=∠BOC=50°，
∴∠BOC=100°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°，
∵ OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=75°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=25°.
【知识点】角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【分析】由已知易得∠BOC的度数，进而根据∠AOB=∠AOC+∠BOC算出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义算出∠AOD的度数，最后根据∠COD=∠AOD-∠AOC算出∠COD的度数.
19．（2023七下·黄山期中）如图，E是直线CA上一点，，EB平分，求的度数．
【答案】解：∵
∴
∵
又∵
∴
∵平分
∴
设，则
∵
∴，解得
∴
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】设，则，结合，可得，求出，可得。
1 / 1鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 第五章 基本平面图形 单元测试
一、单选题
1．（2023七下·威海期中）利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·威海期中）下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·威海期中）如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（2023七下·顺德期中）如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·丰南模拟）如图，从地观测地，发现地在地的北偏东方向上，则从地观测地，可知地在地的（ ）
A．北偏东方向上 B．南偏西方向上
C．北偏东方向上 D．南偏西方向上
6．（2023·保定模拟）如图，∠AOB的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·彭州模拟）如图，直线相交于点O，，垂足为点O.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·江西模拟）如图，从A点发出的光线，经平面镜反射后得到反射光线，，m，n为法线，设，，，那么之间的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·太和模拟）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在边上，，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022七下·义乌开学考）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．（2023·贺州模拟）比较大小： （用、、填空）．
12．（2023七下·威海期中）已知点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则 ．
13．（2023七下·黄山期中）如图，点是直线上一点，是一条射线，且，若过点作射线，使，则的度数为 ．
14．（2023·花都模拟）如图，，则的度数为 ．
三、作图题
15．（2023·黄岛模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段；
求作：矩形，使．
16．（2023·南岗模拟）图1，图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点，按下列要求作图：
（1）在图1中，连接，，使；
（2）在图2中，连接，，，使．
四、解答题
17．（2023七上·东方期末）如图，点C是线段的中点，，，求的长.
解：∵点C是线段的中点，，
∴ （填线段名称） ，
∴ （填线段名称） .
18．（2023七下·渠县月考）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数.
19．（2023七下·黄山期中）如图，E是直线CA上一点，，EB平分，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：一副三角板有30°，60°，45°，90°的角，
A、105°=60°+45°，故此项不符合题意；
B、无法画出100°的角，故此项符合题意；
C、75°=30°+45°，故此项不符合题意；
D、15°=60°-45°，故此项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一副三角板有30°，60°，45°，90°的角，根据角的和差进行判断即可.
2．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据射线能向一方无限延伸，可知只有D项中线段和射线能够相交.
故答案为：D.
【分析】射线能向一方无限延伸，线段不可以延伸，据此逐项判断即可.
3．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：①∵BC=2AB，∴AC=3AB，即，故①正确；
②∵E是BC的中点，∴BC=2BE=2CE，
∵BC=2AB，∴AB=BE，即B是的中点，故②正确；
③∵D是AB的中点，∴AB=2BD，
由②知AB=BE，可得BE=2BD，故③正确；
④∵AD=DB，AB=BE=CE，
∴AC=AD+DB+BE+EC=2BD+2BE=2（BD+BE）=2DE，故④正确；
故答案为：A.
【分析】根据线段的中点，线段的和差逐项论证即可.
4．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】先利用角的运算求出，再利用对顶角的性质可得。
5．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：由题意可得，
，
，
∴地在地的南偏西方向上，
故答案为：B；
【分析】利用方向角的计算方法求解即可。
6．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵边对应刻度是70°，边对应的刻度是30°，
∴
故答案为：C．
【分析】先求出边对应刻度是70°，边对应的刻度是30°，再利用角的运算求出∠AOB的度数即可。
7．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解： ，
，
，
.
故答案为：B .
【分析】根据垂直的概念可得∠COE=90°，结合平角的概念可得∠1+∠2=90°，据此计算.
8．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：由题意可得：，，
∵，
即
∴
∴
故答案为：B．
【分析】根据，可得，再求出即可。
9．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，，．
∴，，
∴，
∴．
故答案为：B
【分析】先利用三角形外角的性质求出，再利用角的运算求出即可。
10．【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解： ∵M、N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD，BN=CN，
①∵AD=BM，
∴AM+MD=MD+BD，
∴AM=BD，
∵AM=MD，
∴AM=MD=BD，
∴AB=AM+MD+BD=3BD，正确；
②∵AC=BD，
∴AM+MC=BN+DN，
∵AM=MD，CN=NB，
∴MD+MC=CN+DN，
∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，
∴MC=DN，
∴AM=BN，正确；
③AC-BD=AM+MC- BN-DN
=(MC-DN)+(AM-BN)
=(MC-DN)+(MD-CN)
=(MC-DN)+(MC+CD-CD-DN)
=2(MC-DN)；
④AB-CD=AC+BD
=AM+MC+DN+NB
=MD+MC+DN+CN
=MD+DN+MC+CN
=MN+MN
= 2MN.
综上，正确的是 ①②③④ .
故答案为：D.
【分析】根据线段中点的定义得到AM=MD，BN=CN，再结合每项的条件，利用线段间的和差关系分别求解，即可判断.
11．【答案】<
【知识点】常用角的单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：40.15°=40°9′，
∴40.15°<40°15′.
故答案为：<.
【分析】根据1°=60′可得40.15°=40°9′，然后进行比较.
12．【答案】6
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：设CD=x，
∵ ，∴BC=3x，BD=2x，
∵点C是线段的中点，∴AC=BC=3x，
∴AD=AC+CD=3x+x=12，
解得x=3，
∴BD=2x=6；
故答案为：6.
【分析】设CD=x，由 可得BC=3x，BD=2x，利用线段的中点可得AC=BC=3x，根据AD=AC+CD=12建立方程并解之即可.
13．【答案】122°或58°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：当点D在下方时，如图中，
∵，
∴，
∵，
∴，
当点D在上方时，如图中，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：122°或58°．
【分析】分类讨论：①当点D在下方时，②当点D在上方时，再分别求解即可。
14．【答案】50°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：50°．
【分析】根据题意先求出，再计算求解即可。
15．【答案】分别以点为圆心，以为半径，画弧，交于点，连接，以点为端点，在上取，
分别以为圆心，为半径画弧，两弧交于点，连接，可得矩形，
如图所示，即为所求图形．
∴矩形即为所求图形．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】根据要求作出图象即可。
16．【答案】（1）解：如图1符合题意画图．
（2）解：如图2符合题意画图．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）根据题意作图即可。
17．【答案】解：∵点C是线段的中点，，
∴，
∴.
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】根据中点的概念可得AC=BC=AB=10cm，然后根据AD=AC+CD进行计算.
18．【答案】解：∵ ∠AOC=∠BOC=50°，
∴∠BOC=100°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°，
∵ OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=75°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=25°.
【知识点】角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【分析】由已知易得∠BOC的度数，进而根据∠AOB=∠AOC+∠BOC算出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义算出∠AOD的度数，最后根据∠COD=∠AOD-∠AOC算出∠COD的度数.
19．【答案】解：∵
∴
∵
又∵
∴
∵平分
∴
设，则
∵
∴，解得
∴
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】设，则，结合，可得，求出，可得。
1 / 1
