鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 5.2 比较线段长短 同步测试
一、单选题
1．（2023·郧阳模拟）如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．以上说法都不正确
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长，正确解释这一现象的数学知识： 两点之间线段最短 ；
【分析】根据“ 两点之间线段最短 ”进行解答即可.
2．（2023·河北模拟）如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：从A地到B地的四条路线中，3是一条线段，
∴路程最短的是3．
故答案为：C．
【分析】根据“两点之间，线段最短”可得答案。
3．（2023七下·武汉月考）如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．过一点，有无数条直线 D．垂线段最短
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据题意，可得图书馆和教学楼两点之间，线段最短，即用到的知识为两点之间线段最短，
故答案为：B.
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短，即可解释.
4．（2023七上·杭州期末）如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，D选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据线段的和差关系可得AC=BC-AB，OC=OA-AC，据此解答.
5．（2023七上·西安期末）已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（ ）
A．5 B．11 C．5或11 D．24
【答案】C
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：根据题意可得，
①如图1，点C在线段AB上，
∵AB＝8，BC＝3，
∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
②如图2，点C在线段AB的延长线上，
∵AB＝8，BC＝3，
∴AC＝AB+BC＝8+3＝11.
综上所述，AC的长是5或11.
故答案为：C.
【分析】由题意分两种情况：①点C在线段AB上，根据线段的构成AC=AB-BC可求解；②点C在线段AB的延长线上，根据线段的构成AC=AB+BC可求解.
6．（2023七上·嘉兴期末）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD=6，BC=8，则下列说法中错误的是（ ）
A．AC=20 B．DC=16 C．DE=10 D．BE=4
【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：A、∵ D是AB的中点，AD=6，
∴AB=2AD=12，
∵ BC=8，
∴AC=AB+BC=12+8=20，故此选项正确，不符合题意；
B、∵ D是AB的中点，AD=6，
∴BD=AD=6，
∵ BC=8，
∴DC=DB+BC=6+8=14，故此选项错误，符合题意；
C、∵ D是AB的中点，AD=6，
∴BD=AD=6，
∵ BC=8， E是BC的中点，
∴BE=BC=4
∴DE=DB+BE=6+4=10，故此选项正确，不符合题意；
D、∵ BC=8， E是BC的中点，
∴BE=BC=4，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据线段中点的定义可得AB=2AD=12，进而根据AC=AB+BC算出AC的长，据此可判断A选项；根据中点的定义得BD=AD=6，进而根据DC=DB+BC算出DC的长，据此可判断B选项；根据中点的定义得BD=AD=6，BE=BC=4，进而根据DE=DB+BE算出DE的长，据此可判断C选项；根据中点的定义可得BE=BC=4，据此直接判断D选项.
二、填空题
7．（2021六下·东平期末）线段AB＝5cm，点C在直线AB上，BC＝3cm，则线段AC的一半是 ．
【答案】1cm或4cm
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm），
∴线段AC的一半为1cm；
当C点在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），
∴线段AC的一半为4cm，
即线段AC的一半为1cm或4cm，
故答案为1cm或4cm．
【分析】分当点C在线段AB上时，当C点在线段AB的延长线上时两种情况，把AB、BC的值代入计算即可。
8．（2021六下·浦东期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm， ，点O是线段AC的中点，则线段OB＝ ．
【答案】5cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵AB＝15cm，BC＝ AB＝5cm，
∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝ AC＝ ×20＝10（cm），
∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．
故答案为：5cm．
【分析】先求出BC的长，再利用线段的和差求出AC的长，再利用线段的中点的性质求出OC的长，最后利用线段的和差计算即可。
9．（2021六下·东平期末）如图，已知AB和CD的公共部分BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是 ．
【答案】 cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：设BD＝x，
∵BD＝ AB＝ CD，
∴AB＝3x，CD＝4x，
∵线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，
∴EF＝BE+BF＝ AB+ CD＝ （AB+CD）＝ （3x+4x）＝10cm，
解得x＝ ，
∴AB＝3x＝ （cm）．
故答案为 cm．
【分析】设BD＝x，由BD＝ AB＝ CD，得出AB＝3x，CD＝4x，由线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，得出EF＝BE+BF＝ AB+ CD＝ （AB+CD）＝ （3x+4x）＝10cm，解之得出x的值，由此得出AB的值。
10．（2023七上·西安期末）同一条直线上有三点，，且线段，点是的中点，厘米，则线段的长为 .
【答案】8厘米或4厘米
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：点是的中点，厘米，
厘米，
，
厘米，
当点在线段的延长线上时，
则（厘米），
当点在线段的反向延长线上时，
则（厘米），
故线段的长为8厘米或4厘米.
故答案为：8厘米或4厘米.
【分析】根据中点的概念可得BC=2CD=6厘米，结合BC=3AB可得AB的长，当点C在线段AB的延长线上时，根据AC=AB+BC可得AC的长；当点C在线段AB的反向延长线上时，根据AC=BC-AB可得AC的长.
三、作图题
11．（2023七上·洛川期末）如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：
⑴画射线AB；
⑵连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；
⑶在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．
【答案】解：⑴如图，射线AB即为所求．
⑵如图，线段BC，线段CD即为所求．
⑶如图，点E即为所求．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）连接AB并延长即可得到射线AB；
（2）连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；
（3）连接AC，与直线l的交点即为点E.
12．（2022七上·丰满期末）平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
（1）连接，并延长至G，使；
（2）作射线；
（3）作直线，并在直线MF上确定点H，使得最短．
【答案】（1）解：如图所示，线段MG即为所作的线段；
（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；
（3）解：如图所示，点H即为所作的点．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据语句直接画图即可；
（2）根据射线的定义画图即可；
（3）连接EN交射线于点H，则NH+EH最短.
四、解答题
13．（2023七下·渠县月考）如图，已知线段AC AB，点D是CB的中点，若AD=5，求AB的长度．
【答案】解：∵AC=AB，
∴AB=4AC，
∴BC=AB-AC=3AC，
∵ 点D是CB的中点，
∴CD=CB=1.5AC，
∵AD=AC+CD=2.5AC， AD=5 ，
∴AC=2，
∴AB=8.
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】由已知易得AB=4AC，则BC=AB-AC=3AC，根据中点的定义得CD=CB=1.5AC，进而结合AD=AC+CD=2.5AC=5求出AC，问题得以解决.
1 / 1鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 5.2 比较线段长短 同步测试
一、单选题
1．（2023·郧阳模拟）如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．以上说法都不正确
2．（2023·河北模拟）如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023七下·武汉月考）如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．过一点，有无数条直线 D．垂线段最短
4．（2023七上·杭州期末）如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·西安期末）已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（ ）
A．5 B．11 C．5或11 D．24
6．（2023七上·嘉兴期末）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD=6，BC=8，则下列说法中错误的是（ ）
A．AC=20 B．DC=16 C．DE=10 D．BE=4
二、填空题
7．（2021六下·东平期末）线段AB＝5cm，点C在直线AB上，BC＝3cm，则线段AC的一半是 ．
8．（2021六下·浦东期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm， ，点O是线段AC的中点，则线段OB＝ ．
9．（2021六下·东平期末）如图，已知AB和CD的公共部分BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB的长是 ．
10．（2023七上·西安期末）同一条直线上有三点，，且线段，点是的中点，厘米，则线段的长为 .
三、作图题
11．（2023七上·洛川期末）如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：
⑴画射线AB；
⑵连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；
⑶在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．
12．（2022七上·丰满期末）平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
（1）连接，并延长至G，使；
（2）作射线；
（3）作直线，并在直线MF上确定点H，使得最短．
四、解答题
13．（2023七下·渠县月考）如图，已知线段AC AB，点D是CB的中点，若AD=5，求AB的长度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长，正确解释这一现象的数学知识： 两点之间线段最短 ；
【分析】根据“ 两点之间线段最短 ”进行解答即可.
2．【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：从A地到B地的四条路线中，3是一条线段，
∴路程最短的是3．
故答案为：C．
【分析】根据“两点之间，线段最短”可得答案。
3．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据题意，可得图书馆和教学楼两点之间，线段最短，即用到的知识为两点之间线段最短，
故答案为：B.
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短，即可解释.
4．【答案】D
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，D选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据线段的和差关系可得AC=BC-AB，OC=OA-AC，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：根据题意可得，
①如图1，点C在线段AB上，
∵AB＝8，BC＝3，
∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
②如图2，点C在线段AB的延长线上，
∵AB＝8，BC＝3，
∴AC＝AB+BC＝8+3＝11.
综上所述，AC的长是5或11.
故答案为：C.
【分析】由题意分两种情况：①点C在线段AB上，根据线段的构成AC=AB-BC可求解；②点C在线段AB的延长线上，根据线段的构成AC=AB+BC可求解.
6．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：A、∵ D是AB的中点，AD=6，
∴AB=2AD=12，
∵ BC=8，
∴AC=AB+BC=12+8=20，故此选项正确，不符合题意；
B、∵ D是AB的中点，AD=6，
∴BD=AD=6，
∵ BC=8，
∴DC=DB+BC=6+8=14，故此选项错误，符合题意；
C、∵ D是AB的中点，AD=6，
∴BD=AD=6，
∵ BC=8， E是BC的中点，
∴BE=BC=4
∴DE=DB+BE=6+4=10，故此选项正确，不符合题意；
D、∵ BC=8， E是BC的中点，
∴BE=BC=4，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据线段中点的定义可得AB=2AD=12，进而根据AC=AB+BC算出AC的长，据此可判断A选项；根据中点的定义得BD=AD=6，进而根据DC=DB+BC算出DC的长，据此可判断B选项；根据中点的定义得BD=AD=6，BE=BC=4，进而根据DE=DB+BE算出DE的长，据此可判断C选项；根据中点的定义可得BE=BC=4，据此直接判断D选项.
7．【答案】1cm或4cm
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm），
∴线段AC的一半为1cm；
当C点在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），
∴线段AC的一半为4cm，
即线段AC的一半为1cm或4cm，
故答案为1cm或4cm．
【分析】分当点C在线段AB上时，当C点在线段AB的延长线上时两种情况，把AB、BC的值代入计算即可。
8．【答案】5cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵AB＝15cm，BC＝ AB＝5cm，
∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝ AC＝ ×20＝10（cm），
∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．
故答案为：5cm．
【分析】先求出BC的长，再利用线段的和差求出AC的长，再利用线段的中点的性质求出OC的长，最后利用线段的和差计算即可。
9．【答案】 cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：设BD＝x，
∵BD＝ AB＝ CD，
∴AB＝3x，CD＝4x，
∵线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，
∴EF＝BE+BF＝ AB+ CD＝ （AB+CD）＝ （3x+4x）＝10cm，
解得x＝ ，
∴AB＝3x＝ （cm）．
故答案为 cm．
【分析】设BD＝x，由BD＝ AB＝ CD，得出AB＝3x，CD＝4x，由线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，得出EF＝BE+BF＝ AB+ CD＝ （AB+CD）＝ （3x+4x）＝10cm，解之得出x的值，由此得出AB的值。
10．【答案】8厘米或4厘米
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：点是的中点，厘米，
厘米，
，
厘米，
当点在线段的延长线上时，
则（厘米），
当点在线段的反向延长线上时，
则（厘米），
故线段的长为8厘米或4厘米.
故答案为：8厘米或4厘米.
【分析】根据中点的概念可得BC=2CD=6厘米，结合BC=3AB可得AB的长，当点C在线段AB的延长线上时，根据AC=AB+BC可得AC的长；当点C在线段AB的反向延长线上时，根据AC=BC-AB可得AC的长.
11．【答案】解：⑴如图，射线AB即为所求．
⑵如图，线段BC，线段CD即为所求．
⑶如图，点E即为所求．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）连接AB并延长即可得到射线AB；
（2）连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；
（3）连接AC，与直线l的交点即为点E.
12．【答案】（1）解：如图所示，线段MG即为所作的线段；
（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；
（3）解：如图所示，点H即为所作的点．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据语句直接画图即可；
（2）根据射线的定义画图即可；
（3）连接EN交射线于点H，则NH+EH最短.
13．【答案】解：∵AC=AB，
∴AB=4AC，
∴BC=AB-AC=3AC，
∵ 点D是CB的中点，
∴CD=CB=1.5AC，
∵AD=AC+CD=2.5AC， AD=5 ，
∴AC=2，
∴AB=8.
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】由已知易得AB=4AC，则BC=AB-AC=3AC，根据中点的定义得CD=CB=1.5AC，进而结合AD=AC+CD=2.5AC=5求出AC，问题得以解决.
1 / 1
