2023年高考物理全国甲卷真题变式分层精准练：第1题

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2023年高考物理全国甲卷真题变式分层精准练：第1题
一、原题
1．（2023·全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(　　)
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
二、基础
2．（2023高一下·贵池期中）世界上第一枚原子弹爆炸时，恩里克·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上撒下，碎纸片落到他身后约 2m 处，由此，他根据估算出的风速（假设其方向水平）推测出那枚原子弹的威力相当于一万吨TNT 炸药。若纸片是从 1.8m 高处撒下，g取 10m/s2，则当时的风速大约是（ ）
A．3.3m/s B．5.6m/s C．11m/s D．33m/s
3．（2023高一下·新会期中）汶川大地震牵动了祖国每个人的心，纷纷给汶川人民空投物资。某次一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔释放一包物资，先后共释放4包，若不计空气阻力，则落地前4包物资在空中的排列情况是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022高一下·保定期末）某次战斗中，轰炸机发射的甲、乙两发炮弹水平射出后落在水平阵地上。若甲、乙射出时距阵地的高度之比为p，甲、乙射出后在空中运动的水平位移大小之比为q，不计空气阻力，则甲、乙射出时的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023高一下·阜南月考）作为澳大利亚的象征之一，袋鼠一直是当地人的骄傲。其前肢短小，后肢长而粗壮，弹跳力特别强。如图所示，假设袋鼠在草原上受到敌害追逐时，一下子跳出8m远、2m高。不计空气阻力，设袋鼠离开地面时的速度方向与水平面的夹角为θ，则tanθ等于（　　）
A．1 B．4 C． D．
6．（2022高一下·平阳期中）如图所示，以10m/s的水平初速度 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023·龙岩模拟）下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（　　）
A．树叶从树枝上落下的运动
B．氢气球拉线断了后的运动
C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动
D．被投掷后的铅球在空中的运动
8．（2023高三下·潮南开学考）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，下列说法正确的是（）
A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B．因为空气阻力存在，毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C．毽子上升过程机械能减少，下落过程机械能增加
D．图中毽子被踢上去的漫画，符合物理规律的是图a
三、巩固
9．（2023高一下·广州期中）人们用“打夯”的方式把松散的地面夯实，两人同时对静止于地面的质量为M重物，各施加一个与竖直方向成角的恒力F，重物加速离开地面高度H后，人停止施力，最后重物陷入地面深度h。整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对重物做功为零 B．拉力对重物做功为2FHcosθ
C．地面对重物做的功为－MgH D．重物上升的最大高度为H
10．（2023·泰安模拟）一倾角可改变的光滑斜面固定在水平地面上，现有一质量为m的箱子（可看作质点）在斜面顶端由静止释放，如图所示。斜面底边长度为L，斜面倾角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．箱子滑到底端时重力的功率
B．箱子滑到底端时重力的功率
C．保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角θ，当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短
D．保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角θ。当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短
11．（2023高二下·洛阳月考）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，已知重力加速度为g，则在振动过程中（　　）
A．物体的最大动能应等于
B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于
D．物体在最低点时的弹力大小应小于
12．（2023高二下·西盟月考）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（　　）
A． B． C． D．
四、提升
13．（2022·盐城模拟）2022年2月8日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台上同一位置沿同一方向飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，不计空气阻力，运动员可视为质点。关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．离着落坡最远时重力的功率为零
B．在相等的时间内，动量变化量逐渐变大
C．在相等的时间内，动能的变化量逐渐变大
D．落到着落坡时的速度方向与飞出时速度的大小无关
14．（2018高一下·毕节期末）如图，排球场总长为 ，宽为 ，网高 ，运动员在离网 远的线上的中点处跳起后将排球水平击出.若击球高度为 ，不计空气阻力，排球可视为质点，当地重力加速度为 ，则（　　）
A．要使排球能落在对方界内，水平击出时排球的最小速度为
B．排球落地时重力的瞬时功率随击出速度的增大而增大
C．要使排球能落在对方界内，排球落地时的最大速度为
D．当排球被垂直球网击出时，只要 ，总可以找到合适的速度，使排球落到对方界内
15．（2018高一下·抚顺期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H，一个小球从上端无初速滚下。若小球的水平射程有最大值，则圆弧槽的半径为(　　)
A．H/2 B．H/3 C．H/4 D．H/6
16．如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则

A．足球位移大小
B．足球初速度的大小V0
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A不符合题意；
B.铅球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定，故B符合题意；
CD.根据动能定理，重力做正功，动能增大，所以铅球的速度大小逐渐增大， 被推出后瞬间动能最小， 故CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒；铅球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定；根据动能定理，重力做正功，动能增大，所以铅球的速度大小逐渐增大。
2．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】碎纸片在竖直方向做自由落体运动，由得：。水平方向做匀速直线运动，有得：，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】碎纸片从头顶上撒下后，竖直方向做自由落体运动，由位移公式求得时间。水平方向做匀速直线运动，由位移公式求出速度。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方。在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大。故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方。在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】甲、乙射出时距阵地的高度之比为p，由可得，甲乙两发炮弹落地时间之比为
甲、乙射出后在空中运动的水平位移大小之比为q，由x=vt可得甲、乙射出时的速度大小之比为
故答案为：C。
【分析】根据平抛运动的水平位移和竖直高度的表达式列方程求解。
5．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】从起点到最高点可看做平抛运动的逆过程，如图所示，
袋鼠离开地面时的速度方向与水平面的夹角的正切值为：，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】袋鼠的运动从最高点逆着看为平抛运动，起跳方向相当于平抛运动的落地速度方向，由平抛运动的位移方向与速度方向的关系求解。
6．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据题意可知，落在斜面上时，物体速度与斜面垂直，将速度进行分解有，解得t=s，
故选C。
【分析】根据三角关系，列出比例式子，最后根据平抛运动代入数据求解。
7．【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．树叶在下落过程中，空气阻力做负功，机械能不守恒，A不符合题意；
B．氢气球拉线断后，气球向上飘动，浮力对气球做正功，机械能不守恒，B不符合题意；
C．集装箱被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，物体的机械能不守恒，C不符合题意；
D．投掷后的铅球在空中运动时，空气阻力相对重力很小，可以忽略，可认为只有重力做功，机械能守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】铅球在运动过程中只受重力，只有重力做功所以机械能守恒；其他物体的运动除了重力还有其他力做功所以机械能不守恒。
8．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，故等大反向，A不符合题意；
B．因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，B不符合题意；
C．毽子上升过程和落过程，阻力都做负功，机械能一直在减少，C不符合题意；
D．因惯性作用，毽子向上运动过程，重力大的部分惯性大，故图中毽子被踢上去的漫画，符合物理规律的是图a，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，故等大反向。空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g。
9．【答案】B
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．整个过程重物的位移向下，则重力做正功，A不符合题意；
B．拉力做功为W = 2FHcosθ
B符合题意；
C．整个过程中由动能定理2FHcosθ＋Mgh＋W地 = 0
地面对重物做的功为W地 =－2FHcosθ－Mgh
C不符合题意；
D．重物从离开地面到最高点，由动能定理W－MgHmax = 0
Hmax =2FHcosθ/Mg(2Fcosθ>Mg)
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据恒力做功得出重力和拉力的做功情况，在整个过程根据动能定理得出地面对重物做的功和重物上升的最大高度。
10．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.箱子从顶端运动到底端过程中，只有重力做功，由动能定理得：，箱子滑到底端时重力的功率为：，联立解得：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.箱子下滑过程中，受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的支持力，根据牛顿第二定律得：，箱子沿斜面做匀加速直线运动，可得：，联立解得：，可见，当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短，故CD不符合题意。
故答案为：A
【分析】由动能定理及功率公式求解重力的功率；由牛顿第二定律和运动学公式分析箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短。
11．【答案】C
【知识点】胡克定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】B．根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能和物体的机械能（即动能和重力势能之和）总和保持不变，B不符合题意；
AC．规定物体的平衡位置为零重力势能面，则物体在最高点时重力势能为mgA，而此时物体的动能为零，弹簧的弹性势能也为零，根据B项分析可知，弹簧的弹性势能和物体的机械能（即动能和重力势能之和）总和为mgA，当物体运动至平衡位置时动能最大，此时弹簧弹性势能不为零，物体重力势能为零，则物体最大动能一定小于mgA；当物体运动至最低点时，物体的动能为零，重力势能为－mgA，此时弹簧弹性势能最大，为2mgA，A不符合题意，C符合题意；
D．物体在平衡位置时，弹簧伸长量为A，弹力大小为mg；物体在最低点时，弹簧伸长量为2A，根据胡克定律可知弹力大小为2mg，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用机械能守恒定律可以判别物体最大动能的大小；利用机械能守恒定律可以判别弹性势能、动能和重力势能的总和保持不变；利用能量守恒定律可以求出最大弹性势能的大小；利用对称性结合弹簧的形变量可以求出物体在最低的弹力大小。
12．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】运动员从a到c根据动能定理有，在c点有，FNc ≤ kmg，联立有
故答案为：D。
【分析】利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小。
13．【答案】D
【知识点】动量定理；平抛运动
【解析】【解答】A．离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力的功率不为零，A不符合题意；
B．根据动量定理可知
在相等的时间内，动量变化量相等，B不符合题意；
C．在空中运动上升阶段，相等时间内的竖直位移逐渐减小，则根据动能定理可知，在相等的时间内克服重力做功逐渐减小，动能的变化量逐渐变小，C不符合题意；
D．设跳台倾角为，斜面倾角为，从跳台飞出时速度为，水平方向
竖直方向
根据几何关系
整理得
因为、不变，则的比值不变，到斜坡上速度与水平方向夹角正切值
不变，则不变，可知为定值，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行。在空中运动上升阶段，相等时间内的竖直位移逐渐减小。结合几何关系求解。
14．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.排球做平抛运动，；要使排球能落在对方界内，落地的时间 ，水平击出时排球的最小速度为 ，A不符合题意；
B.排球落地时重力的瞬时功率 ，则排球落地时重力的瞬时功率与击球的速度无关，B不符合题意；
C.要使排球能落在对方界内，则球落地的时间 ；球的最大水平位移 ，击球的最大速度 ，排球落地时的最大速度为 ，C符合题意；
D.若排球被击出后既恰好触网又恰好越界，则同时满足 和 ，联立以上两式解得 、 ，当 时，若排球被击出时的速度小于 ，排球会触网，若排球被击出时的速度大于 ，排球会越界，所以不是只要 ，就一定能使排球落到对方界内，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】排球做平抛运动，把排球的运动分解到水平竖直两个方向上，水平为匀速运动，竖直为自由落体运动，结合运动学公式求解。
15．【答案】A
【知识点】机械能综合应用；平抛运动
【解析】【解答】设小球离开圆弧槽时的速度大小为v．根据机械能守恒定律得 ，得到
小球离开圆弧槽后做平抛运动，其飞行时间为 ，小球的水平射程 ，根据数学知识可知：当 时，x有最大值，此时 ，A符合题意；
故答案为：A
【分析】本题考查学生应用数学知识解决物理问题的能力。题中求平抛运动水平位移的最大值，可用平抛运动规律，表示出水平位移的表达式，然后利用数学中求函数极值的方法求水平位移的最大值。
16．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】根据几何知识可得足球的位移为，A错误；足球做平抛运动，在水平方向上有X'=V0t，在竖直方向上有，联立解得V0，B正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小，结合，，解得，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程中水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知， D错误.
【分析】本题考查了平抛运动的规律、运动的合成与分解知识，意在考查考生的理解能力、空间想象能力及结合几何知识解题的能力。该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决于下落的高度。
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2023年高考物理全国甲卷真题变式分层精准练：第1题
一、原题
1．（2023·全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(　　)
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A不符合题意；
B.铅球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定，故B符合题意；
CD.根据动能定理，重力做正功，动能增大，所以铅球的速度大小逐渐增大， 被推出后瞬间动能最小， 故CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒；铅球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定；根据动能定理，重力做正功，动能增大，所以铅球的速度大小逐渐增大。
二、基础
2．（2023高一下·贵池期中）世界上第一枚原子弹爆炸时，恩里克·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上撒下，碎纸片落到他身后约 2m 处，由此，他根据估算出的风速（假设其方向水平）推测出那枚原子弹的威力相当于一万吨TNT 炸药。若纸片是从 1.8m 高处撒下，g取 10m/s2，则当时的风速大约是（ ）
A．3.3m/s B．5.6m/s C．11m/s D．33m/s
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】碎纸片在竖直方向做自由落体运动，由得：。水平方向做匀速直线运动，有得：，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】碎纸片从头顶上撒下后，竖直方向做自由落体运动，由位移公式求得时间。水平方向做匀速直线运动，由位移公式求出速度。
3．（2023高一下·新会期中）汶川大地震牵动了祖国每个人的心，纷纷给汶川人民空投物资。某次一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔释放一包物资，先后共释放4包，若不计空气阻力，则落地前4包物资在空中的排列情况是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方。在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大。故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方。在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越大。
4．（2022高一下·保定期末）某次战斗中，轰炸机发射的甲、乙两发炮弹水平射出后落在水平阵地上。若甲、乙射出时距阵地的高度之比为p，甲、乙射出后在空中运动的水平位移大小之比为q，不计空气阻力，则甲、乙射出时的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】甲、乙射出时距阵地的高度之比为p，由可得，甲乙两发炮弹落地时间之比为
甲、乙射出后在空中运动的水平位移大小之比为q，由x=vt可得甲、乙射出时的速度大小之比为
故答案为：C。
【分析】根据平抛运动的水平位移和竖直高度的表达式列方程求解。
5．（2023高一下·阜南月考）作为澳大利亚的象征之一，袋鼠一直是当地人的骄傲。其前肢短小，后肢长而粗壮，弹跳力特别强。如图所示，假设袋鼠在草原上受到敌害追逐时，一下子跳出8m远、2m高。不计空气阻力，设袋鼠离开地面时的速度方向与水平面的夹角为θ，则tanθ等于（　　）
A．1 B．4 C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】从起点到最高点可看做平抛运动的逆过程，如图所示，
袋鼠离开地面时的速度方向与水平面的夹角的正切值为：，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】袋鼠的运动从最高点逆着看为平抛运动，起跳方向相当于平抛运动的落地速度方向，由平抛运动的位移方向与速度方向的关系求解。
6．（2022高一下·平阳期中）如图所示，以10m/s的水平初速度 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据题意可知，落在斜面上时，物体速度与斜面垂直，将速度进行分解有，解得t=s，
故选C。
【分析】根据三角关系，列出比例式子，最后根据平抛运动代入数据求解。
7．（2023·龙岩模拟）下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（　　）
A．树叶从树枝上落下的运动
B．氢气球拉线断了后的运动
C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动
D．被投掷后的铅球在空中的运动
【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．树叶在下落过程中，空气阻力做负功，机械能不守恒，A不符合题意；
B．氢气球拉线断后，气球向上飘动，浮力对气球做正功，机械能不守恒，B不符合题意；
C．集装箱被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功，物体的机械能不守恒，C不符合题意；
D．投掷后的铅球在空中运动时，空气阻力相对重力很小，可以忽略，可认为只有重力做功，机械能守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】铅球在运动过程中只受重力，只有重力做功所以机械能守恒；其他物体的运动除了重力还有其他力做功所以机械能不守恒。
8．（2023高三下·潮南开学考）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，下列说法正确的是（）
A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B．因为空气阻力存在，毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C．毽子上升过程机械能减少，下落过程机械能增加
D．图中毽子被踢上去的漫画，符合物理规律的是图a
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，故等大反向，A不符合题意；
B．因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，B不符合题意；
C．毽子上升过程和落过程，阻力都做负功，机械能一直在减少，C不符合题意；
D．因惯性作用，毽子向上运动过程，重力大的部分惯性大，故图中毽子被踢上去的漫画，符合物理规律的是图a，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，故等大反向。空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g。
三、巩固
9．（2023高一下·广州期中）人们用“打夯”的方式把松散的地面夯实，两人同时对静止于地面的质量为M重物，各施加一个与竖直方向成角的恒力F，重物加速离开地面高度H后，人停止施力，最后重物陷入地面深度h。整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对重物做功为零 B．拉力对重物做功为2FHcosθ
C．地面对重物做的功为－MgH D．重物上升的最大高度为H
【答案】B
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．整个过程重物的位移向下，则重力做正功，A不符合题意；
B．拉力做功为W = 2FHcosθ
B符合题意；
C．整个过程中由动能定理2FHcosθ＋Mgh＋W地 = 0
地面对重物做的功为W地 =－2FHcosθ－Mgh
C不符合题意；
D．重物从离开地面到最高点，由动能定理W－MgHmax = 0
Hmax =2FHcosθ/Mg(2Fcosθ>Mg)
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据恒力做功得出重力和拉力的做功情况，在整个过程根据动能定理得出地面对重物做的功和重物上升的最大高度。
10．（2023·泰安模拟）一倾角可改变的光滑斜面固定在水平地面上，现有一质量为m的箱子（可看作质点）在斜面顶端由静止释放，如图所示。斜面底边长度为L，斜面倾角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．箱子滑到底端时重力的功率
B．箱子滑到底端时重力的功率
C．保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角θ，当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短
D．保持斜面的底边长度L不变，改变斜面的倾角θ。当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.箱子从顶端运动到底端过程中，只有重力做功，由动能定理得：，箱子滑到底端时重力的功率为：，联立解得：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.箱子下滑过程中，受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的支持力，根据牛顿第二定律得：，箱子沿斜面做匀加速直线运动，可得：，联立解得：，可见，当时，箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短，故CD不符合题意。
故答案为：A
【分析】由动能定理及功率公式求解重力的功率；由牛顿第二定律和运动学公式分析箱子从斜面顶端自由下滑到底端所用的时间最短。
11．（2023高二下·洛阳月考）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，已知重力加速度为g，则在振动过程中（　　）
A．物体的最大动能应等于
B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于
D．物体在最低点时的弹力大小应小于
【答案】C
【知识点】胡克定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】B．根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能和物体的机械能（即动能和重力势能之和）总和保持不变，B不符合题意；
AC．规定物体的平衡位置为零重力势能面，则物体在最高点时重力势能为mgA，而此时物体的动能为零，弹簧的弹性势能也为零，根据B项分析可知，弹簧的弹性势能和物体的机械能（即动能和重力势能之和）总和为mgA，当物体运动至平衡位置时动能最大，此时弹簧弹性势能不为零，物体重力势能为零，则物体最大动能一定小于mgA；当物体运动至最低点时，物体的动能为零，重力势能为－mgA，此时弹簧弹性势能最大，为2mgA，A不符合题意，C符合题意；
D．物体在平衡位置时，弹簧伸长量为A，弹力大小为mg；物体在最低点时，弹簧伸长量为2A，根据胡克定律可知弹力大小为2mg，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用机械能守恒定律可以判别物体最大动能的大小；利用机械能守恒定律可以判别弹性势能、动能和重力势能的总和保持不变；利用能量守恒定律可以求出最大弹性势能的大小；利用对称性结合弹簧的形变量可以求出物体在最低的弹力大小。
12．（2023高二下·西盟月考）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】运动员从a到c根据动能定理有，在c点有，FNc ≤ kmg，联立有
故答案为：D。
【分析】利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小。
四、提升
13．（2022·盐城模拟）2022年2月8日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台上同一位置沿同一方向飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，不计空气阻力，运动员可视为质点。关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．离着落坡最远时重力的功率为零
B．在相等的时间内，动量变化量逐渐变大
C．在相等的时间内，动能的变化量逐渐变大
D．落到着落坡时的速度方向与飞出时速度的大小无关
【答案】D
【知识点】动量定理；平抛运动
【解析】【解答】A．离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力的功率不为零，A不符合题意；
B．根据动量定理可知
在相等的时间内，动量变化量相等，B不符合题意；
C．在空中运动上升阶段，相等时间内的竖直位移逐渐减小，则根据动能定理可知，在相等的时间内克服重力做功逐渐减小，动能的变化量逐渐变小，C不符合题意；
D．设跳台倾角为，斜面倾角为，从跳台飞出时速度为，水平方向
竖直方向
根据几何关系
整理得
因为、不变，则的比值不变，到斜坡上速度与水平方向夹角正切值
不变，则不变，可知为定值，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行。在空中运动上升阶段，相等时间内的竖直位移逐渐减小。结合几何关系求解。
14．（2018高一下·毕节期末）如图，排球场总长为 ，宽为 ，网高 ，运动员在离网 远的线上的中点处跳起后将排球水平击出.若击球高度为 ，不计空气阻力，排球可视为质点，当地重力加速度为 ，则（　　）
A．要使排球能落在对方界内，水平击出时排球的最小速度为
B．排球落地时重力的瞬时功率随击出速度的增大而增大
C．要使排球能落在对方界内，排球落地时的最大速度为
D．当排球被垂直球网击出时，只要 ，总可以找到合适的速度，使排球落到对方界内
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.排球做平抛运动，；要使排球能落在对方界内，落地的时间 ，水平击出时排球的最小速度为 ，A不符合题意；
B.排球落地时重力的瞬时功率 ，则排球落地时重力的瞬时功率与击球的速度无关，B不符合题意；
C.要使排球能落在对方界内，则球落地的时间 ；球的最大水平位移 ，击球的最大速度 ，排球落地时的最大速度为 ，C符合题意；
D.若排球被击出后既恰好触网又恰好越界，则同时满足 和 ，联立以上两式解得 、 ，当 时，若排球被击出时的速度小于 ，排球会触网，若排球被击出时的速度大于 ，排球会越界，所以不是只要 ，就一定能使排球落到对方界内，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】排球做平抛运动，把排球的运动分解到水平竖直两个方向上，水平为匀速运动，竖直为自由落体运动，结合运动学公式求解。
15．（2018高一下·抚顺期末）如图所示，在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H，一个小球从上端无初速滚下。若小球的水平射程有最大值，则圆弧槽的半径为(　　)
A．H/2 B．H/3 C．H/4 D．H/6
【答案】A
【知识点】机械能综合应用；平抛运动
【解析】【解答】设小球离开圆弧槽时的速度大小为v．根据机械能守恒定律得 ，得到
小球离开圆弧槽后做平抛运动，其飞行时间为 ，小球的水平射程 ，根据数学知识可知：当 时，x有最大值，此时 ，A符合题意；
故答案为：A
【分析】本题考查学生应用数学知识解决物理问题的能力。题中求平抛运动水平位移的最大值，可用平抛运动规律，表示出水平位移的表达式，然后利用数学中求函数极值的方法求水平位移的最大值。
16．如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则

A．足球位移大小
B．足球初速度的大小V0
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】根据几何知识可得足球的位移为，A错误；足球做平抛运动，在水平方向上有X'=V0t，在竖直方向上有，联立解得V0，B正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小，结合，，解得，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程中水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知， D错误.
【分析】本题考查了平抛运动的规律、运动的合成与分解知识，意在考查考生的理解能力、空间想象能力及结合几何知识解题的能力。该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决于下落的高度。
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