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2022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一4.2全反射 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·温州期中）炎炎夏日，有时看到远处路面上似有积水，“水面”上还映着汽车的倒影，然而当车开到那边时会发现路面是干燥的。分析这种情景，跟以下哪种物理现象的成因是类似的（ ）
A．水面的倒影 B．放大镜把文字放大了
C．水面油膜的彩色条纹 D．钻石璀璨的闪光
2．（2022高二下·宁波期中）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对光的折射率为，真空中的光速为。下列说法正确的是（ ）
A．内芯材料对光的折射率小于
B．在内芯中光传播速度比光小
C．若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
D．当逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出
3．（2023高二下·运城月考）如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，在岸上的人在水面上要想看不到水里的光，需要放置木板的最小面积为（）
A．πh2 B．2πh2 C．3πh2 D．4πh2
4．（2023高二下·电白期中）下列说法正确的是（ ）
A．捕鱼人在岸上不同的位置看到水中静止的鱼的位置不变
B．清晨人们刚刚看到太阳从地平线上升起时实际太阳还在地平线以下
C．在光的反射现象中光路是可逆的，但光的折射现象中光路是不可逆的
D．光从玻璃射入空气时红光比紫光发生全反射的临界角小
5．（2023高二下·富阳月考）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022高二下·浙江期中）如图所示，一横截面为直角三角形的玻璃砖，，一细光束平行边从边上的O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率，真空中光速为c，则光束（）
A．在边会发生全反射
B．在边会发生全反射
C．在玻璃砖中的波长为空气中的倍
D．该光束在玻璃中发生全反射的临界角为
二、多选题
7．（2023高二下·运城月考）华裔科学家高银获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”，如图所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为，AB代表端面，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（）
A．光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大
B．无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射
C．光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越小，传播时间越长
D．光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为
8．（2023高二下·电白期中）如图所示，两束不同的单色光P和Q。射向半圆形玻璃砖。其出射光线都是从圆心O点沿OF方向，由此可知（ ）
A．Q光束穿过玻璃砖所需的时间比P光束短
B．P在玻璃中的折射率比Q在玻璃中的折射率小
C．P、Q以相同的入射角从水中射向空气，若P光能发生全反射，Q光也一定能发生全反射
D．P、Q两束光在真空中的传播速率一定相等
9．（2022高二下·浙江期中）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）设b光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光小
C．在水中，a光的传播速度比b光大
D．复色光圆形区域的面积为S=
三、综合题
10．（2023高二下·南海期中）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为的等腰梯形．现有一光源F发出一组平行于BC的光线从真空中射入棱镜，已知棱镜材料的折射率，则：
（1）光线穿过AB面时的折射角是多少；
（2）请通过计算说明光线在BC面是否发生全反射；
（3）请画出图中两条入射光线到光屏的光路图及在光屏中所成的像。
11．（2023高二下·湖北月考）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，曲线AC为一圆心为D，半径为R的四分之一圆弧，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光能从AB、BC面直接射出，已知光在真空中传播速度为c。求：
（1）光线从D点传播到B点所用的时间t；
（2）从AB、BC面有光射出的区域总长度。
12．（2023高二下·富锦月考）如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）单色光通过棱镜的时间t。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射；即柏油公路上出现的这种现象是由光的全反射造成的。
A．水面的倒影是光的反射现象，与题意不符，A不符合题意；
B．放大镜把文字放大了是光的折射现象，与题意不符，B不符合题意；
C．水面油膜的彩色条纹是光的干涉现象，与题意不符，C不符合题意；
D．钻石璀璨的闪光是光的全反射现象，与题意相符，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】柏油公路出现的现象属于光的全反射；放大镜把文字放大属于光的折射现象；水中彩色油膜属于光的干涉现象；钻石的闪光属于光的全反射现象。
2．【答案】D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】A．设折射角为α，根据折射定律有 ，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a的折射率n，A不符合题意；
B．根据速度与折射率的关系有 ，由于内芯对光a的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，B不符合题意；
C．光线a的临界角为C，且有 ，若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为 ，C不符合题意；
D．光线a的临界角为C，如图
由于 ，随着入射角θ0逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系 ，而 ，整理得 ，此时开始有光从纤维侧壁射出，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用折射定律结合折射角的大小可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较传播的速度；利用传播的距离及传播的速度可以求出传播的时间。
3．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】在岸上的人在水面上要想看不到水里的光，则光源射向水面的光线必须在水面处发生全反射，若发生全反射，则根据入射角 与折射率之间的关系有
解得
则根据几何关系可得水面上亮斑的半径为
故亮斑的面积为
因此要想在岸上的人在水面上看不到水里的光，需要放置木板的最小面积为 。
故答案为：A。
【分析】在岸上的人在水面上要想看不到水里的光，则光源射向水面的光线必须在水面处发生全反射。根据几何关系可得水面上亮斑的半径。
4．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A．如图所示，水中鱼反射出的光，在水面处发生了折射，光有水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，人认为光是沿直线传播的，所以逆着折射光线看去，看到的是变浅的鱼的虚像，捕鱼人在岸上不同的位置时，射入人眼的折射光线方向不同，则看到的鱼的位置不同，A不符合题意；
B．早晨看到太阳从地平线刚刚升起时，由于大气层的折射现象，实际上它还处于地平线的下方，B符合题意；
C．在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的，C不符合题意；
D．由临界角公式知，n越小，临界角C越大．由于红光得到折射率比紫光的小，所以光从玻璃射入空气时红光发生全反射的临界角比紫光的大，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据光的折射分析捕鱼人不同位置看到鱼的位置和太阳刚升起时的实际位置，光路是可逆的，结合全反射临界角的正弦值和折射率的关系得出红光和紫光临界角的大小。
5．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，B、D不符合题意；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C不符合题意；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，A符合题意。
故答案为：A
【分析】从光疏进入光密，在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，若在分界面上会发生折射，这折射角大于入射角。
6．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】ABD．通过折射定律知 可得 ，到达AC边，由几何关系可知 ，得 ，故能发生全反射，根据几何知识，反射光平行BC，由于对称型，在 边会发生全反射，在 边不会发生全反射，A符合题意，BD不符合题意；
C．由折射率公式 ，得 ，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】通过折射定律得到折射角大小，入射角大于临界角，能够发生全反射。根据几何知识由于对称型，在 边会发生全反射，在 边不会发生全反射。
7．【答案】B,D
【知识点】光导纤维及其应用
【解析】【解答】A．光导纤维利用光的全反射现象传递信息时在内部发生全反射，则外套的折射率比内芯的小，A不符合题意；
B．根据全反射的条件，当光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射，B符合题意；
CD．光在玻璃丝中传播时速度的大小为
设光在射入端面发生折射后射入光导纤维侧面时的入射角为 ，则沿轴线方向的分速度大小为
光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间为
则所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越小，折射角越小，则折射后射入光导纤维侧面时的入射角 越大，光在光导纤维中传播的时间越短，而恰好发生全反射时传播得时间最长，恰好发生全反射临界角与折射率之间的关系为
则最长时间为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】光导纤维利用光的全反射现象传递信息时在内部发生全反射，则外套的折射率比内芯的小。光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越小，光在光导纤维中传播的时间越短。
8．【答案】B,C,D
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．光线在O点折射时，根据折射定律知
由于P光和Q光的折射角i相等，而P光的入射角r较大，所以P光的折射率比Q光小， 光在介质中的速度为
所以P光在玻璃砖中传播速度大，则P光穿过玻璃砖所需的时间比Q光短，A不符合题意，B符合题意；
C．由临界角公式
可知，因P光的折射率比Q光小，所以P光对应的全反射临界角大，C符合题意；
D．不同频率的光在真空中的传播速度相同，都为光速，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据折射定律和光在介质中传播的速度和折射率的关系得出PQ传播速度的大小关系，进一步得出传播时间的长短，通过全反射临界角和折射率的关系得出玻璃砖对PQ的折射率大小关系，光在真空中传播的速度为光速。
9．【答案】B,C,D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】ABC． a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据 知a光的折射率较小，再由 ，可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，BC符合题意，A不符合题意；
D． 根据 结合几何关系，可知 ，而复色光圆形区域的面积为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用光的全反射可以比较临界角的大小，利用临界角的大小可以比较折射率的大小进而比较光波长的大小；利用临界角的大小结合几何关系可以求出复色光圆形区域的面积大小。
10．【答案】（1）解：由图像可知，平行光在AB面的入射角
根据光的折射定律可得
解得折射角
（2）解：根据全反射公式可得
解得临界角
根据几何关系，光线在BC面的入射角为
故发生全反射。
（3）解：光路图如图所示
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据=折射定律求光线穿过AB面时的折射角；
（2）根据求得全反射的临界角，根据几何知识分析光在BC面的入射角，以此判断光线在BC面上是否发生全发射；
（3）光线在AB面发生折射，在BC面发生全发射，在CD面入射角为30°，出射光线与BC平行。
11．【答案】（1）光在真空中传播的距离为 ，传播速度为c。光在介质中传播的距离为 ，传播速度为
光从D点传播到B点所用的时间
（2）如图，设光线到达E点时刚好发生全反射
则有
可得
AE区域有光射出，EB区域发生全反射，在三角形DAE中，有
令 ，由对称可知，CF区域有光射出，FB区域发生全反射。则从AB、BC面有光射出的区域总长度
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】（1）根据光在真空中传播的速度和折射率的关系以及光在同一介质中做匀速直线运动得出 光从D点传播到B点所用的时间 ；
（2）根据结合关系和光的全反射得出 从AB、BC面有光射出的区域总长度 。
12．【答案】（1）由几何关系可知，全反射临界角C=60°，所以：
（2）由几何关系可知：
通过棱镜的时间： 。
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据折射率和全反射临界角的正弦值的关系得出棱镜的折射率 ；
（2）根据几何关系以及光在介质中传播的速度和时间的关系得出单色光通过棱镜的时间 。
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2022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一4.2全反射 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·温州期中）炎炎夏日，有时看到远处路面上似有积水，“水面”上还映着汽车的倒影，然而当车开到那边时会发现路面是干燥的。分析这种情景，跟以下哪种物理现象的成因是类似的（ ）
A．水面的倒影 B．放大镜把文字放大了
C．水面油膜的彩色条纹 D．钻石璀璨的闪光
【答案】D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射；即柏油公路上出现的这种现象是由光的全反射造成的。
A．水面的倒影是光的反射现象，与题意不符，A不符合题意；
B．放大镜把文字放大了是光的折射现象，与题意不符，B不符合题意；
C．水面油膜的彩色条纹是光的干涉现象，与题意不符，C不符合题意；
D．钻石璀璨的闪光是光的全反射现象，与题意相符，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】柏油公路出现的现象属于光的全反射；放大镜把文字放大属于光的折射现象；水中彩色油膜属于光的干涉现象；钻石的闪光属于光的全反射现象。
2．（2022高二下·宁波期中）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对光的折射率为，真空中的光速为。下列说法正确的是（ ）
A．内芯材料对光的折射率小于
B．在内芯中光传播速度比光小
C．若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
D．当逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出
【答案】D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】A．设折射角为α，根据折射定律有 ，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a的折射率n，A不符合题意；
B．根据速度与折射率的关系有 ，由于内芯对光a的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，B不符合题意；
C．光线a的临界角为C，且有 ，若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为 ，C不符合题意；
D．光线a的临界角为C，如图
由于 ，随着入射角θ0逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系 ，而 ，整理得 ，此时开始有光从纤维侧壁射出，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用折射定律结合折射角的大小可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较传播的速度；利用传播的距离及传播的速度可以求出传播的时间。
3．（2023高二下·运城月考）如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，在岸上的人在水面上要想看不到水里的光，需要放置木板的最小面积为（）
A．πh2 B．2πh2 C．3πh2 D．4πh2
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】在岸上的人在水面上要想看不到水里的光，则光源射向水面的光线必须在水面处发生全反射，若发生全反射，则根据入射角 与折射率之间的关系有
解得
则根据几何关系可得水面上亮斑的半径为
故亮斑的面积为
因此要想在岸上的人在水面上看不到水里的光，需要放置木板的最小面积为 。
故答案为：A。
【分析】在岸上的人在水面上要想看不到水里的光，则光源射向水面的光线必须在水面处发生全反射。根据几何关系可得水面上亮斑的半径。
4．（2023高二下·电白期中）下列说法正确的是（ ）
A．捕鱼人在岸上不同的位置看到水中静止的鱼的位置不变
B．清晨人们刚刚看到太阳从地平线上升起时实际太阳还在地平线以下
C．在光的反射现象中光路是可逆的，但光的折射现象中光路是不可逆的
D．光从玻璃射入空气时红光比紫光发生全反射的临界角小
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A．如图所示，水中鱼反射出的光，在水面处发生了折射，光有水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，人认为光是沿直线传播的，所以逆着折射光线看去，看到的是变浅的鱼的虚像，捕鱼人在岸上不同的位置时，射入人眼的折射光线方向不同，则看到的鱼的位置不同，A不符合题意；
B．早晨看到太阳从地平线刚刚升起时，由于大气层的折射现象，实际上它还处于地平线的下方，B符合题意；
C．在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的，C不符合题意；
D．由临界角公式知，n越小，临界角C越大．由于红光得到折射率比紫光的小，所以光从玻璃射入空气时红光发生全反射的临界角比紫光的大，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据光的折射分析捕鱼人不同位置看到鱼的位置和太阳刚升起时的实际位置，光路是可逆的，结合全反射临界角的正弦值和折射率的关系得出红光和紫光临界角的大小。
5．（2023高二下·富阳月考）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，B、D不符合题意；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C不符合题意；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，A符合题意。
故答案为：A
【分析】从光疏进入光密，在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，若在分界面上会发生折射，这折射角大于入射角。
6．（2022高二下·浙江期中）如图所示，一横截面为直角三角形的玻璃砖，，一细光束平行边从边上的O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率，真空中光速为c，则光束（）
A．在边会发生全反射
B．在边会发生全反射
C．在玻璃砖中的波长为空气中的倍
D．该光束在玻璃中发生全反射的临界角为
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】ABD．通过折射定律知 可得 ，到达AC边，由几何关系可知 ，得 ，故能发生全反射，根据几何知识，反射光平行BC，由于对称型，在 边会发生全反射，在 边不会发生全反射，A符合题意，BD不符合题意；
C．由折射率公式 ，得 ，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】通过折射定律得到折射角大小，入射角大于临界角，能够发生全反射。根据几何知识由于对称型，在 边会发生全反射，在 边不会发生全反射。
二、多选题
7．（2023高二下·运城月考）华裔科学家高银获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”，如图所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为，AB代表端面，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（）
A．光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大
B．无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射
C．光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越小，传播时间越长
D．光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为
【答案】B,D
【知识点】光导纤维及其应用
【解析】【解答】A．光导纤维利用光的全反射现象传递信息时在内部发生全反射，则外套的折射率比内芯的小，A不符合题意；
B．根据全反射的条件，当光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射，B符合题意；
CD．光在玻璃丝中传播时速度的大小为
设光在射入端面发生折射后射入光导纤维侧面时的入射角为 ，则沿轴线方向的分速度大小为
光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间为
则所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越小，折射角越小，则折射后射入光导纤维侧面时的入射角 越大，光在光导纤维中传播的时间越短，而恰好发生全反射时传播得时间最长，恰好发生全反射临界角与折射率之间的关系为
则最长时间为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】光导纤维利用光的全反射现象传递信息时在内部发生全反射，则外套的折射率比内芯的小。光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越小，光在光导纤维中传播的时间越短。
8．（2023高二下·电白期中）如图所示，两束不同的单色光P和Q。射向半圆形玻璃砖。其出射光线都是从圆心O点沿OF方向，由此可知（ ）
A．Q光束穿过玻璃砖所需的时间比P光束短
B．P在玻璃中的折射率比Q在玻璃中的折射率小
C．P、Q以相同的入射角从水中射向空气，若P光能发生全反射，Q光也一定能发生全反射
D．P、Q两束光在真空中的传播速率一定相等
【答案】B,C,D
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．光线在O点折射时，根据折射定律知
由于P光和Q光的折射角i相等，而P光的入射角r较大，所以P光的折射率比Q光小， 光在介质中的速度为
所以P光在玻璃砖中传播速度大，则P光穿过玻璃砖所需的时间比Q光短，A不符合题意，B符合题意；
C．由临界角公式
可知，因P光的折射率比Q光小，所以P光对应的全反射临界角大，C符合题意；
D．不同频率的光在真空中的传播速度相同，都为光速，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据折射定律和光在介质中传播的速度和折射率的关系得出PQ传播速度的大小关系，进一步得出传播时间的长短，通过全反射临界角和折射率的关系得出玻璃砖对PQ的折射率大小关系，光在真空中传播的速度为光速。
9．（2022高二下·浙江期中）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）设b光的折射率为n，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光小
C．在水中，a光的传播速度比b光大
D．复色光圆形区域的面积为S=
【答案】B,C,D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】ABC． a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的临界角较大，根据 知a光的折射率较小，再由 ，可知，在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，BC符合题意，A不符合题意；
D． 根据 结合几何关系，可知 ，而复色光圆形区域的面积为 ，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用光的全反射可以比较临界角的大小，利用临界角的大小可以比较折射率的大小进而比较光波长的大小；利用临界角的大小结合几何关系可以求出复色光圆形区域的面积大小。
三、综合题
10．（2023高二下·南海期中）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为的等腰梯形．现有一光源F发出一组平行于BC的光线从真空中射入棱镜，已知棱镜材料的折射率，则：
（1）光线穿过AB面时的折射角是多少；
（2）请通过计算说明光线在BC面是否发生全反射；
（3）请画出图中两条入射光线到光屏的光路图及在光屏中所成的像。
【答案】（1）解：由图像可知，平行光在AB面的入射角
根据光的折射定律可得
解得折射角
（2）解：根据全反射公式可得
解得临界角
根据几何关系，光线在BC面的入射角为
故发生全反射。
（3）解：光路图如图所示
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据=折射定律求光线穿过AB面时的折射角；
（2）根据求得全反射的临界角，根据几何知识分析光在BC面的入射角，以此判断光线在BC面上是否发生全发射；
（3）光线在AB面发生折射，在BC面发生全发射，在CD面入射角为30°，出射光线与BC平行。
11．（2023高二下·湖北月考）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，曲线AC为一圆心为D，半径为R的四分之一圆弧，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光能从AB、BC面直接射出，已知光在真空中传播速度为c。求：
（1）光线从D点传播到B点所用的时间t；
（2）从AB、BC面有光射出的区域总长度。
【答案】（1）光在真空中传播的距离为 ，传播速度为c。光在介质中传播的距离为 ，传播速度为
光从D点传播到B点所用的时间
（2）如图，设光线到达E点时刚好发生全反射
则有
可得
AE区域有光射出，EB区域发生全反射，在三角形DAE中，有
令 ，由对称可知，CF区域有光射出，FB区域发生全反射。则从AB、BC面有光射出的区域总长度
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】（1）根据光在真空中传播的速度和折射率的关系以及光在同一介质中做匀速直线运动得出 光从D点传播到B点所用的时间 ；
（2）根据结合关系和光的全反射得出 从AB、BC面有光射出的区域总长度 。
12．（2023高二下·富锦月考）如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）单色光通过棱镜的时间t。
【答案】（1）由几何关系可知，全反射临界角C=60°，所以：
（2）由几何关系可知：
通过棱镜的时间： 。
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）根据折射率和全反射临界角的正弦值的关系得出棱镜的折射率 ；
（2）根据几何关系以及光在介质中传播的速度和时间的关系得出单色光通过棱镜的时间 。
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