2022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一4.1 光的折射 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·海淀期末）如图所示，一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到其平直面上，并在该界面处发生反射和折射。当逐渐增大入射角时，下列说法正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线都逐渐减弱
B．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
C．折射光线逐渐减弱，直至完全消失
D．折射角和入射角的比值不变
2．（2022高二下·丰台期末）将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示，看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移。下列说法正确的是（ ）
A．筷子侧移是光的反射现象
B．筷子侧移是光的折射现象
C．筷子侧移，说明光路是不可逆的
D．若将杯中的水部分移出，则无法观察到筷子侧移现象
3．（2022高二下·深圳期中）诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。当诗人看到落日接近地平线之时，太阳的实际位置已经位于地平线下方了。分析这种现象的主要原因是（ ）
A．光的全反射 B．光的折射 C．光的色散 D．光的干涉
4．（2020高二下·南充期末）如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（ ）
A．光子的能量
B．在真空中传播的速度的关系是
C．分别通过同一双缝干涉装置产生的条纹的间距是
D．若a光遇到某障碍物能发生明显的衍射现象，则c光遇到该障碍物不能发生衍射现象
5．（2019高二下·沈阳期中）如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是（ ）
A．红光 B．紫光 C．蓝光 D．黄光
6．（2023高二下·鞍山月考）我国某企业正在全力研发“浸没式光刻”光刻机。原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为1.5，当不加液体时光刻胶的曝光波长为199 nm，则加上液体后，该曝光光波（ ）
A．在液体中的传播频率变为原来的
B．在液体中的传播速度变为原来的1.5倍
C．在液体中的曝光波长约为133nm
D．传播相等的距离，在液体中所需的时间变为原来的
7．（2023高二下·湖北期中）如图，边长为的正方形为一棱镜的横截面，其折射率为，为边的中点。在截面所在平面，一光线自点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在边的点发生反射，到达边的点。下列说法正确的是（ ）
A．CP段长度为
B．光线在处的反射不是全反射
C．光线不能从点射出
D．光线在空气与棱镜中的传播速度比为
8．（2022高二下·湘西期末）如图所示，一圆柱形筒直径为12cm，高也为12cm。人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装一半某种液体时，恰能看到筒侧的最低点。则光在此液体中的折射率为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2020高二下·海原期末）空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平入射，如图所示，n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。判断以下表述正确的是（ ）
A．n甲大于n乙
B．甲光的波长大于乙光的波长
C．丙光的频率小于乙光的频率
D．甲光、乙光和丙光由水到空气的折射角均相等
10．（2022高二下·郑州期中）如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1）发生如图所示的折射现象（<），下列说法正确的是（ ）
A．水对a的折射率比水对b的折射率大
B．在水中的传播速度
C．在空气中的传播速度
D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
11．（2022高二下·浙江期中）将一根筷子竖直插入到装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图甲所示：看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。乙图为筷子在玻璃杯中的俯视图，O为圆心，P为筷子在水中的位置，以下说法正确的是（ ）
A．筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为凸透镜的放大现象
B．若将筷子平移到圆心O点，筷子不会侧移但会放大
C．若沿虚线方向观察插入在O点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
D．若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
12．（2022高二下·山东月考）有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为R，外径为2R，其截面如图所示。一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角i=60°射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为。则（ ）
A．单色光在该材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的折射率为
C．单色光在该材料中传播的时间为
D．单色光在该材料中传播的时间为
三、综合题
13．（2023高二下·奉贤期中） 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图（a）所示。
（1） 请在坐标纸中画出完整的光路图。
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃的折射率 n = 。（结果保留 3 位有效数字）
（3）为了观测光在玻璃不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了 8 枚大头针，如图（b）所示。图中 P1 和 P2 是同一入射光上的 2 枚大头针，其对应出射光上的 2 枚大头针是 P3 和 （选填“A”或“B”）。
14．（2022高二下·邗江期中）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108m/s，求：
（1）该单色光在玻璃板内传播的速度；
（2）对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围。（不考虑反射）。
15．（2020高二下·重庆期末）如图所示，半圆柱形玻璃砖截面的半径为R，一束单色光平行于其直径边从P点射入玻璃砖，P点和圆心O的连线与直径边夹角为60°，单色光从P点恰好直射到玻璃砖右端点Q。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光线从P点到Q点经过的时间t。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】ABC．随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大；折射光线亮度逐渐变暗；反射角逐渐增大；反射光线亮度逐渐变亮；当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回光密介质中，AB不符合题意，C符合题意；
D．由折射定率可得
逐渐增大入射角r，折射角i逐渐增大，折射率不变，折射角r的正弦值和入射角i的正弦值比值不变，折射角和入射角的比值在变化，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失。折射角r的正弦值和入射角i的正弦值比值不变，折射角和入射角的比值在变化。
2．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．根据题意可知，筷子侧移是光的折射现象，A不符合题意，B符合题意；
C．筷子侧移是光的折射现象，折射现象的光路是可逆的，C不符合题意；
D．若将杯中的水部分移出，仍能看到侧移现象，发生侧移的位置下降了，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】筷子侧移是光的折射现象，折射现象的光路是可逆的，将杯中的水部分移出，仍能看到侧移现象，侧移的位置下降了。
3．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】太阳落山时，太阳的实际位置在地平线下面，但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射，通过折射我们看见了太阳的虚像（即观察到的落日）；故答案为：B。
【分析】太阳落山时我们是利用光线的折射现象看到太阳的虚像。
4．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．由题图可看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则可得c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小，即
根据光子的能量公式
可得
A不符合题意；
B．各种色光在真空中的传播速度都相同，均为 ，B不符合题意；
C．a光的频率最小，则波长最长，故由前面判断可得
根据双缝干涉条纹的间距公式
可判断a、b、c通过同一双缝干涉装置产生的条纹的间距是
C符合题意；
D．光遇到障碍物均能发生衍射现象，只是发生明显衍射现象才需要一定的条件，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】相同的介质对于不同颜色的光来说有不同的折射率，光的频率越大，根据光的入射角和折射角的关系求解光的频率的关系，结合光的频率关系和选项分析求解即可。
5．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光灯最浅。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】相同的介质对于不同颜色的光来说有不同的折射率，光的频率越大，介质的折射率就越大，结合折射定律分析求解即可。
6．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．频率由光源决定，光由空气进入该液体中传播时，光波频率不变，A不符合题意；
B．光在液体中的传播速度为，解得，B不符合题意；
C．加上液体时光刻胶的曝光波长为，不加液体时，有c=λ0f，联立代入数据可得，C符合题意；
D．由上分析可知，在液体中曝光光波的传播速度变为原来的，而传播距离不变，所以在液体中所需的时间变为原来的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】光由空气进入液体时频率保持不变，利用折射率的大小可以求出光传播速度的大小；利用频率和速度可以求出光波长的大小；利用传播的速度变化可以求出传播的时间。
7．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．在M点发生折射，由，折射角为，则在N点的入射角和反射角为，由几何关系，A符合题意；
B．由，则光线在处的发生全反射，B不符合题意；
C．在P点的入射角为，由于，光线在发生折射和反射，光线能从点射出，C不符合题意；
D．光线在空气与棱镜中的传播速度比，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用折射定律可以求出折射角的大小，结合几何关系可以求出CP之间的长度；利用临界角的大小可以判别光线是否发生全反射；利用折射率的大小可以求出传播速度的大小之比。
8．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据题意画出光路图，如图所示
由几何关系可知
折射率为
解得
【分析】画出光折射的光路图，利用几何关系结合折射定律可以求出折射率的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．由图看出，三条光线进入小水珠时入射角相同，而折射角甲最大，丙最小，则根据折射定律 得知，丙的折射率最大，甲的折射率最小，即n甲＜n乙＜n丙，A不符合题意；
B．由n甲＜n乙＜n丙，则知甲光的波长最大，丙光的波长最小，相应地有λ甲＞λ乙＞λ丙 ，B符合题意；
C．由波速公式c=λf知，c相同，光的波长与频率成反比，则甲光的频率最小，丙的频率最大，所以丙光的频率大于乙光的频率，所以γ甲＜γ乙＜γ丙．C不符合题意；
D．由几何知识可知，光线从水珠到空气时入射角等于光线从空气到水珠的入射角，根据光路可逆性原理可知，三束光由水到空气的折射角均相等，所以θ甲=θ乙=θ丙．D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】相同的介质对于不同颜色的光来说有不同的折射率，光的频率越大，根据光的入射角和折射角的关系求解光的频率的关系，结合光的频率关系和选项分析求解即可。
10．【答案】B,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】ABC．由于α＜β，所以折射率na小于nb，由于
知，在水中的传播速度va＞vb，a、b在空气中的传播速度都是c，AC不符合题意，B符合题意；
D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，依旧发生折射现象，此时折射光线和法线重合，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】根据折射角的大小关系判断两光的折射率大小关系，结合折射率和光速的关系判断光在水中传播的速度。
11．【答案】A,B,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．筷子侧移是因为光的折射现象；变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成凸透镜，是凸透镜的放大现象，A符合题意；
BC．若将筷子平移到圆心O点，光线沿杯子的半径方向从水中射如空气，入射光线垂直杯子与空气的界面，不会发生折射现象，所以筷子不会侧移，看到水中的筷子位置与实际位置相同，但水和杯壁依然组成凸透镜，所以仍然会放大，BC符合题意；
D．同理可知，若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，入射光线与杯子与空气的界面不垂直，有入射角，会发生折射现象，所以看到水中的筷子位置与实际位置不同，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】子侧移是因为光的折射现象，筷子平移到圆心O点，根据是否发生折射现象判断筷子会不会侧移。
12．【答案】B,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．画出光路图，如图所示，
设折射角为r，由图中几何关系结合折射定律得
由折射定律
解得
A不符合题意、B符合题意；
CD．设单色光在该材料中的传播速度为v，则有
根据几何关系得
解得
C符合题意、D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】画出其光折射的光路图，利用几何关系可以求出其折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；利用其折射率可以求出光传播的速度，结合其传播的路程可以求出传播的时间。
13．【答案】（1）
（2）1.53
（3）A
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）
（2）设每小格边长为1，则折射率为：；
（3）
射入时，入射角大于折射角，射出时，入射角小于折射角，符合要求的为红线光路图。
故答案为：（1）见上；（2）1.53；（3）A
【分析】（2）根据折射定律求解；
（3）根据射入时，入射角大于折射角，射出时，入射角小于折射角分析判断。
14．【答案】（1）解：该单色光在玻璃板内传播的速度为
（2）解：当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知
最长时间
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）已知折射率的大小，结合折射率与传播速度的关系可以求出传播速度的大小；
（2）当光不发生偏折时，利用其传播的距离及速度可以求出最短的时间，利用其传播的最长路程及速度可以求出传播最长时间。
15．【答案】（1）解：由题知，根据光的折射定律，玻璃砖的折射率
（2）解：光线在玻璃中的速度为
P到Q点距离为
解得，光线从P到Q点经过的时间
【知识点】光的反射
【解析】【分析】（1）通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；
（2）利用几何关系求出光在介质中的路径长度，再除以光在介质中的传播速度即可。
1 / 12022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一4.1 光的折射 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·海淀期末）如图所示，一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到其平直面上，并在该界面处发生反射和折射。当逐渐增大入射角时，下列说法正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线都逐渐减弱
B．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
C．折射光线逐渐减弱，直至完全消失
D．折射角和入射角的比值不变
【答案】C
【知识点】光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】ABC．随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大；折射光线亮度逐渐变暗；反射角逐渐增大；反射光线亮度逐渐变亮；当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回光密介质中，AB不符合题意，C符合题意；
D．由折射定率可得
逐渐增大入射角r，折射角i逐渐增大，折射率不变，折射角r的正弦值和入射角i的正弦值比值不变，折射角和入射角的比值在变化，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失。折射角r的正弦值和入射角i的正弦值比值不变，折射角和入射角的比值在变化。
2．（2022高二下·丰台期末）将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示，看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移。下列说法正确的是（ ）
A．筷子侧移是光的反射现象
B．筷子侧移是光的折射现象
C．筷子侧移，说明光路是不可逆的
D．若将杯中的水部分移出，则无法观察到筷子侧移现象
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．根据题意可知，筷子侧移是光的折射现象，A不符合题意，B符合题意；
C．筷子侧移是光的折射现象，折射现象的光路是可逆的，C不符合题意；
D．若将杯中的水部分移出，仍能看到侧移现象，发生侧移的位置下降了，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】筷子侧移是光的折射现象，折射现象的光路是可逆的，将杯中的水部分移出，仍能看到侧移现象，侧移的位置下降了。
3．（2022高二下·深圳期中）诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷。当诗人看到落日接近地平线之时，太阳的实际位置已经位于地平线下方了。分析这种现象的主要原因是（ ）
A．光的全反射 B．光的折射 C．光的色散 D．光的干涉
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】太阳落山时，太阳的实际位置在地平线下面，但太阳光经过不均匀的大气层时发生了折射，通过折射我们看见了太阳的虚像（即观察到的落日）；故答案为：B。
【分析】太阳落山时我们是利用光线的折射现象看到太阳的虚像。
4．（2020高二下·南充期末）如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（ ）
A．光子的能量
B．在真空中传播的速度的关系是
C．分别通过同一双缝干涉装置产生的条纹的间距是
D．若a光遇到某障碍物能发生明显的衍射现象，则c光遇到该障碍物不能发生衍射现象
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．由题图可看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则可得c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小，即
根据光子的能量公式
可得
A不符合题意；
B．各种色光在真空中的传播速度都相同，均为 ，B不符合题意；
C．a光的频率最小，则波长最长，故由前面判断可得
根据双缝干涉条纹的间距公式
可判断a、b、c通过同一双缝干涉装置产生的条纹的间距是
C符合题意；
D．光遇到障碍物均能发生衍射现象，只是发生明显衍射现象才需要一定的条件，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】相同的介质对于不同颜色的光来说有不同的折射率，光的频率越大，根据光的入射角和折射角的关系求解光的频率的关系，结合光的频率关系和选项分析求解即可。
5．（2019高二下·沈阳期中）如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是（ ）
A．红光 B．紫光 C．蓝光 D．黄光
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光灯最浅。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】相同的介质对于不同颜色的光来说有不同的折射率，光的频率越大，介质的折射率就越大，结合折射定律分析求解即可。
6．（2023高二下·鞍山月考）我国某企业正在全力研发“浸没式光刻”光刻机。原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为1.5，当不加液体时光刻胶的曝光波长为199 nm，则加上液体后，该曝光光波（ ）
A．在液体中的传播频率变为原来的
B．在液体中的传播速度变为原来的1.5倍
C．在液体中的曝光波长约为133nm
D．传播相等的距离，在液体中所需的时间变为原来的
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．频率由光源决定，光由空气进入该液体中传播时，光波频率不变，A不符合题意；
B．光在液体中的传播速度为，解得，B不符合题意；
C．加上液体时光刻胶的曝光波长为，不加液体时，有c=λ0f，联立代入数据可得，C符合题意；
D．由上分析可知，在液体中曝光光波的传播速度变为原来的，而传播距离不变，所以在液体中所需的时间变为原来的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】光由空气进入液体时频率保持不变，利用折射率的大小可以求出光传播速度的大小；利用频率和速度可以求出光波长的大小；利用传播的速度变化可以求出传播的时间。
7．（2023高二下·湖北期中）如图，边长为的正方形为一棱镜的横截面，其折射率为，为边的中点。在截面所在平面，一光线自点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在边的点发生反射，到达边的点。下列说法正确的是（ ）
A．CP段长度为
B．光线在处的反射不是全反射
C．光线不能从点射出
D．光线在空气与棱镜中的传播速度比为
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．在M点发生折射，由，折射角为，则在N点的入射角和反射角为，由几何关系，A符合题意；
B．由，则光线在处的发生全反射，B不符合题意；
C．在P点的入射角为，由于，光线在发生折射和反射，光线能从点射出，C不符合题意；
D．光线在空气与棱镜中的传播速度比，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用折射定律可以求出折射角的大小，结合几何关系可以求出CP之间的长度；利用临界角的大小可以判别光线是否发生全反射；利用折射率的大小可以求出传播速度的大小之比。
8．（2022高二下·湘西期末）如图所示，一圆柱形筒直径为12cm，高也为12cm。人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装一半某种液体时，恰能看到筒侧的最低点。则光在此液体中的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据题意画出光路图，如图所示
由几何关系可知
折射率为
解得
【分析】画出光折射的光路图，利用几何关系结合折射定律可以求出折射率的大小。
二、多选题
9．（2020高二下·海原期末）空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平入射，如图所示，n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。判断以下表述正确的是（ ）
A．n甲大于n乙
B．甲光的波长大于乙光的波长
C．丙光的频率小于乙光的频率
D．甲光、乙光和丙光由水到空气的折射角均相等
【答案】B,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．由图看出，三条光线进入小水珠时入射角相同，而折射角甲最大，丙最小，则根据折射定律 得知，丙的折射率最大，甲的折射率最小，即n甲＜n乙＜n丙，A不符合题意；
B．由n甲＜n乙＜n丙，则知甲光的波长最大，丙光的波长最小，相应地有λ甲＞λ乙＞λ丙 ，B符合题意；
C．由波速公式c=λf知，c相同，光的波长与频率成反比，则甲光的频率最小，丙的频率最大，所以丙光的频率大于乙光的频率，所以γ甲＜γ乙＜γ丙．C不符合题意；
D．由几何知识可知，光线从水珠到空气时入射角等于光线从空气到水珠的入射角，根据光路可逆性原理可知，三束光由水到空气的折射角均相等，所以θ甲=θ乙=θ丙．D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】相同的介质对于不同颜色的光来说有不同的折射率，光的频率越大，根据光的入射角和折射角的关系求解光的频率的关系，结合光的频率关系和选项分析求解即可。
10．（2022高二下·郑州期中）如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1）发生如图所示的折射现象（<），下列说法正确的是（ ）
A．水对a的折射率比水对b的折射率大
B．在水中的传播速度
C．在空气中的传播速度
D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
【答案】B,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】ABC．由于α＜β，所以折射率na小于nb，由于
知，在水中的传播速度va＞vb，a、b在空气中的传播速度都是c，AC不符合题意，B符合题意；
D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，依旧发生折射现象，此时折射光线和法线重合，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】根据折射角的大小关系判断两光的折射率大小关系，结合折射率和光速的关系判断光在水中传播的速度。
11．（2022高二下·浙江期中）将一根筷子竖直插入到装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图甲所示：看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。乙图为筷子在玻璃杯中的俯视图，O为圆心，P为筷子在水中的位置，以下说法正确的是（ ）
A．筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为凸透镜的放大现象
B．若将筷子平移到圆心O点，筷子不会侧移但会放大
C．若沿虚线方向观察插入在O点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
D．若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
【答案】A,B,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．筷子侧移是因为光的折射现象；变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成凸透镜，是凸透镜的放大现象，A符合题意；
BC．若将筷子平移到圆心O点，光线沿杯子的半径方向从水中射如空气，入射光线垂直杯子与空气的界面，不会发生折射现象，所以筷子不会侧移，看到水中的筷子位置与实际位置相同，但水和杯壁依然组成凸透镜，所以仍然会放大，BC符合题意；
D．同理可知，若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，入射光线与杯子与空气的界面不垂直，有入射角，会发生折射现象，所以看到水中的筷子位置与实际位置不同，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】子侧移是因为光的折射现象，筷子平移到圆心O点，根据是否发生折射现象判断筷子会不会侧移。
12．（2022高二下·山东月考）有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为R，外径为2R，其截面如图所示。一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角i=60°射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为。则（ ）
A．单色光在该材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的折射率为
C．单色光在该材料中传播的时间为
D．单色光在该材料中传播的时间为
【答案】B,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．画出光路图，如图所示，
设折射角为r，由图中几何关系结合折射定律得
由折射定律
解得
A不符合题意、B符合题意；
CD．设单色光在该材料中的传播速度为v，则有
根据几何关系得
解得
C符合题意、D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】画出其光折射的光路图，利用几何关系可以求出其折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；利用其折射率可以求出光传播的速度，结合其传播的路程可以求出传播的时间。
三、综合题
13．（2023高二下·奉贤期中） 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图（a）所示。
（1） 请在坐标纸中画出完整的光路图。
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃的折射率 n = 。（结果保留 3 位有效数字）
（3）为了观测光在玻璃不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了 8 枚大头针，如图（b）所示。图中 P1 和 P2 是同一入射光上的 2 枚大头针，其对应出射光上的 2 枚大头针是 P3 和 （选填“A”或“B”）。
【答案】（1）
（2）1.53
（3）A
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）
（2）设每小格边长为1，则折射率为：；
（3）
射入时，入射角大于折射角，射出时，入射角小于折射角，符合要求的为红线光路图。
故答案为：（1）见上；（2）1.53；（3）A
【分析】（2）根据折射定律求解；
（3）根据射入时，入射角大于折射角，射出时，入射角小于折射角分析判断。
14．（2022高二下·邗江期中）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108m/s，求：
（1）该单色光在玻璃板内传播的速度；
（2）对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围。（不考虑反射）。
【答案】（1）解：该单色光在玻璃板内传播的速度为
（2）解：当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知
最长时间
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）已知折射率的大小，结合折射率与传播速度的关系可以求出传播速度的大小；
（2）当光不发生偏折时，利用其传播的距离及速度可以求出最短的时间，利用其传播的最长路程及速度可以求出传播最长时间。
15．（2020高二下·重庆期末）如图所示，半圆柱形玻璃砖截面的半径为R，一束单色光平行于其直径边从P点射入玻璃砖，P点和圆心O的连线与直径边夹角为60°，单色光从P点恰好直射到玻璃砖右端点Q。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光线从P点到Q点经过的时间t。
【答案】（1）解：由题知，根据光的折射定律，玻璃砖的折射率
（2）解：光线在玻璃中的速度为
P到Q点距离为
解得，光线从P到Q点经过的时间
【知识点】光的反射
【解析】【分析】（1）通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；
（2）利用几何关系求出光在介质中的路径长度，再除以光在介质中的传播速度即可。
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